13 Bài tập Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số (có đáp án) - Kết nối tri thức Trắc nghiệm Toán 8

Gọi 3 viên bi xanh lần lượt là A1, A2, A3.

3 viên bi đỏ lần lượt là B1, B2, B3.

Các kết quả có thể của biến cố “lấy ngẫu nhiên 3 viên bi” là: A1A2A3; B1B2A1; B1B2A2; B1B2A3; B2B3A1; B2B3A2; B2B3A3; B1B3A1; B1B3A2; B1B3A3; A1A2B1; A1A2B2; A1A2B3; A2A3B1; A2A3B2; A2A3B3; A1A3B1; A1A3B2;A1A3B3; B1B2B3. Vậy có 20 kết quả có thể.

Các kết quả thuận lợi của biển cố “lấy ngẫu nhiên 3 viên bi sao cho có 2 viên bi màu đỏ và 1 viên bi màu xanh. ” là B1B2A1; B1B2A2; B1B2A3; B2B3A1; B2B3A2; B2B3A3; B1B3A1; B1B3A2; B1B3A3. Vậy có 9 kết quả có thể.

Xác suất để được 2 viên bi màu đỏ và 1 viên bi màu xanh là: $\frac{9}{20}$

Đáp án cần chọn là: B

Gọi x là số người đặt hạng vé ngồi.

Xác suất của biến cố “Chọn ngẫu nhiên một người sao cho người đó đặt vé ngồi” là: $\frac{x}{240}$

Theo bài ra:

$\frac{x}{240}=\frac{3}{5}$

5x = 240.3

x = 144 (người)

Số người đặt vé giường nằm là:

240 – 144 = 96 (người)

Đáp án cần chọn là: C

Tổng số lần gieo là:

9 + 7 + 9 + 11 + 8 + 6 = 50 lần.

Các mặt có số lẻ chấm của con xúc xắc là mặt 1, 3 và 5.

Số lần được mặt có số lẻ chấm là:

9 + 9 + 8 = 26 lần.

Xác suất của của biến cố “Gieo được mặt có số lẻ chấm” là:

$\frac{26}{50}=0,52$

Đáp án cần chọn là: B

Gọi số kẹo mà An có ban đầu là x .

Mẹ An cho bạn thêm một số kẹo đúng bằng số kẹo An có hiện tại nên số kẹo An có lúc sau là:

x + x = 2x

Khi đó xác suất để chọn được kẹo dâu là: $\frac{6}{2x}$

Theo bài ra có:

$\frac{6}{2x}=\frac{1}{4}\iff 24=2x\iff x=12$

Vậy số kẹo ban đầu của An là 12 cái.

Đáp án cần chọn là: A

Gọi x là số bút đỏ. Khi đó số bút xanh bằng 4x, số bút vàng bằng 8x.

Tổng số bút là: x + 8x + 4x = 13x

→ tổng các kết quả có thể của biến cố “lấy ngẫu nhiên một chiếc bút” là 13x.

Do lấy ngẫu nhiên một chiếc bút từ hộp nên các kết quả đó là đồng khả năng

Có 8x chiếc bút vàng nên xác của biển cố “lấy được cái bút màu vàng” là $\frac{8x}{13x}=\frac{8}{13}$

Đáp án cần chọn là: D

Để tính xác suất của biến cố E, ta giả thiết rằng các kết quả có thể của một hành động hay thực nghiệm là đồng khả năng. Vậy chọn đáp án A.

Đáp án cần chọn là: A

Biến cố có khả năng xảy ra cao hơn sẽ có xác suất lớn hơn.

Đáp án cần chọn là: A

Các bước tính xác suất của một biến cố E:

Bước 1: Đếm các kết quả có thể

Bước 2: Chỉ ra các kết quả là đồng khả năng

Bước 3: Đến các kết quả thuận lợi cho biến cố E

Bước 4: Lập tỉ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố E và tổng số kết quả có thể.

Vậy chọn đáp án C

Đáp án cần chọn là: C

Tỉ số được gọi là xác suất của biến cố E.

Đáp án cần chọn là: C

Biến cố không thể có xác suất bằng 0.

Đáp án cần chọn là: C

a) Đúng.

Vì lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp có 50 quả bóng nên có 50 kết quả có thể đồng khả năng của hành động trên.

b) Sai.

Có 10 kết quả thuận lợi của biến cố E là: 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45; 50.

Xác suất của biến cố E là: $\frac{10}{50}=0,2.$ Vậy xác suất của biến cố E bằng 0,2.

c) Sai.

Có 12 kết quả thuận lợi của biến cố F là: 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; 40; 44; 48.

Xác suất của biến cố F là: $\frac{12}{50}=0,24.$

Vì 0,2 < 0,24 nên khả năng xảy ra của biến cố E ít hơn khả năng xảy ra của biến cố F.

d) Sai.

Có 20 kết quả thuận lợi của biến cố K là:

4; 5; 8; 10; 12; 15; 16; 20; 24; 25; 28; 30; 32; 35; 36; 40; 44; 45; 48; 50.

Xác suất của biến cố K là: $\frac{20}{50}=0,4.$

Vì 0,2 + 0,24 > 0,4 nên xác suất xảy ra biến cố K nhỏ hơn tổng xác suất xảy ra của biến cố E và biến cố F.

Đáp án: 0,55

Vì chọn ngẫu nhiên 1 người trong 40 người nên có 40 kết quả đồng khả năng đối với hành động trên.

Số người có giới tính nữ trong nhóm là: 10 + 12 = 22 (người).

Xác suất để người được chọn có giới tính nữ là: $\frac{22}{40}=0,55.$

Vậy xác suất để người được chọn có giới tính nữ là 0,55.

Đáp án: 0,8

Gọi x là số viên bi màu đen thì số viên bi màu xanh là 4x (viên).

Theo đề bài ta có: x + 4x = 35 nên x = 7.

Do đó, số viên bi màu xanh là: 7.4 = 28 (viên).

Do Bình lấy ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp có 35 viên bi nên có 35 kết quả có thể và các kết quả đó là đồng khả năng.

Xác suất để Bình lấy được viên bi màu xanh là: $\frac{28}{35}=0,8.$

Vậy xác suất để Bình lấy được viên bi màu xanh là 0,8.