Số phần tử của tập hợp. Tập hợp rỗng. Kí hiệu thuộc, không thuộc (cách giải + bài tập)
Bài viết phương pháp giải bài tập Số phần tử của tập hợp. Tập hợp rỗng. Kí hiệu thuộc, không thuộc lớp 10 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Số phần tử của tập hợp. Tập hợp rỗng. Kí hiệu thuộc, không thuộc.
Số phần tử của tập hợp. Tập hợp rỗng. Kí hiệu thuộc, không thuộc (cách giải + bài tập)
1. Phương pháp giải
- Số phần tử của tập hợp:
+ Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử hoặc cũng có thể không có phần tử nào.
+ Số phần tử của một tập hợp là tổng số phần tử trong tập hợp đó.
+ Những tập hợp mà ta có thể đếm hết các phần tử của chúng được gọi là tập hợp hữu hạn.
+ Nếu E là tập hợp hữu hạn thì số phần tử của nó được kí hiệu là n(E).
- Tập hợp rỗng:
Nếu một tập hợp không có phần tử nào thì tập hợp đó được gọi là tập hợp rỗng.
Kí hiệu là ∅.
Đặc biệt, n(∅) = 0.
- Kí hiệu thuộc, không thuộc.
+ Kí hiệu ∈ đọc là "phần tử của" hoặc "thuộc".
+ Kí hiệu ∉ đọc là "không phải là phần tử của" hoặc "không thuộc".
+ Cho tập hợp A và phần tử x. Nếu x có mặt trong tập A ta nói x là một phần tử của tập A hay x thuộc A, kí hiệu x ∈ A hoặc A ∋ x. Nếu x không có mặt trong tập A ta nói x không thuộc A, kí hiệu x ∉ A hoặc A ∌ x.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho tập hợp A = {x ∈ ℕ | x là ước của 35}.
Tập hợp A có bao nhiêu phần tử.
Hướng dẫn giải:
Các số tự nhiên là ước của 35 là: 1; 5; 7; 35.
⇒ A = {1; 5; 7; 35}.
Do đó tập hợp A có 4 phần tử.
Vậy n(A) = 4.
Ví dụ 2: Cho tập hợp B = {x ∈ ℤ | x2 – 2 = 0}.
Viết các phần tử của tập hợp B.
Hướng dẫn giải:
Ta có:
x2 – 2 = 0 ⇔ .
Vì x ∈ ℤ nên không có phần tử nào thỏa mãn tập hợp trên.
Vậy B = ∅.
Ví dụ 3: Cho tập hợp H = {x ∈ ℤ| x2 – 3x + 2 = 0}. Phát biểu nào sau đây sai ?
a) 1 ∈ H;
b) 5 ∈ H.
Hướng dẫn giải:
Ta có : x2 – 3x + 2 = 0
Suy ra x = 1 hoặc x = 2.
Vậy H = {1 ; 2}.
Từ đó suy ra 1 ∈ H và 5 ∉ H.
Vậy phát biểu b) sai.
3. Bài tập áp dụng
Bài 1: Cho tập hợp E = {x ∈ ℕ | x là ước chung của 20 và 40}.
Tập hợp E có bao nhiêu phần tử?
A. 5;
B. 6;
C. 3;
D. 4.
Bài 2: Cho tập hợp X = {x ∈ ℤ | (x2 – 3)(4x2 – 10x + 6) = 0}.
Tập hợp X có bao nhiêu phần tử?
A. 1;
B. 2;
C. 3;
D. 4.
Bài 3: Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào là tập hợp rỗng?
A. A = {x ∈ ℤ | x2 – 9 = 0};
B. B = {x ∈ ℝ | x2 – 6 = 0};
C. C = {x ∈ ℝ | x2 + 1 = 0};
D. D = {x ∈ ℝ | x2 – 4x + 3 = 0}.
Bài 4: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào không phải là tập hợp rỗng?
A. A = {x ∈ ℝ | x2 + x + 3 = 0};
B. B = {x ∈ ℕ* | x2 + 6x + 5 = 0};
C. C = {x ∈ ℕ* | x(x2 – 5) = 0};
D. D = {x ∈ ℝ | x2 – 9x + 20 = 0}.
Bài 5: Cho các tập hợp sau:
A = {x ∈ ℤ | 2 < x – 1 < 4};
B = {x ∈ ℕ | 3 < 2x – 3 < 5};
C = {x ∈ ℕ | x < 5}.
Trong các tập hợp trên, có bao nhiêu tập hợp là tập hợp rỗng?
A. 0;
B. 1;
C. 2;
D. 3.
Bài 6: Cho tập hợp A = {x ∈ ℤ | x2 + ax + 3 = 0}
a nhận giá trị nào sau đây thì tập hợp A không phải là tập hợp rỗng?
A. a = – 4;
B. a = – 5;
C. a = – 6;
D. a = – 7.
Bài 7: Cho tập hợp A = {x ∈ ℕ| 3 < 2x – 1 < m}.
Tìm giá trị của m để A là tập hợp rỗng?
A. m = 7;
B. m = 5;
C. m = 9;
D. m = 8.
Bài 8: Đáp án nào sau đây đúng?
A. – 2 ∈ ℕ;
B. ∈ ℤ;
C. 0 ∈ ℕ*;
D. 2 ∈ ℕ.
Bài 9: Tập hợp C = {x ∈ ℤ | (x2 – 5x + 4)(x2 – x + 3) = 0} có bao nhiêu phần tử?
A. n(C) = 2;
B. n(C) = 3;
C. n(C) = 4;
D. n(C) = 5;
Bài 10: Cho tập hợp D gồm các phần tử là bội dương của 7 và bé hơn 40.
Hỏi tập hợp D có bao nhiêu phần tử?
A. n(D) = 5;
B. n(D) = 6;
C. n(D) = 7;
D. n(D) = 8.
Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 hay, chi tiết khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD