Các tập hợp con thường dùng của tập hợp số thực (cách giải + bài tập)
Bài viết phương pháp giải bài tập Các tập hợp con thường dùng của tập hợp số thực lớp 10 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Các tập hợp con thường dùng của tập hợp số thực.
Các tập hợp con thường dùng của tập hợp số thực (cách giải + bài tập)
1. Phương pháp giải
- Tập hợp con của ℝ: ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ. Trong đó:
ℕ: là tập hợp số tự nhiên;
ℤ: là tập hợp số nguyên;
ℚ: là tập hợp số hữu tỉ;
ℝ = (–∞; +∞) là tập hợp số thực.
- Trong toán học ta thường gặp các tập hợp con sau đây của tập hợp các số thực ℝ:
Với a, b là các số thực và a < b.
Trong đó, –∞ đọc là âm vô cùng (âm vô cực), +∞ đọc là dương vô cùng (dương vô cực).
Để biểu diễn một tập hợp trên trục số, ta có một số quy tắc sau:
- Đối với dấu <, > ta dùng dấu khoảng ( ).
- Đối với dấu ≤, ≥ ta dùng dấu đoạn [ ].
- Phần nào không thuộc tập hợp đó, ta dùng dấu gạch chéo.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho tập hợp A = {x ∈ ℝ | x ≤ 6}.
Biểu diễn tập hợp A trên trục số.
Hướng dẫn giải:
- Vì x ≤ 6 nên ta dùng dấu nửa khoảng.
- Vì x ≤ 6 nên ta chỉ lấy phần bên trái của số 6 và gạch bỏ phần bên phải.
Do đó ta biểu diễn tập hợp A trên trục số như sau:
Ví dụ 2: Dùng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng viết các tập hợp sau đây?
a) A = {x ∈ ℝ | x ≤ 2}.
b) B = {x ∈ ℝ | 5 < x ≤ 10}.
c) A = {x ∈ ℝ | x > 5}.
Hướng dẫn giải:
a) Vì x ≤ 2 nên ta dùng kí hiệu nửa khoảng.
Vậy A = (– ∞; 2].
b) Vì 5 < x ≤ 10 nên ta dùng kí hiệu nửa khoảng.
Vậy B = (5; 10].
c) Vì x > 5 nên ta dùng kí hiệu khoảng.
Vậy C = (5; +∞).
3. Bài tập tự luyện
Bài 1: Cho tập hợp A = {x ∈ ℝ | x ≤ – 2}.
Dùng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng viết tập hợp trên.
A. A = (– ∞; – 2);
B. A = [– 2; +∞);
C. A = (– 2; +∞);
D. A = (– ∞; – 2].
Bài 2: Cho tập hợp B = {x ∈ ℝ | x ≥ 8}.
Dùng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng viết tập hợp trên.
A. B = (– ∞; 8);
B. B = (– ∞; 8];
C. B = [8; +∞);
D. B = (8; +∞).
Bài 3: Cho tập hợp C = {x ∈ ℝ | 1 ≤ x ≤ 8}.
Dùng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng viết tập hợp trên.
A. C = (1; 8);
B. C = [1; 8];
C. C = (1; 8];
D. C = [1; 8).
Bài 4: Cho tập hợp D = {x ∈ ℝ | 1 < x ≤ 15}.
Dùng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng viết tập hợp trên.
A. D = (1; 15);
B. D = (1; 15];
C. D = [1; 15];
D. D = [1; 15).
Bài 5: Cho tập hợp E = {x ∈ ℝ | 4 < x < 9}.
Dùng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng viết tập hợp trên.
A. E = (4; 9);
B. E = [4; 9];
C. E = (4; 9];
D. E = [4; 9).
Bài 6: Cho tập hợp F = {x ∈ ℝ | x < – 5}.
Dùng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng viết tập hợp trên.
A. F = [– 5; +∞);
B. F = (– 5; +∞);
C. F = (– ∞; – 5);
D. F = (– ∞; – 5].
Bài 7: Hình vẽ sau đây biểu diễn cho tập hợp nào dưới đây?
A. A = (– ∞; – 1];
B. B = (– ∞; – 1);
C. C = (– 1; +∞);
D. D = [– 1; +∞).
Bài 8: Hình vẽ sau đây biểu diễn cho tập hợp nào dưới đây?
A. A = [– 3; 4];
B. B = (– 3; 4);
C. C = (– 3; 4];
D. D = [– 3; 4).
Bài 9: Hình vẽ sau đây biểu diễn cho tập hợp nào dưới đây?
A. A = (– ∞; ];
B. B = (– ∞; );
C. C = (; +∞);
D. D = [; +∞);
Bài 10: Cho tập hợp X = {x ∈ ℝ | 1 ≤ 3x – 5 < 7}.
Dùng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng viết tập hợp trên.
A. X = (2; 4);
B. X = [2; 4];
C. X = (2; 4];
D. X = [2; 4).
Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 hay, chi tiết khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD