Xác định hiệu của hai tập hợp, phần bù của tập con (cách giải + bài tập)
Bài viết phương pháp giải bài tập Xác định hiệu của hai tập hợp, phần bù của tập con lớp 10 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Xác định hiệu của hai tập hợp, phần bù của tập con.
Xác định hiệu của hai tập hợp, phần bù của tập con (cách giải + bài tập)
1. Phương pháp giải
Cho hai tập hợp A và B.
Tập hợp các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B, kí hiệu là A \ B.
A \ B = {x | x ∈ A và x ∉ B}.
Nếu A là tập con của E (A ⊂ E) thì E \ A gọi là phần bù của A trong E, kí hiệu là CEA.
- Để xác định hiệu của hai tập hợp ta có thể làm một số cách sau:
+ Biểu diễn các tập hợp lên trục số rồi dùng định nghĩa các phép toán hiệu, phần bù để xác định các phần tử của tập hợp.
+ Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp rồi dùng định nghĩa các phép toán hiệu, phần bù để xác định các phần tử của tập hợp.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho hai tập hợp A = (0; 3), B = (2; 4).
Xác định A \ B và CℝA.
Hướng dẫn giải:
– Biểu diễn tập hợp A trên trục số ta có:
– Biểu diễn tập hợp B trên trục số ta có:
Vì hiệu của tập hợp A và B là các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
Mà nhìn vào trục số trên ta thấy nửa khoảng (0; 2] thuộc tập hợp A, không thuộc tập hợp B do đó hiệu của A và B gồm các phần tử nằm trong nửa khoảng (0; 2].
Vậy A \ B = (0; 2].
+ Ta có: CℝA = ℝ \ A.
Ta có ℝ \ A là tập hợp tất cả các phần tử thuộc ℝ mà không thuộc tập hợp A.
Vậy CℝA = ℝ \ A = (–∞; 0] ∪ [3; +∞).
Ví dụ 2: Cho các tập hợp:
A = {x ∈ ℤ | –3 ≤ x ≤ 4};
B = {x ∈ ℤ | –1 ≤ x ≤ 1}.
Xác định A \ B và CAB.
Hướng dẫn giải:
Ta có:
+ Các phần tử của tập hợp A là –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4.
Do đó, A = {–3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4}.
+ Các phần tử của tập hợp B là –1; 0; 1.
Do đó, B = {–1; 0; 1}.
Các phần tử thuộc A mà không thuộc B là –3; –2; 2; 3; 4.
Vậy A \ B = {–3; –2; 2; 3; 4}.
Ta thấy B là tập con của A (do tất cả các phần tử của B đều thuộc A).
Vậy CAB = A \ B = {–3; –2; 2; 3; 4}.
3. Bài tập tự luyện
Bài 1: Cho các tập hợp:
A = {x ∈ ℤ | –1 < x < 6}; B = {x ∈ ℤ | 0 ≤ x ≤ 1}.
Xác định A \ B. Câu nào sau đây đúng?
A. A \ B = {2; 3; 4};
B. A \ B = {2; 3; 4; 5};
C. A \ B = {2; 3};
D. A \ B = {3; 4; 5}.
Bài 2: Cho tập hợp K = [1 ; 7) \ (– 3 ; 5). Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. K = [1; 7);
B. K = (– 3; 7);
C. K = [1; 5);
D. K = [5; 7).
Bài 3: Cho các tập hợp:
A = {x ∈ ℤ | –6 ≤ x ≤ 0}; B = {x ∈ ℤ | –1 ≤ x ≤ 0}.
Xác định CAB. Câu nào sau đây đúng?
A. CAB = {–6; –5; –4; –3; –2};
B. CAB = {–5; –4; –3; –2};
C. CAB = {–6; –5; –4; –3};
D. CAB = {–6; –5; –4; –3; –2; –1}.
Bài 4: Cho các tập hợp:
A = {x ∈ ℤ | –1 ≤ x ≤ 2}; B = {x ∈ ℤ | –4 ≤ x ≤ 4}.
Xác định CBA. Câu nào sau đây đúng?
A. CBA = {–3; –2; 3; 4};
B. CBA = {–4; –3; –2; 3};
C. CBA = {–4; –3; –2; 3; 4};
D. CBA = {–4; –3; –2; –1; 3; 4}.
Bài 5: Cho các tập hợp:
A = {x ∈ ℤ | –2 < x ≤ 4}; B = {x ∈ ℤ | 1 ≤ x ≤ 7}.
Xác định tập hợp X = (A \ B) ∪ (B \ A). Câu nào sau đây đúng?
A. X = {0; 5; 6; 7};
B. X = {–1; 0; 5; 6};
C. X = {–1; 0; 5};
D. X = {–1; 0; 5; 6; 7}.
Bài 6: Cho các tập hợp:
A = {x ∈ ℤ | –3 < x < 3}; B = {x ∈ ℤ | 0 ≤ x ≤ 5}.
Xác định tập hợp M = (A \ B) ∩ (B \ A). Câu nào sau đây đúng?
A. M = {–2; –1};
B. M = ∅;
C. M = {3; 4; 5};
D. M = {–2; –1; 3; 4; 5}.
Bài 7: Cho các tập hợp:
A = {x ∈ ℤ | –4 ≤ x ≤ 5}; B = {x ∈ ℤ | –2 ≤ x ≤ 6}; C = {x ∈ ℤ | 0 ≤ x ≤ 1}.
Xác định tập hợp X = (A ∩ B) \ C. Câu nào sau đây đúng?
A. X = {–1; 2; 3; 4; 5};
B. X = {2; 3; 4; 5};
C. X = {–2; –1; 2; 3; 4; 5};
D. X = {–2; –1; 2; 3; 4}.
Bài 8: Cho các tập hợp:
A = {x ∈ ℤ | 0 ≤ x ≤ 6}; B = {x ∈ ℤ | 4 < x < 9}; C = {x ∈ ℤ | 2 ≤ x ≤ 3}.
Xác định tập hợp X = (A \ B) \ C. Câu nào sau đây đúng?
A. X = {0; 1; 4};
B. X = {0; 1};
C. X = {1; 4};
D. X = ∅.
Bài 9: Cho các tập hợp:
A = {x ∈ ℤ | –2 < x ≤ 2}; B = {x ∈ ℤ | 3 ≤ x ≤ 5}; C = {x ∈ ℤ | 0 ≤ x ≤ 3}.
Xác định tập hợp X = (A ∪ B) \ C. Câu nào sau đây đúng?
A. X = {–1; 4};
B. X = {–1; 4; 5};
C. X = {–1; 3; 4; 5};
D. X = ∅.
Bài 10: Cho hai nửa khoảng M = (0; 2], N = [1; 4). Tìm E = Cℝ(M ∩ N).
A. E = (0; 4);
B. E = [1; 2];
C. E = (– ∞; 1) ∪ (2; +∞);
D. E = (– ∞; 0] ∪ [4; +∞).
Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 hay, chi tiết khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD