Tập con. Hai tập hợp bằng nhau (cách giải + bài tập)
Bài viết phương pháp giải bài tập Tập con. Hai tập hợp bằng nhau lớp 10 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tập con. Hai tập hợp bằng nhau.
Tập con. Hai tập hợp bằng nhau (cách giải + bài tập)
1. Phương pháp giải
- Tập hợp con:
+ Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói A là một tập hợp con của B, kí hiệu là A ⊂ B (đọc là A chứa trong B), hoặc B ⊃ A (đọc là B chứa A).
+ Nếu A không phải là tập con của B thì ta kí hiệu A ⊄ B (đọc là A không chứa trong B hoặc B không chứa A.
A ⊂ B ⇔ ∀x: x ∈ A ⇒ x ∈ B.
A ⊄ B ⇔ ∃x: x ∈ A ⇒ x ∉ B.
Lưu ý:
+ ∅ ⊂ A, với mọi tập hợp A.
+ A ⊂ A, với mọi tập hợp A.
+ Nếu A ⊂ B và B ⊂ C thì A ⊂ C.
+ Tập hợp A gồm n phần tử (n ∈ ℕ). Khi đó, tập A có 2n tập con.
+ Nếu A ⊂ B hoặc B ⊂ A thì ta nói A và B là quan hệ bao hàm.
- Hai tập hợp bằng nhau:
Hai tập hợp A và B được gọi là bằng nhau, kí hiệu A = B nếu A ⊂ B và B ⊂ A. Nói cách khác, hai tập hợp A và B bằng nhau nếu mỗi phần tử của tập hợp này cũng là phần tử của tập hợp kia.
A = B ⇔ (∀x: x ∈ A ⇔ x ∈ B).
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tìm tất cả các tập con của tập A = {1; 2; 3}.
Hướng dẫn giải:
Ta thấy tập hợp A có 3 phần tử.
Vậy tập A có 23 = 8 tập con.
Ta có:
+ Các tập con có 0 phần tử: ∅.
+ Các tập con có 1 phần tử: {1}, {2}, {3}.
+ Các tập con có 2 phần tử: {1; 2}, {1; 3}, {2; 3}.
+ Các tập con có 3 phần tử: {1; 2; 3}.
Ví dụ 2: Cho hai tập hợp sau:
A là tập hợp các số tự nhiên chẵn lớn hơn 0 và bé hơn hoặc bằng 10.
B là tập hợp các số tự nhiên là bội của 2 và bé hơn hoặc bằng 10.
Hai tập hợp trên có bằng nhau không?
Hướng dẫn giải:
Ta có:
+ A là tập hợp các số tự nhiên chẵn lớn hơn 0 và bé hơn hoặc bằng 10 nên tập hợp A gồm các phần tử là 2; 4; 6; 8; 10.
Do đó, A = {2; 4; 6; 8; 10}.
+ B là tập hợp các số tự nhiên là bội của 2 và bé hơn hoặc bằng 10 nên tập hợp B gồm các phần tử là 0 ; 2; 4; 6; 8; 10.
Do đó, B = {0; 2; 4; 6; 8; 10}.
Vì mỗi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B nên A ⊂ B.
Mà ta có 0 ∈ B nhưng 0 ∉ A, do đó B ⊄ A.
Vậy hai tập hợp A và B không bằng nhau.
3. Bài tập tự luyện
Bài 1: Cho tập hợp A = {2; 4; 6; 8}. Số tập con của tập hợp A là?
A. 15;
B. 16;
C. 17;
D. 18.
Bài 2: Tập hợp B = {0; a; b} có bao nhiêu tập con?
A. 5;
B. 6;
C. 7;
D. 8.
Bài 3: Tập hợp C = {x ∈ ℤ | (x2 – 4)(x2 – 4x + 3) = 0} có bao nhiêu tập con?
A. 16;
B. 17;
C. 18;
D. 19.
Bài 4: Số các tập con có 2 phần tử của tập hợp D = {1; 2; 3; 4; 5} là:
A. 8;
B. 9;
C. 10;
D. 11.
Bài 5: Cho tập hợp E = {a; b; c}. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. {a; b} = E;
B. ∅ ⊂ E;
C. {a} ⊂ E;
D. {d} ⊄ E.
Bài 6: Tập hợp nào dưới đây bằng tập hợp X = {1; 2}?
A. A = {x ∈ ℤ | x2 – 9 = 0};
B. B = {x ∈ ℤ | x2 – 6x + 5 = 0};
C. C = {x ∈ ℤ | x2 – 3x + 2 = 0};
D. D = {x ∈ ℤ | x2 – 1 = 0}.
Bài 7: Cho ba tập hợp sau:
A = {1; 2}
B = {a; 2}
C = {b; 2}
Hỏi a, b nhận giá trị nào sau đây thì A = B = C?
A. a = 1, b = 1;
B. a = 1, b = 2;
C. a = 2, b = 1;
D. a = 2, b = 2.
Bài 8: Cho các tập hợp sau:
A = {5; 6; 7}
B = {6; 7; 8}
C = {x ∈ ℕ | 4 < x < 8}
D = {x ∈ ℕ | 1 < x < 5}
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. A = B;
B. A = C;
C. B = C;
D. A = D.
Bài 9: Tập hợp nào sau đây có hai tập con?
A. A = ∅;
B. B = {a};
C. C = {a; b};
D. D = {a; b; c}.
Bài 10: Tập hợp X = {x ∈ ℤ | 2 < 2x – 4 < 10} bằng tập hợp nào sau đây?
A. ∅;
B. {2; 3; 4};
C. {3; 4; 5};
D. {4; 5; 6}.
Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 hay, chi tiết khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD