Tìm điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc hai (cách giải + bài tập)
Bài viết phương pháp giải bài tập Tìm điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc hai lớp 10 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Tìm điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc hai.
Tìm điều kiện của m để hàm số là hàm số bậc hai (cách giải + bài tập)
1. Phương pháp giải:
Điều kiện để một hàm số y theo biến x là hàm số bậc hai:
+ Lũy thừa bậc cao nhất của biến x là bậc 2.
+ Hàm số có dạng y = f(x) = ax2 + bx + c với a, b, c là các số thực và a khác 0.
2. Ví dụ minh họa.
Ví dụ 1. Cho hàm số y = mx2 – 4x + 1. Tìm điều kiện của m để hàm số đó là hàm số bậc hai.
Hướng dẫn giải:
Hàm số y = mx2 – 4x + 1 có dạng y = f(x) = ax2 + bx + c với a = m, b = –4, c = 1.
Do đó, để hàm số là hàm số bậc hai thì: a ≠ 0 hay m ≠ 0
Vậy m ≠ 0 thì hàm số y = mx2 – 4x + 1 là hàm số bậc hai.
Ví dụ 2. Cho hàm số y = (m – 1)x3 – 2x2 + 1. Tìm điều kiện của m để hàm số đó là hàm số bậc hai.
Hướng dẫn giải:
Hàm số y = (m – 1)x3 – 2x2 + 1 đang có lũy thừa bậc cao nhất của biến x là bậc 3, do đó, để hàm số là hàm số bậc hai thì: m – 1 = 0 hay m = 1.
Khi đó, hàm số trở thành y = –2x2 + 1 có dạng y = f(x) = ax2 + bx + c với a = –2, b = 0, c = 1 là hàm số bậc hai.
Vậy m = 1 thì hàm số y = (m – 1)x3 – 2x2 + 1 là hàm số bậc hai.
3. Bài tập tự luyện.
Bài 1. Với giá trị nào của m thì hàm số y = (2m – 4)x2 – 2x + 4 là hàm số bậc hai ?
A. m = 2;
B. m ≠ 2;
C. m > 0;
D. m < 4.
Bài 2. Với giá trị nào của m thì hàm số y = (m – 4)x2 – 5x không là hàm số bậc hai ?
A. m = 4;
B. m = 3;
C. m = 1;
D. m = – 4.
Bài 3. Với giá trị nào của m thì hàm số y = (5m – 5)x3 – 3x2 + 4 là hàm số bậc hai ?
A. m = 1;
B. m = 2;
C. m = 3;
D. m = 4.
Bài 4. Hàm số y = (m + 6)x3 – x2 là hàm số bậc hai khi m nhận giá trị nào sau đây?
A. m = –1;
B. m = –2;
C. m = –5;
D. m = –6.
Bài 5. Với giá trị nào của m thì hàm số y = (m + 1)x3 – (m + 1)x2 là hàm số bậc hai ?
A. m = – 1;
B. m = 2;
C. m = 3;
D. Không tồn tại giá trị m thỏa mãn.
Bài 6. Hàm số y = (m2 + 1)x3 – 5x2 – 7 là hàm số bậc hai khi nào?
A. m = –1;
B. m = 1;
C. m = 3;
D. Không tồn tại giá trị m thỏa mãn.
Bài 7. Có bao nhiêu giá trị của m để hàm số y = (m2 – 1)x3 – x2 là hàm số bậc hai ?
A. 1;
B. 2;
C. 3;
D. 0.
Bài 8. Hàm số y = (m2 – 4)x2 – 4x – 5 là hàm số bậc hai khi
A. m < 4;
B. m = ±2;
C. m ≠ ±2;
D. Không tồn tại giá trị m thỏa mãn.
Bài 9. Tập hợp X các giá trị của m để hàm số y = (m3 – 27)x2 – 5 là hàm số bậc hai là:
A. X = ℝ;
B. X = ℝ \{3};
C. X = {– 3; 3};
D. X = ∅.
Bài 10. Với những giá trị nào của m thì hàm số y = 2mx3 + (m – 2)x2 + x + 1 là hàm số bậc hai ?
A. m = 0;
B. m = 2;
C. m > 0.
D. Không tồn tại giá trị m thỏa mãn.
Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 hay, chi tiết khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD