Cách giải bài tập Tính giá trị của biểu thức lũy thừa (cực hay)

Bài viết Cách giải bài tập Tính giá trị của biểu thức lũy thừa với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách giải bài tập Tính giá trị của biểu thức lũy thừa.

Cách giải bài tập Tính giá trị của biểu thức lũy thừa (cực hay)

Bài giảng: Tất tần tật về Lũy thừa - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Cho 2^x = 3 .Tính giá trị biểu thức A = 2. 4^x + 3.^2−x + 1

A. A= 10    B. A=20    C. A =16    D.A= 18

Lời giải:

Đáp án: B

Ta có:

Ví dụ 2. Cho 3^x = 4 . Tính giá trị của biểu thức

Lời giải:

Đáp án: C

Ta có:

Ví dụ 3. Biết rằng 2^x = 5 . Tính giá trị của biểu thức

Lời giải:

Đáp án: D

Ta có:

Ví dụ 4. Cho 2^x = a; 3^x = b. Hãy biểu diễn A = 24^x + 6^x + 9^x theo a và b.

A. A = a³b + ab+ b²    B.A = a².b² + ab+ b²    C.A = ab³ + ab + a²    D.A = a³ + ab + b²

Lời giải:

Đáp án: A

Ta có: A = 24^x + 6^x + 9^x

Ví dụ 5. Cho (√2 + 1)^x. Hãy tính giá trị của biểu thức (√2 − 1)^2x + (3 + 2√2)^x

Lời giải:

Đáp án: C

Ta có: (√2 + 1)(√2 − 1) = 1; (3 + 2√2) = (√2 + 1)²

Do đó

Ví dụ 6. Cho 5^x = 4. Hãy tính giá trị của biểu thức

Lời giải:

Đáp án: B

Ta có:

Do đó

Ví dụ 7. Cho a= 2^x; b= 5^x. Hãy biểu diễn T = 20^x + 50^x theo a và b

Lời giải:

Đáp án: A

Ta có:

Ví dụ 8. Biết 4^x + 4^−x = 34. Tính giá trị của biểu thức P = 2^x + 2^−x

A. 6    B. √27.    C. √32.    D. 36

Lời giải:

Đáp án: A

Do 2^x + 2^−x > 0, ∀x ∈ R

Suy ra:

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Dạng bài tập Bất phương trình mũ trong đề thi Đại học có lời giải
• 5 dạng bài tập Bất phương trình logarit trong đề thi Đại học có lời giải
• 7 Bài toán lãi suất, bài toán thực tế trong đề thi Đại học có lời giải
• Các dạng bài toán thực tế ôn thi đại học (cực hay)
• Tìm điều kiện xác định của lũy thừa hay nhất
• Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa (cực hay)
• Dạng bài tập về so sánh các lũy thừa (cực hay)
• Tìm điều kiện để biểu thức logarit xác định hay nhất

---