Cách tìm điều kiện xác định của lũy thừa (cực hay)

Bài viết Cách tìm điều kiện xác định của lũy thừa với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Cách tìm điều kiện xác định của lũy thừa.

Cách tìm điều kiện xác định của lũy thừa (cực hay)

Bài giảng: Tất tần tật về Lũy thừa - Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

1. Phương pháp giải

+ Khi xét lũy thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm thì cơ số phải khác 0.

+ Khi xét lũy thừa với số mũ không nguyên âm thì cơ số phải dương.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Tìm x để biểu thức (4x − 2)⁻³ có nghĩa:

Lời giải:

Đáp án: A

Biểu thức (4x − 2)⁻³ có nghĩa

Ví dụ 2. Tìm x để biểu thức có nghĩa:

Lời giải:

Đáp án: C

Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi cơ số x² + 2x − 3 > 0

Ví dụ 3. Tìm x để biểu thức có nghĩa:

A. Luôn có nghĩa.       B. Không tồn tại x

C. x > 0       D. x > - 1

Lời giải:

Đáp án: A

Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi cơ số:

x² + x + 1 > 0 ( luôn đúng 0 vì )

Do đó, biểu thức đã cho luôn có nghĩa với mọi giá trị của x.

Ví dụ 4. Tìm biểu thức không có nghĩa trong các biểu thức sau:

Lời giải:

Đáp án: B

Ví dụ 5. Biểu thức (2a + 6)^π có nghĩa với :

A. a > − 3    B. ∀a ∈ R    C. a < − 3    D. a < 3

Lời giải:

Đáp án: A

(2a + 6)^π có nghĩa khi 2a+ 6 > 0 ⇔ a > −3

Ví dụ 6. Với giá trị nào của x thì biểu thức có nghĩa

A. x > 4    B. x < −4

C. −4 < x < 4    D. ∀x ∈ R

Lời giải:

Đáp án: C

Điều kiện xác định là 32 − 2x² > 0 ⇔ x² < 16 hay < 4 < x < 4.

Ví dụ 7. Biểu thức f(x) = (x² − 7x + 2)⁻³ − 2√x xác định với :

A. ∀x ∈ (0; +∞)\{1;2}.    B. ∀x ∈ [0; +∞).

C. ∀x ∈ [0; +∞)\{1;2}    D. ∀x ∈ [0; +∞)\{1}

Lời giải:

Đáp án: C

Ví dụ 8. Biểu thức xác định khi:

Lời giải:

Đáp án: C

Ví dụ 9. Biểu thức xác định khi:

Lời giải:

Đáp án: B

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Dạng bài tập Bất phương trình mũ trong đề thi Đại học có lời giải
• 5 dạng bài tập Bất phương trình logarit trong đề thi Đại học có lời giải
• 7 Bài toán lãi suất, bài toán thực tế trong đề thi Đại học có lời giải
• Các dạng bài toán thực tế ôn thi đại học (cực hay)
• Dạng bài tập Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa (cực hay)
• Dạng bài tập về so sánh các lũy thừa (cực hay)
• Dạng bài tập Tính giá trị của biểu thức lũy thừa (cực hay)
• Tìm điều kiện để biểu thức logarit xác định hay nhất

---