Lý thuyết Lôgarit lớp 12 (hay, chi tiết)

---

---

Bài viết Lý thuyết Lôgarit lớp 12 hay, chi tiết giúp bạn nắm vững kiến thức trọng tâm Lý thuyết Lôgarit.

Lý thuyết Lôgarit

Bài giảng: Bài 3: Lôgarit - Thầy Trần Thế Mạnh (Giáo viên VietJack)

A. Tóm tắt lý thuyết

1. Định nghĩa:

    Cho hai số dương a, b với a ≠ 1 . Số α thỏa mãn đẳng thức a^α = b được gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là log_ab. Ta viết: α = log_ab ⇔ a^α = b.

2. Các tính chất: Cho a, b > 0, a ≠ 1 ta có:

    - log_aa = 1, log_a1 = 0

    - a^log_ab = b, log_a(a^α) = α

3. Lôgarit của một tích: Cho 3 số dương a, b₁, b₂ với a ≠ 1 , ta có

    - log_a(b₁.b₂) = log_ab₁ + log_ab₂

4. Lôgarit của một thương: Cho 3 số dương a, b₁, b₂ với a ≠ 1, ta có

    -

    - Đặc biệt : với a, b > 0, a ≠ 1

5. Lôgarit của lũy thừa: Cho a, b₁, b₂, a ≠ 1, với mọi α, ta có

    - log_ab^α = αlog_ab

    - Đặc biệt:

6. Công thức đổi cơ số: Cho 3 số dương a, b, c với a ≠ 1, c ≠ 1 , ta có

    -

    - Đặc biệt : với α ≠ 0 .

       + Lôgarit thập phân và Lôgarit tự nhiên

       + Lôgarit thập phân là lôgarit cơ số 10. Viết: log₁₀b = log b = lg b

       + Lôgarit tự nhiên là lôgarit cơ số e. Viết: log_eb = ln b

B. Kĩ năng giải bài tập

    1. Tính giá trị biểu thức

    2. Rút gọn biểu thức

    3. So sánh hai biểu thức

    4. Biểu diễn giá trị logarit qua một hay nhiều giá trị logarit khác

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Lý thuyết Lũy thừa
• Lý thuyết Hàm số lũy thừa
• Lý thuyết Lôgarit
• Lý thuyết Hàm số mũ. Hàm số lôgarit
• Lý thuyết Phương trình mũ và phương trình lôgarit
• Lý thuyết Bất phương trình mũ và lôgarit
• Lý thuyết tổng hợp chương Hàm số lũy thừa, Hàm số mũ, Hàm số logarit

---

---

---