Trọng tâm là gì lớp 7 (chi tiết nhất)

Bài viết Trọng tâm là gì lớp 7 với phương pháp giải chi tiết giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Trọng tâm là gì.

Trọng tâm là gì lớp 7 (chi tiết nhất)

Quảng cáo

1. Định nghĩa trọng tâm

Điểm đồng quy của ba đường trung tuyến gọi là trọng tâm tam giác.

Trọng tâm là gì lớp 7 (chi tiết nhất)

Chú ý:

 Để xác định trọng tâm của một tam giác, ta chỉ cần vẽ hai đường trung tuyến bất kì và xác định giao điểm của hai đường đó.

 Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 23 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

2. Ví dụ minh họa về trọng tâm

Ví dụ 1. Trong tam giác ABC (hình vẽ), các đường trung tuyến AD, BE, CF cùng đi qua điểm G (hay còn gọi là đồng quy tại điểm G).

Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác ABC.

Ta có: AGAD=BGBE=CGCF=23. 

Quảng cáo

Trọng tâm là gì lớp 7 (chi tiết nhất)

Ví dụ 2. Cho tam giác ABC với AM là trung tuyến và G là trọng tâm tam giác.

a) Chứng minh GA = 2GM.

b) Biết GM = 2 cm. Tính GA.

Hướng dẫn giải

Trọng tâm là gì lớp 7 (chi tiết nhất)

a)

Trọng tâm là gì lớp 7 (chi tiết nhất)

Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên GAMA=23 hay GA=23MA. 

Ta có GM=MAGA=MA23MA=13MA. 

Vậy GA=23MA=2.13MA=2GM. 

b) Khi GM = 2 cm thì GA = 2GM = 4 cm.

Quảng cáo

3. Bài tập về trọng tâm

Bài 1. Cho tam giác ABC với AM, BN là các đường trung tuyến và G là trọng tâm tam giác. Biết rằng GN = 1 cm. Tính GB và NB.

Bài 2. Quan sát hình vẽ và tìm số thích hợp cho  ?:

EG=?EN,EN=?GN,GN=?EG,DG=?GM. 

Trọng tâm là gì lớp 7 (chi tiết nhất)

Bài 3. Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại trọng tâm G. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của GB và GC. Chứng minh:

a) ∆GMN = ∆GPQ.

b) MN // PQ.

Quảng cáo

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 sách mới hay, chi tiết khác:

Lời giải bài tập lớp 7 sách mới:

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 7 có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 7 và Hình học 7.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.


Giải bài tập lớp 7 sách mới các môn học