Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G
Giải vở bài tập Toán 7 Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Câu 2 trang 107 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chứng minh:
a) BM = CN;
b) ∆GBC cân tại G.
Lời giải:
a) Vì M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB nên AM = AC, AN = AB.
Mà tam giác ABC cân tại A nên AB = AC, suy ra AM = AN.
Xét hai tam giác ABM và ACN, ta có:
AB = AC, là góc chung, AM = AN (chứng minh trên).
Suy ra ∆ABM = ∆ACN (c.g.c)
Do đó BM = CN (hai cạnh tương ứng).
b) Vì G là trọng tâm và BM, CN là các đường trung tuyến của tam giác ABC nên GB = BM, GC = CN. Mà BM = CN (chứng minh trên), suy ra GB = GC
Do đó ∆GBC cân tại G
Xem thêm các bài giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Loạt bài Giải VBT Toán 7 Cánh diều của chúng tôi được biên soạn bám sát Vở bài tập Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
