Cho Hình 39, có a // b, AB = BM, BC = MN. Chứng minh: AC = BN và AC // BN

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh

Câu 5 trang 86 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Cho Hình 39, có a // b, AB = BM, BC = MN. Chứng minh: AC = BN và AC // BN.

Lời giải:

Xét hai tam giác ABC và BMN, ta có:

AB = MN (giả thiết).

$\widehat{\mathrm{ABC}}$= $\widehat{\mathrm{BMN}}$ ( hai góc đồng vị)

BC = MN (giải thiết)

Suy ra ∆ABC = ∆BMN (c.g.c).

Do đó:

AC = BN (hai cạnh tương ứng) và $\widehat{\mathrm{BAC}}$= $\widehat{\mathrm{MBN}}$ (hai góc tương ứng).

Lại có $\widehat{\mathrm{BAC}}$ và $\widehat{\mathrm{MBN}}$ là hai góc đồng vị, suy ra AC // BN.

Xem thêm các bài giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 82 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này lần lượt bằng ...

• Câu 2 trang 82 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng …………. của tam giác vuông ...

• Câu 1 trang 83 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho góc nhọn xOy. Hai điểm M, N thuộc tia Ox thoả mãn OM = 2 cm, ON = 3 cm ...

• Câu 2 trang 83 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho góc xOy có Oz là tia phân giác. Hai điểm M, N lần lượt thuộc Ox, Oy và khác O ...

• Câu 1 trang 83 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Chứng minh định lí “Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn” thông qua việc ...

• Câu 2 trang 84 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 36 có AD = BC, IC = ID, các góc tại đỉnh C, D, H là góc vuông ...

• Câu 3 trang 85 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Có hai xã cùng ở bên bờ sông Lam các kỹ sư muốn bắc một cây cầu qua sông Lam cho người dân ...

• Câu 4 trang 86 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho ∆ABC và ∆MNP. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC và CA; Q, R lần lượt là ...

---