Cho Hình 29, có BC = AD, AB = CD. Chứng minh: a, tam giác ABC = tam giác CDA

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh

Câu 6 trang 81 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Cho Hình 29, có BC = AD, AB = CD. Chứng minh:

a) ∆ABC = ∆CDA;

b) AB // CD; AD // BC.

Lời giải:

a) Xét hai tam giác ABC và CDA, ta có:

AC là cạnh chung, AB = CD, BC = AD (giả thiết).

Suy ra ∆ABC = ∆CDA (c.c.c).

b) Ta có ∆ABC = ∆CDA nên $\widehat{\mathrm{BAC}}$= $\widehat{\text{DCA}}$ (hai góc tương ứng)

Lại có $\widehat{\mathrm{BAC}}$ , $\widehat{\text{DCA}}$ là hai góc so le trong. Suy ra AB // CD

Tương tự, ta có $\widehat{\text{ACB}}$= $\widehat{\text{CAD}}$ . Lại có $\widehat{\text{ACB}}$, $\widehat{\text{CAD}}$ là hai góc so le trong. Suy ra AD // BC.

Xem thêm các bài giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 79 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Nếu ba ….. của tam giác này bằng ba ….. của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau ...

• Câu 2 trang 79 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng ...

• Câu 1 trang 79 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Hai tam giác ở Hình 24 có bằng nhau không? Vì sao? ...

• Câu 1 trang 79 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 25 có MN = QN, MP = QP. Chứng minh $\widehat{\mathrm{MNP}}$= $\widehat{\mathrm{QNP}}$ ...

• Câu 2 trang 80 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 26 có AB = AD, $\widehat{\mathrm{ABC}}$= $\widehat{\mathrm{ADC}}$= 90^o. Chứng minh $\widehat{\mathrm{ACB}}$ = $\widehat{\mathrm{ACD}}$ ...

• Câu 3 trang 80 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 27 có AC = BD, $\widehat{\mathrm{ABC}}$= $\widehat{\mathrm{BAD}}$= 90^o. Chứng minh AD = BC. ...

• Câu 4 trang 80 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và MNP thoả mãn: AB = MN, BC = NP, AC = MP, $\hat{A}$= 65^o, $\hat{N}$= 71^o. Tính số đo các góc còn lại ...

• Câu 5 trang 81 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 28, có BE = CF, $\widehat{\mathrm{CFB}}$ = $\widehat{\mathrm{BEC}}$. Chứng minh $\widehat{\mathrm{ABC}}$ = $\widehat{\mathrm{ACB}}$ ...

• Câu 7 trang 81 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 30, có AC = BD, $\widehat{\text{ABC}}$= 90^o, $\widehat{\text{BAD}}$= 90^o. Chứng minh: AC // BD ...

• Câu 8 trang 81 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 31, có OA = OB, AC = BD, OC = OD. Chứng minh $\widehat{\mathrm{ICM}}$= $\widehat{\mathrm{IDN}}$ ...

---