Cho giác ABC = tam giác MNP. Tia phân giác của góc BAC và NMP lầm lượt cắt các cạnh BC và NP

Giải vở bài tập Toán 7 Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc

Câu 6 trang 91 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2:Cho ∆ABC = ∆MNP. Tia phân giác của góc BAC và NMP lầm lượt cắt các cạnh BC và NP tại D, Q. Chứng minh AD = MQ

Lời giải:

Vì AD là tia phân giác của góc BAC nên $\widehat{\mathrm{BAD}}=\frac{1}{2}\widehat{\mathrm{BAC}}$;

MQ là tia phân giác của góc NMP nên $\widehat{\mathrm{NMQ}}$ = $\frac{1}{2}\widehat{\mathrm{NMP}}$;

Mà $\widehat{\mathrm{BAC}}$ = $\widehat{\mathrm{NMP}}$ (vì ∆ABC = ∆MNP), suy ra $\widehat{\mathrm{BA}D}$= $\widehat{\mathrm{NMQ}}$

Xét hai tam giác ABD và NMQ, ta có:

$\widehat{\mathrm{BA}D}$ = $\widehat{\mathrm{NMQ}}$, AB = MN, $\hat{B}=\hat{N}$ (vì ∆ABC = ∆MNP).

Suy ra ∆ABD = ∆MNQ (g.c.g).

Do đó AD = MQ (hai cạnh tương ứng).

Xem thêm các bài giải Vở bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Câu 1 trang 87 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Nếu một cạnh và hai góc kề nhau của tam giác này bằng ………. và ………. của ...

• Câu 2 trang 87 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Nếu một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng …………. và ………………kề cạnh ...

• Câu 1 trang 88 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ thoả mãn: BC = B’C’ = 3 cm ...

• Câu 2 trang 88 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Có ba trạm quan sát A, B, C, trong đó trạm quan sát C ở giữa hồ. Người ta muốn đo khoảng ...

• Câu 1 trang 89 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ thoả mãn: AB = A’B’, ...

• Câu 2 trang 89 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 43 có AM = BN, $\hat{A}=\hat{B}$. Chứng minh OA = OB và OM = ON ...

• Câu 3 trang 89 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 44 có $\hat{N}=\hat{P}$ = 90^o, $\widehat{\mathrm{PMQ}}=\widehat{\mathrm{NQM}}$. Chứng minh: MN = QP, MP = QN ...

• Câu 4 trang 90 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 45 có $\widehat{\mathrm{AHD}}$ = $\widehat{\mathrm{BKC}}$ = 90^o, DH = CK, $\widehat{\mathrm{DAB}}$= $\widehat{\mathrm{CBA}}$ ...

• Câu 5 trang 90 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\hat{B}$ > $\hat{C}$. Tia phân giác góc BAC cắt BC tại điểm D ...

• Câu 7 trang 91 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho Hình 48 có AB // CD, AD // BC. Chứng minh AB = CD, AD = BC ...

• Câu 8 trang 91 vở bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Trong hình 49 có góc ACB = góc ADB = 90 độ, góc BAC = góc BAD ...

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải VBT Toán 7 Cánh diều của chúng tôi được biên soạn bám sát Vở bài tập Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.