Cho hình vẽ dưới dây. Biết rằng AD = BC, góc DAC = góc CBD, O là giao điểm của AC và BD

Giải Vở thực hành Toán 7 Luyện tập chung trang 66, 67, 68

Bài 5 trang 68 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho hình vẽ dưới dây. Biết rằng AD = BC, $\widehat{DAC}=\widehat{CBD}$, O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng AO = BO.

Lời giải:

Ta có: $\widehat{AOD}=\widehat{BOC}$ (hai góc đối đỉnh)

Do tổng các góc trong mỗi tam giác ADO và BCO bằng 180° nên ta có:

$\widehat{ADO}=180°-\widehat{AOD}-\widehat{DAO}=180°-\widehat{BOC}-\widehat{CBO}=\widehat{BCO}$.

Hai tam giác AOD và BOC có:

$\widehat{ADO}=\widehat{BCO}$ (theo chứng minh trên)

AD = BC (theo giả thiết)

$\widehat{DAO}=\widehat{DAC}=\widehat{CBD}=\widehat{CBO}$ (theo giả thiết).

Vậy tam giác ∆AOD = ∆BOC (g – c – g).

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 7 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• Bài 1 (4.16) trang 66 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, AC = DF, $\widehat{BAC}=\widehat{E\text{D}F}=60°,$ BC = 6 cm ...

• Bài 2 (4.17) trang 67 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, $\hat{B}=\hat{E}=70°$ ...

• Bài 3 (4.18) trang 67 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho năm điểm A, B, C, D, E thỏa mãn EC = ED và $\widehat{A\text{E}C}=\widehat{A\text{ED}}$ như hình vẽ dưới đây ...

• Bài 4 (4.19) trang 67 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz ...

• Bài 6 trang 68 vở thực hành Toán lớp 7 Tập 1: Cho hình vẽ đưới đây. Biết đường thẳng AD song song với đường thẳng BC, AD = BC ...

---