Tìm điểm A (khác gốc tọa độ O) nằm trên đồ thị hàm số y = x^2

Giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 16 - Kết nối tri thức

Bài 8 trang 19 VTH Toán 9 Tập 2: Tìm điểm A (khác gốc tọa độ O) nằm trên đồ thị hàm số y = x² sao cho khoảng cách từ điểm đó tới hai trục tọa độ là bằng nhau.

Lời giải:

Điểm A(x₀; y₀) nằm trong mặt phẳng tọa độ Oxy có khoảng cách tới trục Ox và trục Oy lần lượt là $\left|y_0\right|$ và $\left|x_0\right|.$

Khoảng cách từ điểm A(x₀; y₀) tới hai trục tọa độ bằng nhau khi $\left|y_0\right|=\left|x_0\right|$ (1).

Do điểm A thuộc đồ thị hàm số đã cho nên ta có y₀ = x₀² (2).

Từ (1) ta xét hai trường hợp sau:

Trường hợp 1: y₀ = x₀, từ (2) suy ra x₀² = x₀ hay x₀² – x₀ = 0.

Suy ra x₀ = 0 (loại, vì khi đó A trùng với gốc O) hoặc x₀ = 1 (thỏa mãn).

Khi đó, ta có điểm A₁(1; 1).

Trường hợp 2: y₀ = −x₀, từ (2) suy ra x₀² = −x₀ hay x₀² + x₀ = 0.

Suy ra x₀ = 0 (loại, vì khi đó A trùng với gốc O) hoặc x₀ = −1 (thỏa mãn).

Khi đó, ta có điểm A₂(−1; 1).

Vậy có hai điểm nằm trên đồ thị hàm số y = x² có khoảng cách đến hai trục tọa độ là bằng nhau là A₁(1; 1) và A₂(−1; 1).

Lời giải vở thực hành Toán 9 Luyện tập chung trang 16 hay khác:

• Bài 1 trang 16 VTH Toán 9 Tập 2: Biết rằng parabol y = ax² (a ≠ 0) đi qua điểm $A\left(2;4\sqrt{3}\right).$...

• Bài 2 trang 17 VTH Toán 9 Tập 2: Công thức $E=\frac{1}{2}m{v}^2$ (J) được dùng để tính động năng của một vật có khối lượng m (kg) khi chuyển động với vận tốc v (m/s)...

• Bài 3 trang 17 VTH Toán 9 Tập 2: Cho hình chóp tam giác đều có đáy là tam giác đều cạnh a (cm) và chiều cao 10 cm....

• Bài 4 trang 18 VTH Toán 9 Tập 2: Sử dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn, giải các phương trình sau: a) $x^2-2\sqrt{5}x+1=0;$...

• Bài 5 trang 18 VTH Toán 9 Tập 2: Sử dụng máy tính cầm tay, tìm nghiệm gần đúng các phương trình sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai):...

• Bài 6 trang 18 VTH Toán 9 Tập 2: Từ một tấm tôn hình vuông, người ta cắt bỏ bốn hình vuông có độ dài cạnh 8 cm ở bốn góc,...

• Bài 7 trang 19 VTH Toán 9 Tập 2: Giả sử doanh thu (nghìn đồng) của một cửa hàng bán phở trong một ngày có thể mô hình hóa bằng công thức R(x) = x(220 – 4x) với 30 ≤ x ≤ 50...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Bài 20: Định lí Viète và ứng dụng

• VTH Toán 9 Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 29

• VTH Toán 9 Bài tập cuối chương 6

• VTH Toán 9 Bài 22: Bảng tần số và biểu đồ tần số

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---