Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 10, AB = 6. Giải tam giác ABC. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC

Giải vở thực hành Toán 9 Bài 12: Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng - Kết nối tri thức

Bài 9 trang 84 VTH Toán 9 Tập 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 10, AB = 6.

a) Giải tam giác ABC.

b) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại D. Tính BD, CD, AD và góc $\widehat{ABD}.$

(Góc làm tròn đến độ, cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Lời giải:

(H.4.22)

a) Tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Pythagore, ta có

AC² + AB² = BC²;

AC² = BC² – AB² = 10² – 6² = 64.

Nên $AC=\sqrt{64}=8.$

$\sin C=\frac{AB}{BC}=\frac{6}{10}$ nên $\widehat{C}\approx 37°.$

Do đó $\widehat{B}=90°-\widehat{C}=90°-37°=53°.$

b) Tam giác BCD vuông tại B, ta có

$\tan C=\frac{BD}{BC}$ nên $BD=BC.\tan C=10.\tan 37°=10.\frac{3}{4}=7,5.$

$C{D}^2=B{C}^2+B{D}^2={10}^2+7,5^2=156,25.$

Do đó $CD=\sqrt{156,25}=12,5.$

Từ đó AD = CD – AC = 12,5 – 8 = 4,5.

Tam giác ABD vuông tại A, ta có

$\sin \widehat{ABD}=\frac{AD}{BD}=\frac{4,5}{7,5}=\frac{3}{5},$ do đó $\widehat{ABD}\approx 37°.$

Lời giải vở thực hành Toán 9 Bài 11: Tỉ số lượng giác của góc nhọn hay khác:

• Câu 1 trang 77 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cho tam giác PQR như Hình 4.12. Khi đó ta có ...

• Câu 2 trang 77 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cho tam giác PQR như HÌnh 4.12. Khi đó ...

• Câu 3 trang 77 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cho tam giác vuông MNP như Hình 4.13. Khi đó ...

• Câu 4 trang 78 VTH Toán 9 Tập 1: Chọn phương án đúng. Cho tam giác vuông MNP như Hình 4.14. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau ...

• Bài 1 trang 78 VTH Toán 9 Tập 1: Giải tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c, trong các trường hợp ...

• Bài 2 trang 78 VTH Toán 9 Tập 1: Tính góc nghiêng α của thùng xe chở rác trong Hình 4.15a ...

• Bài 3 trang 79 VTH Toán 9 Tập 1: Tìm góc nghiêng α và chiều rộng AB của mái nhà kho trong Hình 4.16 ...

• Bài 4 trang 80 VTH Toán 9 Tập 1: Tính các góc của hình thoi có hai đường chéo dài ...

• Bài 5 trang 80 VTH Toán 9 Tập 1: Cho hình thang ABCD (AD // BC) có AD = 16 cm, BC = 4 cm ...

• Bài 6 trang 81 VTH Toán 9 Tập 1: Một người đứng tại điểm A, cách gương phẳng đặt nằm trên mặt đất tại điểm B ...

• Bài 7 trang 82 VTH Toán 9 Tập 1: Để đo chiều rộng của một khúc sông, có hai người đã làm như sau ...

• Bài 8 trang 83 VTH Toán 9 Tập 1: Một người đứng cách gốc cây 20 m nhìn thấy ngọn cây với góc 36° so với phương nằm ngang ...

Xem thêm các bài giải vở thực hành Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

• VTH Toán 9 Luyện tập chung trang 85

• VTH Toán 9 Bài tập cuối chương 4

• VTH Toán 9 Bài 13: Mở đầu về đường tròn

• VTH Toán 9 Bài 14: Cung và dây của một đường tròn

• VTH Toán 9 Bài 15: Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---