Bài 2 trang 29 Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải Chuyên đề Toán 11 Bài 5: Phép quay - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 29 Chuyên đề Toán 11: Cho hai tam giác đều ABC và AB’C’ như Hình 9. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB’ và CC’. Chứng minh ∆AMN đều.

Lời giải:

Do DABC là tam giác đều nên AB = AC và $\widehat{\mathrm{BAC}}=60°$

Do DAB’C’ là tam giác đều nên AB’ = AC’ và $\widehat{{\mathrm{B}}^{\text{'}}{\mathrm{AC}}^{\text{'}}}=60°$

Ta có phép quay tâm A, góc quay 60° biến:

⦁ Điểm B thành điểm C;

⦁ Điểm B’ thành điểm C’.

Do đó ảnh của đoạn thẳng BB’ qua phép quay tâm A, góc quay 60° là đoạn thẳng CC’.

Mà M, N lần lượt là trung điểm của BB’, CC’ (giả thiết).

Do đó phép quay tâm A, góc quay 60° biến điểm M thành điểm N.

Suy ra AM = AN và $\widehat{\mathrm{MAN}}=\left(\mathrm{AM},\mathrm{AN}\right)=60°$

DAMN có AM = AN và $\widehat{\mathrm{MAN}}=60°$ nên là tam giác đều.

Vậy ∆AMN đều.

Lời giải Chuyên đề Toán 11 Bài 5: Phép quay hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 25 Chuyên đề Toán 11: Vẽ mỗi hình sau ra một tờ giấy, cắt rời mỗi hình theo hình tròn. Tìm một điểm O trên mỗi hình ....

• Khám phá 1 trang 25 Chuyên đề Toán 11: a) Tìm phép biến hình biến ∆BAC thành ∆BA’C’ (Hình 1) ....

• Thực hành 1 trang 26 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ của các điểm là ảnh của điểm M ....

• Vận dụng 1 trang 27 Chuyên đề Toán 11: Một con tàu đang di chuyển theo hướng bắc. Người lái tàu phải thực hiện phép quay nào trên bánh lái ....

• Khám phá 2 trang 27 Chuyên đề Toán 11: Cho phép quay Q_{(O; φ)} và hai điểm tùy ý A, B (O, A, B không thẳng hàng) như Hình 6 ....

• Thực hành 2 trang 28 Chuyên đề Toán 11: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và có tâm I, tìm ảnh qua phép quay Q ....

• Vận dụng 2 trang 28 Chuyên đề Toán 11: Kính lục phân là một dụng cụ quang học sử dụng gương quay để thực hiện phép quay Q ....

• Bài 1 trang 28 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(–4; 2), B(–4; 5) và C(–1; 3). a) Chứng minh các điểm A’(2; 4), B’(5; 4) và C’(3; 1) ....

• Bài 3 trang 29 Chuyên đề Toán 11: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, H, K, L, I, J lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA, KF, HC, HL ....

• Bài 4 trang 29 Chuyên đề Toán 11: Chỉ ra phép quay có thể biến mỗi hình trong Hình 10 thành chính nó ....

• Bài 5 trang 29 Chuyên đề Toán 11: Cho hai tam giác vuông cân OAB và OA’B’ có chung đỉnh O sao cho O nằm trên đoạn AB’ ....

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

• Chuyên đề Toán 11 Bài 6: Phép vị tự

• Chuyên đề Toán 11 Bài 7: Phép đồng dạng

• Chuyên đề Toán 11 Bài tập cuối chuyên đề 1

• Chuyên đề Toán 11 Bài 1: Đồ thị

• Chuyên đề Toán 11 Bài 2: Đường đi Euler và đường đi Hamilton

Săn SALE shopee Tết:

• Mỹ phẩm SACE LADY giảm tới 200k
• SRM Simple tặng tẩy trang 50k
• Combo Dầu Gội, Dầu Xả TRESEMME 80k

---