Hoạt động 2 trang 14 Chuyên đề Toán 12 Cánh diều

HOT Ra mắt Sách 20 đề THPT quốc gia form 2025 toán, văn, anh.... (từ 80k/1 cuốn)

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Phân bố Bernoulli. Phân bố nhị thức - Cánh diều

Hoạt động 2 trang 14 Chuyên đề Toán 12:

Quảng cáo

a) Xét phép thử T: “Tung một đồng xu cân đối và đồng chất một lần”. Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu. Viết không gian mẫu Ω của phép thử T.

b) Xét phép thử T₁: “Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp một cách độc lập” (T₁ còn được gọi là phép thử lặp và việc tung một đồng xu hai lần liên tiếp một cách độc lập được hiểu là kết quả có thể xảy ra của lần tung thứ hai không phụ thuộc vào kết quả có thể xảy ra của lần tung thứ nhất).

Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu sau hai lần tung. Viết không gian mẫu Ω₁ của phép thử T₁.

c) Trong phép thử lặp T₁, ta xét các biến cố:

A₀: “Mặt sấp không xuất hiện trong cả hai lần tung”;

A₁: “Mặt sấp xuất hiện một lần trong cả hai lần tung”.

A₂: “Mặt sấp xuất hiện hai lần trong cả hai lần tung”.

• Tính P(A₀), P(A₁), P(A₂).

• Với mỗi k = 0, 1, 2, hãy so sánh: P(A_k) và $C_{2}^{k} . {(\frac{1}{2})}^{k} . {(\frac{1}{2})}^{2 - k}$ .

Lời giải:

a) Khi tung một đồng xu đồng cân đối và đồng chất một lần thì kết quả đồng xu có thể xuất hiện mặt sấp (S) hoặc đồng xu xuất hiện mặt ngửa (N).

Ta có n(W) = {S; N}.

b) Có 4 kết quả có thể xảy ra:

+) Mặt sấp (S) xuất hiện ở cả hai lần tung.

+) Lần thứ nhất xuất hiện mặt sấp (S), lần thứ hai xuất hiện mặt ngửa (N).

+) Lần thứ nhất xuất hiện mặt ngửa (N), lần thứ hai xuất hiện mặt sấp (S).

+) Mặt ngửa (N) xuất hiện ở cả hai lần tung.

Ta có Ω₁ = {SS, SN, NS, NN}.

c) Khi tung 1 đồng xu cân đối và đồng chất. Xác suất xuất hiện mặt sấp là $\frac{1}{2}$ , xác suất xuất hiện mặt ngửa là $\frac{1}{2}$ .

+) A₀: “Mặt sấp không xuất hiện trong cả hai lần tung”.

$P (A_{0}) = {(\frac{1}{2})}^{2} = \frac{1}{4}$

+) A₁: “Mặt sấp xuất hiện một lần trong cả hai lần tung”.

Xác suất để lần 1 xuất hiện mặt sấp, lần 2 xuất hiện mặt ngửa là: $\frac{1}{2} . \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$ .

Xác suất để lần 1 xuất hiện mặt ngửa, lần 2 xuất hiện mặt sấp là: $\frac{1}{2} . \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$ .

Do đó $P (A_{1}) = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}$

+) A₂: “Mặt sấp xuất hiện hai lần trong cả hai lần tung”.

$P (A_{2}) = {(\frac{1}{2})}^{2} = \frac{1}{4}$

+) Với k = 0 thì $P (A_{0}) = \frac{1}{4} = C_{2}^{0} . {(\frac{1}{2})}^{0} . {(\frac{1}{2})}^{2 - 0} = \frac{1}{4}$

+) Với k = 1 thì $P (A_{1}) = \frac{1}{2} = C_{2}^{1} . {(\frac{1}{2})}^{1} . {(\frac{1}{2})}^{2 - 1} = \frac{1}{2}$

+) Với k = 2 thì $P (A_{2}) = \frac{1}{4} = C_{2}^{2} . {(\frac{1}{2})}^{2} . {(\frac{1}{2})}^{2 - 2} = \frac{1}{4}$

Quảng cáo

Lời giải bài tập Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Phân bố Bernoulli. Phân bố nhị thức hay, chi tiết khác:

Quảng cáo

Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

HOT 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT, ĐGNL các trường ĐH fle word có đáp án (2025).

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho 2k7:

TÀI LIỆU FILE WORD DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

+ Bộ giáo án, đề thi tốt nghiệp THPT, DGNL các trường các trường có lời giải chi tiết 2025 tại https://tailieugiaovien.com.vn/

+ Hỗ trợ zalo: VietJack Official

+ Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

500+ đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia form 2025

( 128 tài liệu )

100+ đề thi ĐGNL ĐHQG Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh...

( 84 tài liệu )

Đề thi giữa kì, cuối kì 12

( 143 tài liệu )

Bài giảng Powerpoint Văn, Sử, Địa 12....

( 31 tài liệu )

Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa ...12

( 104 tài liệu )

Đề thi HSG 12

( 4 tài liệu )

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.