Đề thi học sinh giỏi Toán 9 Phòng GD&ĐT Nam Đàn (Nghệ An) năm 2023-2024

Bài viết Đề thi học sinh giỏi Toán 9 Phòng GD&ĐT Nam Đàn (Nghệ An) năm 2023-2024 có đán án giúp học sinh ôn tập và đạt kết quả cao trong bài thi HSG Toán 9.

Đề thi học sinh giỏi Toán 9 Phòng GD&ĐT Nam Đàn (Nghệ An) năm 2023-2024

Xem thử

Chỉ từ 200k mua trọn bộ Đề thi học sinh giỏi Toán 9 theo cấu trúc mới bản word có lời giải chi tiết, dễ dàng chỉnh sửa:

• B1: gửi phí vào tk: 1133836868 - CT TNHH DAU TU VA DV GD VIETJACK - Ngân hàng MB (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN NAM ĐÀN

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN LỚP 9 NĂM HỌC 2023 – 2024 Thời gian làm bài 150 phút

Câu 1. (5,0 điểm)

1) Tính: $A=\sqrt{7+4\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}$.

2) Cho biểu thức $A=\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\frac{\sqrt{x}+1}{2-\sqrt{x}}$(với $x\ge 0;x\ne 4).$

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm các số hữu tỷ x để A có giá trị nguyên.

Câu 2. (4,0 điểm)

a) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 2x² - y² + xy - 8x - 5y + 3 = 0.

b) Cho 2 số tự nhiên x > y thỏa mãn (2y -1)² = (2y - x)(6y + x). Chứng minh 2x - y là số chính phương.

c) Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa mãn x + y + z = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $M=\frac{y^2+x+1}{1+y^2}-\frac{z^2-y+1}{1+z^2}+\frac{x^2+z+1}{1+x^2}$

Câu 3. (4,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{1-4x+4x^2}=5-x;$

b) $\frac{9}{x^2}+\frac{2x}{\sqrt{2x^2+9}}=1.$

Câu 4. (6,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.

a) Chứng minh AM.AB = AN.AC

b) Biết AH = h, $\widehat{A}=\alpha$. Tính độ dài MN theo h và $\alpha$.

c) Trong trường hợp $\widehat{A}=90°$. Chứng minh $\frac{HM.HN}{HB.HC}=\frac{MN}{BC}$.

Câu 5. (1,0 điểm) Cho 2023 số tự nhiên bất kỳ. Chứng minh rằng, trong số các số đó có một số chia hết cho 2023 hoặc có một số số có mà tổng của các số ấy chia hết cho 2023.

HẾT

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 năm 2026 mới nhất, để mua tài liệu trả phí đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử

Xem thêm Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 khác trên cả nước:

• Đề thi học sinh giỏi Toán 9 thành phố Hà Nội năm 2025-2026

• Đề thi học sinh giỏi Toán 9 Sở Hà Tĩnh năm 2023-2024

• Đề thi học sinh giỏi Toán 9 Sở Bình Phước năm 2023-2024

• Đề thi học sinh giỏi Toán 9 Phòng GD&ĐT Bình Chánh (TP HCM) năm 2023-2024

• Đề thi học sinh giỏi Toán 9 Sở Quảng Ngãi năm 2023-2024

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

Bộ đề thi các lớp các môn học được Giáo viên nhiều năm kinh nghiệm tổng hợp và biên soạn theo Thông tư mới nhất của Bộ Giáo dục và Đào tạo, được chọn lọc từ đề thi của các trường trên cả nước.

---