Đề thi học sinh giỏi Toán 9 Sở GD&ĐT Bình Phước năm 2023-2024

Bài viết Đề thi học sinh giỏi Toán 9 Sở GD&ĐT Bình Phước năm 2023-2024 có đán án giúp học sinh ôn tập và đạt kết quả cao trong bài thi HSG Toán 9.

Đề thi học sinh giỏi Toán 9 Sở GD&ĐT Bình Phước năm 2023-2024

Xem thử

Chỉ từ 200k mua trọn bộ Đề thi học sinh giỏi Toán 9 theo cấu trúc mới bản word có lời giải chi tiết, dễ dàng chỉnh sửa:

• B1: gửi phí vào tk: 1133836868 - CT TNHH DAU TU VA DV GD VIETJACK - Ngân hàng MB (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH THCS NĂM HỌC 2023 – 2024 Môn: Toán Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 09/03/2024

Câu 1. (5,0 điểm)

1) Cho biểu thức: $P=\left(\frac{2x+4}{x\sqrt{x}-8}-\frac{\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}+4}\right).\left(\frac{x\sqrt{x}+8}{4+2\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)$.

a) Rút gọn biểu thức P.   

b) Tính giá trị của P khi $x=7+4\sqrt{3}$.

2) Tính giá trị của a + b biết $\left(a+\sqrt{a^2+2024}\right)\left(b+\sqrt{b^2+2024}\right)=2024$.

Câu 2. (5,0 điểm)

1) Một công ty vận tải dự định chở 54 tấn hàng để hưởng ứng phong trào “Hướng về Miền Trung thân yêu”. Nhưng khi chuẩn bị khởi hành thì số hàng hóa đã tăng thêm 6 tấn so với dự định. Vì vậy công ty phải bổ sung thêm 3 xe, lúc này mỗi xe chở ít hơn dự định 1 tấn hàng. Hỏi ban đầu công ty dự định dùng bao nhiêu chiếc xe để chở hàng, biết các xe chở số tấn hàng bằng nhau.

2) Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}3y^2+2xy+3=4y\sqrt{x^2+3}\\ y\left(y-x\right)=3-3y\end{array}\right.$.

3) Cho Parabol $\left(P\right):y=x^2$ và đường thẳng (d): y = mx + 4 (với m là tham số).

a) Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt.

b) Gọi $x_1,x_2$ là hoành độ giao điểm của (P) và (d). Tìm m để $T=\frac{2m{x}_1-x_1{x}_2+2m{x}_2+3}{{x_1}^2+{x_2}^2}$ nhận giá trị nguyên.

Câu 3. (5,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng nữa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tiếp tuyến Ax, By của (O) và lấy điểm C sao cho CA < CB. Trên đoạn OA lấy điểm D (D khác O, A). Đường thẳng vuông góc với CD tại C cắt Ax, By lần lượt tại E, F. Đoạn thẳng AC cắt DE tại G, BC cắt DF tại H, OC cắt GH tại I. Gọi J, K lần lượt là trung điểm của DE, DF.

a) Chứng minh ∆AGE đồng dạng ∆FHC.

b) Chứng minh I là trung điểm của GD và I, J, K thẳng hàng.

c) Gọi M là giao điểm của JO và DK. Chứng minh ∆JOK vuông và DE, IM, KO đồng quy.

Câu 4. (2,0 điểm) Cho nữa đường tròn (O; R) đường kính AB. M là điểm di động trên nữa đường tròn (M không trùng với A, B). Qua  kẻ tiếp tuyến với nữa đường tròn. Gọi D, C lần lượt là hình chiếu của A, B trên tiếp tuyến ấy. Tìm vị trí của M để tứ giác ABCD có diện tích lớn nhất.

Câu 5. (3,0 điểm)

1) Cho các số a, b, c ∈ [0; 1]. Chứng minh:

$\sqrt{4a^2-4a^2{b}^2}+\sqrt{16b^2-12b^2{c}^2}+\sqrt{6c^2-3c^2{a}^2}\le 5$

2) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn phương trình:

3(x² + 2y² - 1) - 4(xy + 2y) = 0.

-----------------------HẾT-----------------------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu.

Giám thị không giải thích gì thêm.

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 năm 2026 mới nhất, để mua tài liệu trả phí đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử

Xem thêm Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 khác trên cả nước:

• Đề thi học sinh giỏi Toán 9 thành phố Hà Nội năm 2025-2026

• Đề thi học sinh giỏi Toán 9 Sở GD&ĐT Hà Tĩnh năm 2023-2024

• Đề thi học sinh giỏi Toán 9 Phòng GD&ĐT Bình Chánh (TP HCM) năm 2023-2024

• Đề thi học sinh giỏi Toán 9 Sở GD&ĐT Quảng Ngãi năm 2023-2024

• Đề thi học sinh giỏi Toán 9 Phòng GD&ĐT Nam Đàn (Nghệ An) năm 2023-2024

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---