Đề thi học sinh giỏi Toán 9 Sở GD&ĐT Quảng Ngãi năm 2023-2024

Bài viết Đề thi học sinh giỏi Toán 9 Sở GD&ĐT Quảng Ngãi năm 2023-2024 có đán án giúp học sinh ôn tập và đạt kết quả cao trong bài thi HSG Toán 9.

Đề thi học sinh giỏi Toán 9 Sở GD&ĐT Quảng Ngãi năm 2023-2024

Xem thử Bộ 30 đề

Chỉ từ 200k mua trọn bộ Đề thi học sinh giỏi Toán 9 theo cấu trúc mới bản word có lời giải chi tiết, dễ dàng chỉnh sửa:

• B1: gửi phí vào tk: 1133836868 - CT TNHH DAU TU VA DV GD VIETJACK - Ngân hàng MB (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ QUẢNG NGÃI

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP THÀNH PHỐ NĂM HỌC 2023 – 2024 Môn thi: Toán – Lớp 9 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1. (4,0 điểm)

1) Tìm tất cả các số có hai chữ số $\overline{ab}$ sao cho $\frac{ab}{\left|a-b\right|}$ là số nguyên tố.

2) Tìm tất cả các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn y² + 2xy - 5x - 6 = 0

3) Cho a, b, c là các số nguyên thỏa mãn a + b = c³ - 2024c  

Chứng minh rằng a³ + b³ + c³ chia hết cho 6.

Bài 2. (4,0 điểm)

1) Cho biểu thức: $P=\left(\frac{1}{2\sqrt{x}-1}+\frac{2}{1-4x}\right)\cdot \frac{6\sqrt{x}-9x-1}{1-3\sqrt{x}}$ với $x\ge 0;x\ne \frac{1}{4};x\ne \frac{1}{9}$.

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P nhận giá trị nguyên.

2) Cho biết $a=\frac{1-\sqrt{2}}{2}$. Chứng minh rằng: $\sqrt{16a^8-51a}>\pi$ (π là số Pi).

Bài 3. (4,0 điểm)

1) Giải phương trình $x^2+2022x-2021=2\sqrt{2024x-2023}$.

2) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}{x}^2+y^2+2y=4\\ 2x+y+xy=4\end{array}\right.$.

Bài 4. (7,0 điểm)

1) Cho tam giác ABC nhọn có ba đường cao $A{A}^{\text{'}},B{B}^{\text{'}},C{C}^{\text{'}}$. Trên $B{B}^{\text{'}}$ lấy m, trên $C{C}^{\text{'}}$ lấy N sao cho $\widehat{AMC}$ và $\widehat{ANB}$ là góc vuông. Chứng minh tam giác $A{B}^{\text{'}}B$ đồng dạng với tam giác $A{C}^{\text{'}}C$ và AM = AN.

2) Cho đường tròn (O; R), đường kính BC = 2R và điểm A di động trên đường tròn đó (với A ≠ B, C). Kẻ đường cao AH = h của ∆ABC và bán kính OK vuông góc với BC (K khác phía đối với A, có bờ là BC).

a) Tìm độ dài h để diện tích của ∆AHK đạt giá trị lớn nhất.

b) Chứng minh rằng khi A di chuyển trên đường tròn (O; R) thì tổng AH² + HK² luôn không đổi.

c) Tính số đo góc $\widehat{ABC}$của ∆ABC khi 5AH² = 3HK²

Bài 5. (1,0 điểm) Tại một góc khu vườn hình chữ nhật, có một cây ăn trái ở vị trí M, khoảng cách từ cây đến hai cạnh lần lượt là 5 mét và 12 mét (như hình vẽ).

Người ta làm hàng rào ngăn cách để chăn nuôi, hàng rào là đoạn thẳng đi qua cây ăn trái và hai đầu đoạn thẳng ở hai cạnh của khu vườn. Hỏi diện tích nhỏ nhất có thể làm khu chăn nuôi là bao nhiêu?

HẾT

................................

................................

................................

Trên đây tóm tắt một số nội dung miễn phí trong bộ Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 năm 2026 mới nhất, để mua tài liệu trả phí đầy đủ, Thầy/Cô vui lòng xem thử:

Xem thử Bộ 30 đề

Xem thêm Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 khác trên cả nước:

• Đề thi học sinh giỏi Toán 9 thành phố Hà Nội năm 2025-2026

• Đề thi học sinh giỏi Toán 9 Sở GD&ĐT Hà Tĩnh năm 2023-2024

• Đề thi học sinh giỏi Toán 9 Sở GD&ĐT Bình Phước năm 2023-2024

• Đề thi học sinh giỏi Toán 9 Phòng GD&ĐT Bình Chánh (TP HCM) năm 2023-2024

• Đề thi học sinh giỏi Toán 9 Phòng GD&ĐT Nam Đàn (Nghệ An) năm 2023-2024

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---