Bài 1.37 trang 21 Sách bài tập Giải tích 12

---

---

Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Bài 1.37 trang 21 Sách bài tập Giải tích 12: Tìm các giá trị của m để phương trình : x³ – 3x² – m = 0 có ba nghiệm phân biệt.

Lời giải:

Đặt f(x) = x³ – 3x² (C₁)

y = m (C₂)

Phương trình x³ – 3x² – m = 0 có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (C₁) và (C₂) có ba giao điểm.

Ta có:

f′(x) = 3x² − 6x = 3x(x − 2) = 0

Bảng biến thiên:

Suy ra (C₁), (C₂) cắt nhau tại 3 điểm khi -4 < m < 0

Kết luận : Phương trình x³ – 3x² – m = 0 có ba nghiệm phân biệt với những giá trị của m thỏa mãn điều kiện: -4 < m < 0.

Các bài giải sách bài tập Giải tích 12 khác:

• Bài 1.38 trang 21 Sách bài tập Giải tích 12: Cho số dương m....
• Bài 1.39 trang 21 Sách bài tập Giải tích 12: Một chất điểm chuyển động theo quy luật....
• Bài 1.40 trang 21 Sách bài tập Giải tích 12: Hãy tìm tam giác vuông có diện tích....
• Bài tập trắc nghiệm trang 21, 22 Sách bài tập Giải tích 12: Bài 1.41: Giá trị lớn nhất của hàm số....

---

---

---