Bài 1.65 trang 37 Sách bài tập Giải tích 12

Siêu sale 25-5 Shopee

Trang trước Trang sau

Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Bài 1.65 trang 37 Sách bài tập Giải tích 12: Cho hàm số:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của nó với trục Ox.

c) Biện luận theo k số giao điểm của (C) với đồ thị (P) của hàm số: y = k – 2x².

Lời giải:

Quảng cáo

a) Học sinh tự giải

b) Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

⇔ x⁴ − 8x² − 9 = 0

⇔ (x² + 1)(x² − 9) = 0

⇔ Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

Ta có: y′ = x³ − 4x

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 3 và x = -3 lần lượt là:

y = y′(3)(x – 3) và y = y′(−3)(x + 3)

Hay y = 15(x – 3) và y = −15(x + 3)

c) Giải sách bài tập Toán 12 | Giải SBT Toán 12

Từ đó, ta có:

k = −9/4: (C) và (P) có một điểm chung là (0; −9/4)

k > −9/4: (C) và (P) có hai giao điểm.

k < −9/4: (C) và (P) không cắt nhau.

Quảng cáo

Các bài giải sách bài tập Giải tích 12 khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official