Bài 79 trang 17 SBT Toán 9 Tập 1

---

---

Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 79 trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho các số x và y có dạng: x = a₁√2 + b₁ và y = a₂√2 + b₂, trong đó a₁, a₂, b₁, b₂ là các số hữu tỉ. Chứng minh:

a. x + y và x.y cũng có dạng a√2 + b với a và b là các số hữu tỉ

b. x/y với y ≠ 0 cũng có dạng a√2 + b với a và b là các số hữu tỉ.

Lời giải:

a. Ta có: x + y = (a1√2 + b₁) + (a₂√2 + b₂) = (a1 + a2)√2 + (b₁ + b₂)

Vì a₁, a₂, b₁, b₂ là các số hữu tỉ nên a₁ + a₂, b₁ + b₂ cũng là số hữu tỉ.

Lại có: xy = (a₁√2 + b₁)(a₂√2 + b₂) = 2a₁a₂ + a₁b₂√2 + a₂b₁√2 + b₁b₂

= (a₁b₂ + a₂b₁)√2 + (2a₁a₂ + b₁b₂)

Vì a₁, a₂, b₁, b₂ là các số hữu tỉ nên a₁b₂ + a₂b₁, a₁a₂ + b₁b₂ cũng là các số hữu tỉ.

Các bài giải bài tập sách bài tập Toán 9 (SBT Toán 9) khác:

• Bài 68 (trang 16 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Khử mẫu của mỗi biểu thức ...

• Bài 69 (trang 16 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Trục căn thức ở mẫu và ...

• Bài 70 (trang 16 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Rút gọn các biểu thức ...

• Bài 71 (trang 16 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Chứng minh đẳng thức ...

• Bài 72 (trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Xác định giá trị biểu thức ...

• Bài 73 (trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): So sánh (không dùng ...

• Bài 74 (trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Rút gọn ...

• Bài 75 (trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Rút gọn các biểu thức ...

• Bài 76 (trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Trục căn thức ở mẫu ...

• Bài 77 (trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Tìm x, biết ...

• Bài 78 (trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Tìm tập hợp các giá trị ...

• Bài 79 (trang 17 Sách bài tập Toán 9 Tập 1): Cho các số x và y có ...

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:

• Giải bài tập sgk Toán 9
• Các dạng bài tập Toán 9 chọn lọc
• Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
• Đề thi vào 10 môn Toán

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

---

---

---