Giải bài 17 trang 112 SGK Đại Số 10 nâng cao

---

---

Luyện tập (trang 112)

Bài 17 (trang 112 sgk Đại Số 10 nâng cao): Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức :

A = √(x -1) +√(4 -x)

Lời giải:

* Biểu thức A được xác định khi:

+ Với điều kiện trên ta có;

+ Với 1 ≤ x ≤ 4 thì

Do đó; A ≥ 3 + 0 = 3

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 3 khi x = 1 hoặc x = 4

+ Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho hai số dương (x - 1) và (4 – x) ta được:

Hay (**)

Từ (*) và (**) suy ra: A² ≥ 3 + 3 = 6

Suy ra : A ≥ √6

Do đó, giá trị lớn nhất của A là √6 . Dấu “=” xảy ra khi x- 1= 4 –x hay x =

Các bài giải bài tập Đại số 10 nâng cao bài luyện tập (trang 112) chương 4 khác:

• Bài 14 (trang 112 SGK Đại Số 10 nâng cao): Chứng minh rằng a, b, c ...

• Bài 15 (trang 112 SGK Đại Số 10 nâng cao): Một khách hàng đến một ...

• Bài 16 (trang 112 SGK Đại Số 10 nâng cao): Chứng minh rằng với ...

• Bài 17 (trang 112 SGK Đại Số 10 nâng cao): Tìm giá trị lớn nhất ...

• Bài 18 (trang 112 SGK Đại Số 10 nâng cao): Chứng minh rằng với mọi ....

• Bài 19 (trang 112 SGK Đại Số 10 nâng cao): Chứng minh rằng nếu a, b, c, .,..

• Bài 20 (trang 112 SGK Đại Số 10 nâng cao): Chứng minh rằng: a) Nếu ...

Để học tốt lớp 10 các môn học sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

---

---

---