Giải bài 3 trang 8 SGK Giải Tích 12 nâng cao

Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số

Bài 3 (trang 8 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Chứng minh rằng các hàm số sau đồng biến trên R.

a)f(x)=x³-6x²+17x+4=0;

b) f(x)=x³+x-cos⁡x-4

Lời giải:

Quảng cáo

a. Hàm số f(x) = x³ - 6x² + 17x + 4 = 0 xác định trên R.

Ta có f' (x)=3x²-12x+17=3(x-2)²+5>0 ∀x ∈R.

Nên hàm số đồng biến trên R.

b. Hàm số f(x) xác định trên R.

Và f' (x)=3x²+1+sin⁡x>0 ∀x ∈R

Vì : x² ≥ 0; 1 + sinx ≥ 0; 3x² + 1 + sin⁡x = 0 vô nghiệm nên hàm số đồng biến trên R.

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Giải Tích 12 nâng cao Bài 1 Chương 1 khác:

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:

Săn shopee siêu SALE :

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

Bộ giáo án, đề thi, bài giảng powerpoint, khóa học dành cho các thầy cô và học sinh lớp 12, đẩy đủ các bộ sách cánh diều, kết nối tri thức, chân trời sáng tạo tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official