Giải Toán 9 VNEN Bài 6: Các căn thức bậc hai và các tính chất
MỤC TIÊU
- Hiểu nội dung và cách chứng minh định lí √(A2) = |A|.
- Biết vận dụng quy tắc √(A2) = |A| trong tính căn thức.
A.B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức
1. Tính và dự đoán:
+) Tính:
+) Dự đoán rồi điền dấu (<, >, =) thích hợp:
Ta có:
+) Tính:
+) Nếu a ≥ 0, ta có |a| = a, nên (|a|)2 = a2;
+) Nếu a < 0, ta có |a| = -a, nên (|a|)2 = (-a)2 = a2.
Do đó (|a|)2 = a2 với mọi a. Vậy |a| chính là căn bậc hai số học của a2, tức là
Kết luận: Với mọi số a, ta có
2. a) Đọc hiểu nội dung sau:
Ví dụ: √5x là căn thức bậc hai của 5x; √5x xác định khi 5x ≥ 0, tức là khi x ≥ 0.
Chẳng hạn với x = 2 thì √5x lấy giá trị √10; với x = 5 thì √5x lấy giá trị √25 = 5.
Một cách tổng quát:
Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi √A là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.
√A xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm.
b) Cũng như căn bậc hai số học, ta có:
Với mỗi biểu thức A thì:
Ví dụ: Rút gọn
Hướng dẫn:
c) Chú ý
- Với các biểu thức A và B không âm, ta có:
- Với các biểu thức A không âm và B dương ta có:
C. Hoạt động luyện tập
1. Tính:
Bài làm
2. Tính:
Lời giải:
Giải câu a)
Giải câu b)
Giải câu c)
Giải câu d)
Giải câu e)
Giải câu g)
3. Tính:
Bài làm
Giải câu a)
Giải câu b)
Giải câu c)
4. Tính:
Bài làm
Giải câu a)
Ta có:
Giải câu b)
Ta có:
Giải câu c)
Ta có:
Giải câu d)
Ta có:
5. Tính giá trị các biểu thức sau với b > 0:
Bài làm
Giải câu a)
Giải câu b)
Giải câu c)
Giải câu d)
Giải câu e)
Giải câu g)
6. Tính giá trị các biểu thức sau với a < 0:
Bài làm
Giải câu a)
Giải câu b)
Giải câu c)
Giải câu d)
Giải câu e)
Giải câu g)
7. Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:
a)
Để căn thức có nghĩa thì x/3 ≥ 0 ⇔ x ≥ 0
b)
Để căn thức có nghĩa thì -5x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0
c)
Để căn thức có nghĩa thì 4 - x ≥ 0 ⇔ x ≤ 4
d)
Để căn thức có nghĩa thì 3x + 7 ≥ 0 ⇔ x ≥ -7/3.
8. Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:
Bài làm
a)
Để căn thức có nghĩa thì 2x + 7 ≥ 0 ⇔ x ≥ -7/2
b)
Để căn thức có nghĩa thì - 3x + 4 ≥ 0 ⇔ x ≤ 4/3
c)
Để căn thức có nghĩa thì ⇔ -1 + x > 0 ⇔ x > 1.
D.E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng
1. Khoanh vào chữ đặt trước kết quả đúng:
Kết quả của phép khai căn là:
A. 2a – 1 B. 1 – 2a
C. 2a – 1 và 1 – 2a D. |2a – 1|
Bài làm
Theo tính chất ta có:
nên
suy ra đáp án D đúng.
2. Khẳng định nào sau đây đúng?
Bài làm
Theo tính chất ta có:
nên
Suy ra đáp án A đúng.
3. Em có biết?
Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-da (Pisa), ở I-ta-li-a, nhà khoa học Ga-li-ê (G.Galilei) đã thực hiện một thí nghiệm vạt lí để nghiên cứu về sự rơi tự do. Ông khẳng định rằng vận tốc của vật rơi tự do tăng dần và không phụ thuộc vào trong lượng của vật. Quãng đường chuyển động s (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức: s = 5t2
Cho biết một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 320m. Hỏi sau bao lâu vật tiếp đất?
Bài làm
Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 320m tức là s = 320
Ta có công thức s = 5t2 ⇔ 5t2 = 320 ⇔ t = 8 (s)
Vậy sau 8s thì vật tiếp đất.
Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 9 chương trình VNEN hay khác:
- Bài 6: Các căn thức bậc hai và các tính chất
- Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
- Bài 9: Căn bậc ba
- Bài 10: Ôn tập chương I
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
- Giải sách bài tập Toán 9
- Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
- Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
- Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
- Đề thi Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 9 VNEN của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Hướng dẫn học Toán 9 chương trình mới VNEN Tập 1 & Tập 2.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9