Giải Toán 9 VNEN Bài 2: Các tính chất của căn bậc hai số học
MỤC TIÊU
- Hiểu nội dung và cách chứng minh định lí về căn bậc hai của một tích và một lũy thừa của số không âm.
- Biết vận dụng các quy tắc khai phương một tích trong tính căn thức.
A.B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức
a) Tính và dự đoán:
+) Tính: * √4.25 và √4.√25 ;
* √9.0,36 và √9.√0,36
+ Dự đoán (>, <, =): √(a.b) √a.√b với a ≥ 0; b ≥ 0.
Hướng dẫn:
+) Tính:
√4.25 = √100 = 10; √4.√25 = 2.5 = 10. Vậy: √4.25 = √4.√25
√9.0,36 = √3,24 = 1,8; √9.√0,36 = 3.0,6 = 1,8
Vậy √9.0,36 = √9. √0,36
+) Dự đoán: √(a.b) = √a. √b, với a ≥ 0, b ≥ 0.
b) Chứng minh:
Vì a ≥ 0, b ≥ 0 nên √a.√b xác định và không âm.
Ta có: (√a.√b)2 = (√a)2.(√b)2 = a.b.
Vậy √a.√b là căn bậc hai số học của a.b, tức là: √(a.b)= √a.√b
c) Đọc kĩ nội dung sau:
Với a ≥ 0, b ≥ 0 thì √(a.b) = √a.√b
Chú ý:
Định lí trên có thể mở rộng cho tích của nhiều thừa số không âm.
Có thể áp dụng định lí trên theo chiều từ phải sang trái, nghĩa là với các số a ≥ 0, b ≥0 ta có √a.√b = √a.√b
d) Tính:
√(81.0,49); √(0,64.144); √(25.121.0,04); √5.√20
Hướng dẫn:
+) √(81.0,49) = √(81). √(0,49) = 9.0,7 = 6,3
+) √(0,64.144) = √(0,64). √(144) = 0,8.12 = 9,6
+) √(25.121.0,04) = √(25). √(121). √(0,04) = 5.11.0,2 = 11
+) √5. √20 = √(5.20) = √(100) = 10.
C. Hoạt động luyện tập
1. Tính:
Lời giải:
2. Tính:
Bài làm
3. Tính:
Bài làm
a) Ta có:
b) Ta có:
4. Tính:
Bài làm
Giải câu a)
Giải câu b)
Giải câu c)
Giải câu d)
D.E. Hoạt động vận dụng, tìm tòi và mở rộng
1. a) Đọc sơ đồ sau rồi phát biểu các quy tắc “Khai phương một tích” và “Nhân hai căn bậc hai”:
Bài làm:
Quy tắc "Khai phương một tích" : Muốn khai phương một tích của những số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau.
Quy tắc "Nhân hai căn bậc hai" : Muốn nhân các căn bậc hai của những số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó
2.
a) Tìm số m ≥ 0 biết
b) Tìm số n ≥ 2 biết
Bài làm:
Giải câu a)
Giải câu b)
3. Tính độ dài cạnh y trong hình sau:
Theo định lý Py-ta-go ta có:
122 + y2 = 202
⇔ y2 = 202 – 122
⇔ y2 = 256
⇔ y = √256 = 16
Vậy y = 16.
Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 9 chương trình VNEN hay khác:
- Bài 3: Luyện tập về phép nhân và phép khai phương
- Bài 4: Các tính chất của căn bậc hai số học (tiếp theo)
- Bài 5: Luyện tập về phép chia và phép khai phương
- Bài 6: Các căn thức bậc hai và các tính chất
- Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
- Giải sách bài tập Toán 9
- Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
- Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
- Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
- Đề thi Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 9 VNEN của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Hướng dẫn học Toán 9 chương trình mới VNEN Tập 1 & Tập 2.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9