Giải Toán 9 VNEN Bài 6: Luyện tập
MỤC TIÊU
- Vận dụng được một cách linh hoạt các hệ thức vào việc tìm các yếu tố chưa biết về cạnh và góc trong tam giác vuông.
- Ứng dụng được các hệ thức vào giải các bài toán thực tế có liên quan.
A.B. Hoạt động khởi động và hình thành kiến thức
Sơ đồ tư duy về mối quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông
Em vẽ sơ đồ tư duy theo các bước sau:
- Liệt kê các công thức tính tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông;
- Rút ra các công thức hệ quả;
- Viết bảng tỉ số lượng giác của một số góc đặc biệt (30o; 45o; 60o);
- Bắt tay vào vẽ sơ đồ tư duy.
C. Hoạt động luyện tập
Bài tập 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = a, AC = b, AB = c (h.47).
Giải tam giác vuông trong các trường hợp sau:
a) b = 5cm, c = 12cm; (Biết độ dài hai cạnh góc vuông).
Hướng dẫn
Chú ý. Khi tính được một trong hai góc nhọn, ta tính góc nhọn còn lại nhờ mối quan hệ phụ thuộc nhau giữa chúng. Tránh tính bằng công thức lượng giác (vì dẫn đến làm tròn nhiều lần).
b) a = 8cm, b = 6cm (Biết độ dài một cạnh góc vuông và cạnh huyền).
Gợi ý
+) Tính c, sử dụng định lí Py-ta-go;
+) Tính một trong hai góc nhọn, sử dụng công thức lượng giác;
+) Tính góc nhọn còn lại.
c) b = 6cm, ∠B = 60o. (Biết độ dài một cạnh góc vuông và góc nhọn)
Gợi ý
+) Tính góc nhọn còn lại;
+) Sử dụng hệ thức giữa cạnh và góc để tính c;
+) Tính a, sử dụng định lí Py-ta-go
d) a = 10cm, ∠C = 25o. (Biết độ dài cạnh huyền và một góc nhọn)
Gợi ý
+) Tính góc nhọn còn lại
+) Sử dụng hệ thức giữa cạnh và góc để tính b, c;
Lời giải:
Giải câu b)
Giải câu c)
Giải câu d)
Bài tập 2. Điền vào chỗ chấm (…) để đơn giản các biểu thức sau:
Lời giải:
Bài tập 3. Tính x, y trong các hình vẽ sau đây:
a) (h.48a)
Gợi ý. Sử dụng các công thức:
b) (h48.b) Gợi ý
- Tam giác ADI vuông cân tại A. Từ đó tính được AD, AI, IB và góc AID, CIB
- Ta biết ∠(CIB), từ đó tính được độ dài các cạnh của tam giác vuông BCI.
Lời giải:
a)
Tam giác ABH vuông cân nên AH = BH = 5cm
b) * Ta có tam giác ADI là tam giác vuông cân tại A nên AD = AI = DI/√2 = 2cm và ∠(AID) = 45o ⇒ ∠(CIB) = 180o - 45o - 135o = 30o.
Theo hình vẽ IB = AI = 2cm
* Ta có:
Bài tập 4. Một người đứng trên một ngọn hải đăng nhìn về phía một chiếc ca-nô trên biển tạo thành một góc 27o so với phương nằm ngang. Biết ca-nô cách ngọn hải đăng khoảng 300m. Ước lượng chiều cao của ngọn hải đăng (h.49)
Gợi ý. BC = AB.tan27o
Lời giải:
Chiều cao của ngọn hải đăng chính là đoạn BC
Ta có ∠A = 27o (so le trong)
Ta có công thức sau: tanA = BC/AB ⇒ BC = AB.tanA = 300.tan27o = 152,9m
Vậy chiều cao ngọn hải đăng là 152,9m.
Bài tập 5. Nam đang học vẽ hình bằng phần mềm trên máy tính. Nam vẽ hình một ngôi nhà với phần mái có dạng hình tam giác cân (mái hai dốc) như hình 50.
Biết rằng góc tạo bởi phần mái và mặt phẳng nằm ngang là 250, chiều dài mỗi bên dốc mái là 3,5m. Tính bề rộng của mái nhà.
Gọi ý. Vẽ lại mô hình mái nhà dưới dạng tam giác cân như sau (h.51):
Kẻ đường cao AH. Ta đi tính BH, từ đó tính được BC và lưu ý H là trung điểm của BC.
Lời giải:
Bề rộng của mái nhà chính là đoạn BC.
Kẻ AH vuông góc với BC, vì tam giác ABC cân nên BH = CH
Xét tam giác vuông ABH, ta có:
Suy ra BC = 2BH = 6,34m
Vậy bề rộng của mái nhà là 6,34m.
D.E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng
Cùng tìm lời giải cho bài toán sau
Bài toán 2. Hai đài quan sát ở hai vị trí cách nhau 60km cùng quan sát một chiếc máy bay trên bầu trời tạo thành các góc 15o và 35o so với phương ngang. Tính độ cao của máy bay (h.53)
Lời giải:
Vẽ lại mô hình dưới dạng hình tam giác như hình vẽ dưới
Gọi các điểm như hĩnh vẽ
Kẻ đường cao AH
Xét tam giác vuông ABH, ta có:
Xét tam giác vuông ACH, ta có:
Ta có:
Vậy độ cao của máy bay là 11,63 km.
Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 9 chương trình VNEN hay khác:
- Bài 4: Sử dụng máy tính cầm tay để tính tỉ số lượng giác
- Bài 5: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
- Bài 6: Luyện tập
- Bài 7: Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn
- Bài 8: Ôn tập chương I
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 9 hay khác:
- Giải sách bài tập Toán 9
- Chuyên đề Toán 9 (có đáp án - cực hay)
- Lý thuyết & 500 Bài tập Toán 9 (có đáp án)
- Các dạng bài tập Toán 9 cực hay
- Đề thi Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
Tủ sách VIETJACK shopee luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 9 VNEN của chúng tôi được biên soạn bám sát theo chương trình Hướng dẫn học Toán 9 chương trình mới VNEN Tập 1 & Tập 2.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9