Toán 12 trang 49 (sách mới) | Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều

Lời giải Toán 12 trang 49 sách mới Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều hay, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 12 biết cách làm bài tập Toán 12 trang 49.

Toán 12 trang 49 (sách mới) | Chân trời sáng tạo, Kết nối tri thức, Cánh diều

Quảng cáo

- Toán lớp 12 trang 49 Tập 1 (sách mới):

- Toán lớp 12 trang 49 Tập 2 (sách mới):

Quảng cáo

Lưu trữ: Giải Toán 12 trang 49 (sách cũ)

Bài 1 (trang 49 SGK Hình học 12): Tìm tập hợp tất cả các điểm M trong không gian luôn luôn nhìn một đoạn thẳng AB cố định dưới một góc vuông.

Lời giải:

+ Gọi O là trung điểm của AB.

Tam giác AMB là vuông tại M có OM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên : Giải bài 1 trang 49 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

Suy ra, M thuộc mặt cầu tâm O, bán kính là Giải bài 1 trang 49 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

+ Ngược lại, xét mặt cầu Giải bài 1 trang 49 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12 với O là trung điểm của AB.

Lấy điểm M bất kì thuộc mặt cầu này. Suy ra: Giải bài 1 trang 49 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12 (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

⇒ Tam giác MAB vuông tại M.

Kết luận: Vậy tập hợp các điểm M trong không gian luôn nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới 1 góc vuông là mặt cầu Giải bài 1 trang 49 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12