Giải bài 5 trang 49 sgk Hình học 12

---

---

Bài 2 : Mặt cầu

Bài 5 (trang 49 SGK Hình học 12): Từ một điểm M nằm ngoài mặt cầu (O; R), vẽ hai đường thẳng cắt mặt cầu lần lượt tại A, B và C, D.

a) Chứng minh rằng MA.MB = MC.MD

b) Gọi MO = d. Tính MA.MB theo R và d.

Lời giải:

a) Hai đường thẳng MAB và MCD giao nhau xác định một mặt phẳng (P). Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn (C), ngoại tiếp tứ giác phẳng ABCD.

Xét ΔMAC và ΔMDB có:

⇒ MA.MB = MC.MD (đpcm).

b) Giả sử đường thẳng MO cắt mặt cầu tại P và Q.

Theo kết quả phần a) ta cùng có:

MA.MB = MP.MQ

Mà MP.MQ = (MO – OP)(MO + OQ) = (d – r)(d + r) = d² – r².

Vậy MA.MB = d² – r².

Các bài giải bài tập Hình học 12 Bài 2 khác :

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 2 trang 43 : Tìm tập hợp tâm các mặt cầu....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 2 trang 45 : Hãy xác định đường tròn giao ....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 2 trang 48 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ ....

• Bài 1 (trang 49 SGK Hình học 12): Tìm tập hợp tất cả ...

• Bài 2 (trang 49 SGK Hình học 12): Cho hình chóp tứ giác ...

• Bài 3 (trang 49 SGK Hình học 12): Tìm tập hợp tâm các ...

• Bài 4 (trang 49 SGK Hình học 12): Tìm tập hợp tâm những ...

• Bài 5 (trang 49 SGK Hình học 12): Từ một điểm M nằm ngoài...

• Bài 6 (trang 49 SGK Hình học 12): Cho mặt cầu S(O;r) ...

• Bài 7 (trang 49 SGK Hình học 12): Cho hình hộp chữ nhật ...

• Bài 8 (trang 49 SGK Hình học 12): Chứng minh rằng nếu có một ...

• Bài 9 (trang 49 SGK Hình học 12): Cho một điểm A cố định ...

• Bài 10 (trang 49 SGK Hình học 12): Cho hình chóp S.ABC ...

Các bài giải Hình học 12 Chương 2 khác:

• Bài 2 : Mặt cầu
• Ôn tập chương 2 Hình học 12
• Câu hỏi trắc nghiệm chương 2 Hình học 12
• Bài 1 : Hệ tọa độ trong không gian
• Bài 2 : Phương trình mặt phẳng

---

---

---