Giải bài 10 trang 49 sgk Hình học 12

---

---

Bài 2 : Mặt cầu

Bài 10 (trang 49 SGK Hình học 12): Cho hình chóp S.ABC có bốn đỉnh đều nằm trên một mặt cầu, SA = a, SB = b, SC = c và ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc. Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu được tạo nên bởi mặt cầu đó.

Lời giải:

* Gọi M là trung điểm của tam giác SAB.

Tam giác SAB là tam giác vuông tại S có SM là đường trung tuyến nên ta có:

⇒ M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB.

* Kẻ Mt ⊥ (SAB), ta có: Mt// SC và Mt là trục đưởng tròn ngoại tiếp tam giác SAB.

Trong mp(Mt, SC), đường trung trực của SC cắt Mt tại điểm I.

Ta có: IS = IC. (1)

Và IS = IB = IA (2).

Từ (1) và (2) suy ra: IA = IB= IC = IS

Do đó, I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là :

Các bài giải bài tập Hình học 12 Bài 2 khác :

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 2 trang 43 : Tìm tập hợp tâm các mặt cầu....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 2 trang 45 : Hãy xác định đường tròn giao ....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Hình học Bài 2 trang 48 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ ....

• Bài 1 (trang 49 SGK Hình học 12): Tìm tập hợp tất cả ...

• Bài 2 (trang 49 SGK Hình học 12): Cho hình chóp tứ giác ...

• Bài 3 (trang 49 SGK Hình học 12): Tìm tập hợp tâm các ...

• Bài 4 (trang 49 SGK Hình học 12): Tìm tập hợp tâm những ...

• Bài 5 (trang 49 SGK Hình học 12): Từ một điểm M nằm ngoài...

• Bài 6 (trang 49 SGK Hình học 12): Cho mặt cầu S(O;r) ...

• Bài 7 (trang 49 SGK Hình học 12): Cho hình hộp chữ nhật ...

• Bài 8 (trang 49 SGK Hình học 12): Chứng minh rằng nếu có một ...

• Bài 9 (trang 49 SGK Hình học 12): Cho một điểm A cố định ...

• Bài 10 (trang 49 SGK Hình học 12): Cho hình chóp S.ABC ...

Các bài giải Hình học 12 Chương 2 khác:

• Bài 2 : Mặt cầu
• Ôn tập chương 2 Hình học 12
• Câu hỏi trắc nghiệm chương 2 Hình học 12
• Bài 1 : Hệ tọa độ trong không gian
• Bài 2 : Phương trình mặt phẳng

---

---

---