Giải bài 2 trang 121 sgk Giải tích 12

Bài 3 : Ứng dụng của tích phân trong hình học

Bài 2 (trang 121 SGK Giải tích 12): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x²+1 , tiếp tuyến với đường này tại điểm M(2; 5) và trục Oy.

Lời giải:

Quảng cáo

Xét hàm số y = x² + 1 có đạo hàm y’ = 2x

Phương trình tiếp tuyến với đường cong y = x² + 1 tại điểm M(2; 5) là :

y = y’(2).(x – 2) + 5 ⇔ y = 4(x- 2) + 5 hay y = 4x - 3

Phương trình hoành độ giao điểm của đường cong và tiếp tuyến là :

x² + 1 = 4x – 3 ⇔ x² - 4x + 4 = 0 ⇔ x= 2

Vậy diện tích hình giới hạn bởi y = x² + 1; tiếp tuyến y = 4x – 3 và trục Oy (x = 0) là:

Giải bài 2 trang 121 sgk Giải tích 12 | Để học tốt Toán 12

Kiến thức áp dụng

+ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) ; y = g(x) và hai đường thẳng x = a ; x = b là :

+ Phương trình tiếp tuyến của đường cong y = f(x) tại điểm M(x₀ ; y₀) là :

y = f’(x₀).( x- x₀) + y₀

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Giải tích 12 Chương 3 Bài 3 khác :

Các bài giải Giải tích 12 Chương 3 khác:

HOT 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT, ĐGNL các trường ĐH fle word có đáp án (2025).

Sách VietJack thi THPT quốc gia 2025 cho 2k7:

TÀI LIỆU FILE WORD DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 12

+ Bộ giáo án, đề thi tốt nghiệp THPT, DGNL các trường các trường có lời giải chi tiết 2025 tại https://tailieugiaovien.com.vn/

+ Hỗ trợ zalo: VietJack Official

+ Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

500+ đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia form 2025

( 128 tài liệu )

100+ đề thi ĐGNL ĐHQG Hà Nội, Tp.Hồ Chí Minh...

( 84 tài liệu )

Đề thi giữa kì, cuối kì 12

( 143 tài liệu )

Bài giảng Powerpoint Văn, Sử, Địa 12....

( 31 tài liệu )

Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa ...12

( 104 tài liệu )

Đề thi HSG 12

( 4 tài liệu )

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.