Giải bài 3 trang 113 sgk Giải tích 12

---

---

Bài 2 : Tích phân

Bài 3 (trang 113 SGK Giải tích 12): Sử dụng phương pháp đổi biến số, hãy tính:

Lời giải:

a) Đặt u = 1 + x. Suy ra: du = dx và x = u – 1 nên x² = (u – 1)²

Đổi cận:

x	0	3
u	1	4

b) Đặt x = sin t (0 < t < $\frac{\pi }{2}$)

Suy ra: dx = cost.dt

$\sqrt{1-x^2}=\sqrt{1-{\sin }^{2}t}=\sqrt{{\text{cos}}^{2}t}=\left|\text{cost}\right|$

Đổi cận:

x	0	1
t	0	$\frac{\pi }{2}$

c) Đặt u = 1 + x.e^x

Suy ra: du = (e^x + xe^x) dx = e^x(1 + x) dx

Đổi cận:

x	0	1
t	1	1+e

Khi đó, ta có:

$\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{e^x(1+x)}{1+\text{}x.e^x}dx=\underset{1}{\overset{1+e}{\int }}\frac{du}{u}={\left.\ln \left|u\right|\right|}_1^{1+\text{\hspace{0.17em}}e}$ = ln(1+e) - ln1 = ln(1+e)

d) Đặt x = a.sint (0 ≤ t < 2π)

Suy ra: dx = a. cost dt.

Ta có:

Đổi cận:

x	0	$\frac{a}{2}$
t	0	$\frac{\pi }{6}$

Kiến thức áp dụng

Các bài giải bài tập Giải tích 12 Chương 3 Bài 2 khác :

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 2 trang 101 : Kí hiệu T là hình thang vuông giới hạn....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 2 trang 104 : Giả sử f(x) là hàm số liên tục trên đoạn ....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 2 trang 106 : Hãy chứng minh các tính chất 1 và 2....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 2 trang 108 : Cho tích phân I = ....

• Trả lời câu hỏi Toán 12 Giải tích Bài 2 trang 110 : a) Hãy tính ∫ (x + 1)e^x dx bằng phương pháp....

• Bài 1 (trang 112 SGK Giải tích 12): Tính các tích phân sau :...

• Bài 2 (trang 112 SGK Giải tích 12): Tính các tích phân sau:...

• Bài 3 (trang 113 SGK Giải tích 12): Sử dụng phương pháp ...

• Bài 4 (trang 113 SGK Giải tích 12): Sử dụng phương pháp ...

• Bài 5 (trang 113 SGK Giải tích 12): Tính các tích phân ....

• Bài 6 (trang 113 SGK Giải tích 12): Tính ...

Các bài giải Giải tích 12 Chương 3 khác:

• Bài 2 : Tích phân
• Bài 3 : Ứng dụng của tích phân trong hình học
• Ôn tập chương 3 giải tích 12
• Bài 1 : Số phức
• Bài 2 : Cộng, trừ và nhân số phức

---

---

---