Giải bài 9 trang 26 sgk Hình học 12

---

---

Ôn tập chương I

Bài 9 (trang 26 SGK Hình học 12):Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc 60^o. Gọi M là trung điểm SC. Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD, cắt SB tại E và cắt SD tại F. Tính thể tích khối chóp S.AEMF.

Lời giải:

Gọi H là giao hai đường chéo AC và BD, H là tâm hình vuông ABCD

Do S.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên SH ⊥ (ABCD).

=> EF ⊥ (SAC)

Mà AM ⊂ (SAC) nên AM ⊥ EF

Gọi I là giao điểm của AM và EF.

Góc tạo bởi cạnh bên SC và đáy (ABCD) là góc giữa SC và CH và là $\widehat{SCH}=60°$ (do CH là hình chiếu của SC lên đáy (ABCD)).

Vì SA = SC (do hình chóp tứ giác đều S.ABCD) và nên tam giác SAC đều có cạnh là AC = $a\sqrt{2}$.

Lại có SM nằm trong (SAC) và EF ⊥(SAC) nên SM ⊥ EF

Mà SAC là tam giác đều nên SM ⊥ AM

Do đó: SM ⊥ (AEMF)

Suy ra SM là đường cao của hình chóp S.AEMF

Vậy thể tích khối chóp S.AEMF là:

Tham khảo lời giải các bài tập Toán 12 Bài ôn tập Chương 1 khác:

• Bài 1 (trang 26 SGK Hình học 12): Các đỉnh, cạnh, mặt của một đa diện phải thỏa mãn ...

• Bài 2 (trang 26 SGK Hình học 12): Tìm một hình tạo bởi các đa giác nhưng ...

• Bài 3 (trang 26 SGK Hình học 12): Thế nào là một khối đa diện lồi. Tìm ví dụ ...

• Bài 4 (trang 26 SGK Hình học 12): Cho hình lăng trụ và hình chóp có diện tích đáy ...

• Bài 5 (trang 26 SGK Hình học 12): Cho hình chóp tam giác O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC ...

• Bài 6 (trang 26 SGK Hình học 12): Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB bằng a. ...

• Bài 7 (trang 26 SGK Hình học 12): Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = 5a, BC = 6a, CA = 7a. ...

• Bài 8 (trang 26 SGK Hình học 12): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, ...

• Bài 9 (trang 26 SGK Hình học 12): Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD . Đáy hình vuông ...

• Bài 10 (trang 27 SGK Hình học 12): Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có tất cả ...

• Bài 11 (trang 27 SGK Hình học 12): Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi E và F theo thứ tự ...

• Bài 12 (trang 27 SGK Hình học 12): Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M ...

Các bài giải Toán 12 Hình học Tập 1 Chương 1 khác:

• Ôn tập chương 1
• Câu hỏi trắc nghiệm chương 1
• Bài 1 : Khái niệm về mặt tròn xoay
• Bài 2 : Mặt cầu
• Ôn tập chương 2 Hình học 12

---

---

---