Một kho hàng có các thùng hàng với bề ngoài giống hệt nhau, trong đó có 24 thùng hàng loại I

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 2: Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes

Bài 12 trang 94 SBT Toán 12 Tập 2: Một kho hàng có các thùng hàng với bề ngoài giống hệt nhau, trong đó có 24 thùng hàng loại I và 26 thùng hàng loại II. Trong số các thùng hàng đó, có 95% thùng hàng loại I và 80% thùng hàng loại II đã được kiểm định. Chọn ngẫu nhiên một thùng hàng.

Xét các biến cố:

A: “Chọn được thùng hàng loại I”;

B: “Chọn được thùng hàng đã được kiểm định”.

a) P(A) = 0,48, P($\overline{A}$) = 0,52.	Đ	S
b) P(B | A) = 0,8.	Đ	S
c) P(B | $\overline{A}$) = 0,95.	Đ	S
d) P(B) = 0,872.	Đ	S

Lời giải:

a) Đ

b) S

c) S

d) Đ

Theo giả thiết, ta có: P(A) = $\frac{24}{50}$ = 0,48; P($\overline{A}$) = $\frac{26}{50}$ = 0,52.

Xác suất chọn được thùng hàng đã được kiểm định, biết thùng được chọn là thùng hàng loại I là: P(B | A) = 0,95;

Xác suất chọn được thùng hàng đã được kiểm định, biết thùng được chọn là thùng hàng loại II là: P(B | $\overline{A}$) = 0,8;

Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có:

P(B) = P(A). P(B | A) + P($\overline{A}$).P(B | $\overline{A}$) = 0,48 . 0,95 + 0,52 . 0,8 = 0,872.

Lời giải SBT Toán 12 Bài 2: Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes hay khác:

• Bài 10 trang 94 SBT Toán 12 Tập 2: Nếu hai biến cố A, B thỏa mãn P(B) = 0,4; P(A | B) = 0,5; P(A |$\overline{B}$) = 0,3 thì P(A) bằng: ....

• Bài 11 trang 94 SBT Toán 12 Tập 2: Nếu hai biến cố A, B thỏa mãn P(A) = 0,3; P(B) = 0,6; P(A | B) = 0,4 thì P(B | A) bằng ....

• Bài 13 trang 95 SBT Toán 12 Tập 2: Trước khi đưa ra thị trường một sản phẩm, công ty phỏng vấn 800 khách hàng và được kết quả là 550 người nói sẽ mua ....

• Bài 14 trang 95 SBT Toán 12 Tập 2: Huy thực hiện liên tiếp hai thí nghiệm. Thí nghiệm thứ nhất có xác suất thành công là 0,6 ....

• Bài 15 trang 95 SBT Toán 12 Tập 2: Một xí nghiệp mỗi ngày sản xuất ra 1 600 sản phẩm, trong đó có 35 sản phẩm lỗi ....

• Bài 16 trang 95 SBT Toán 12 Tập 2: Một đội tuyển thi bắn súng có 10 xạ thủ, bao gồm 4 xạ thủ hạng I và 6 xạ thủ hạng II ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng

• SBT Toán 12 Bài 3: Phương trình mặt cầu

• SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 5

• SBT Toán 12 Bài 1: Xác xuất có điều kiện

• SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 6

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều
• Giải SBT Toán 12 Cánh diều
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---