Một hộp đựng 24 chai nước giải khát có hình dạng và kích thước như nhau, trong đó có 2 chai nước giải khát

Giải SBT Toán 12 Cánh diều Bài 1: Xác xuất có điều kiện

Bài 7 trang 88 SBT Toán 12 Tập 2: Một hộp đựng 24 chai nước giải khát có hình dạng và kích thước như nhau, trong đó có 2 chai nước giải khát ghi giải thưởng “Bạn nhận được thêm một chai nước giải khát”. Chọn ngẫu nhiên lần lượt (không hoàn lại) hai chai nước trong hộp. Tính xác suất để cả hai chai đều ghi giải thưởng.

Lời giải:

Xét các biến cố:

A: “Chai được chọn ở lần thứ nhất có ghi giải thưởng”.

B: “Chai được chọn ở lần thứ hai có ghi giải thưởng”.

C: “Cả hai chai được chọn đều ghi giải thưởng”.

Khi đó, xác suất để chai được chọn ở lần thứ hai có ghi giải thưởng, biết chai được chọn ở lần thứ nhất có ghi giải thưởng là xác suất có điều kiện P(B | A) và P(C) = P(A ∩ B).

Ta có: P(A) = $\frac{2}{24}=\frac{1}{12}$.

Vì sau khi lấy một chai có ghi giải thưởng và không hoàn lại thì trong lần thứ hai chỉ còn 1 chai có ghi giải thưởng và tổng số chai lúc này là 23.

Do đó, P(B | A) = $\frac{1}{23}$.

Suy ra P(C) = P(A ∩ B) = P(A).P(B | A) = $\frac{1}{12}.\frac{1}{23}=\frac{1}{276}$

Vậy xác suất để cả hai chai đều ghi giải thưởng là

Lời giải SBT Toán 12 Bài 1: Xác xuất có điều kiện hay khác:

• Bài 1 trang 87 SBT Toán 12 Tập 2: Nếu hai biến cố A, B thỏa mãn P(B) = 0,6; P(A ∩ B) = 0,2 thì P(A | B) bằng: ....

• Bài 2 trang 87 SBT Toán 12 Tập 2: Nếu hai biến cố A, B thỏa mãn P(B) = 0,3; P(A | B) = 0,5 thì P(A ∩ B) bằng: ....

• Bài 3 trang 87 SBT Toán 12 Tập 2: Lớp 12A có 40 học sinh. Trong một buổi kiểm tra định kì, số học sinh của lớp được chia thành hai phòng như sau: ....

• Bài 4 trang 87 SBT Toán 12 Tập 2: Một doanh nghiệp trước khi xuất khẩu mũ thời trang trong lô hàng X phải trải qua hai lần kiểm tra chất lượng sản phẩm ....

• Bài 5 trang 88 SBT Toán 12 Tập 2: Trong một đợt thi chứng chỉ hành nghề có 160 cán bộ tham gia, trong đó có 84 nam và 76 nữ ....

• Bài 6 trang 88 SBT Toán 12 Tập 2: Một hộp đựng 5 quả bóng màu vàng và 3 quả bóng màu trắng, các quả bóng có kích thước ....

• Bài 8 trang 88 SBT Toán 12 Tập 2: Một công ty có hai chi nhánh. Sản phẩm của chi nhánh I chiếm 54% tổng sản phẩm của công ty ....

• Bài 9 trang 88 SBT Toán 12 Tập 2: Một hộp có 12 quả bỏng màu xanh, 7 quả bóng màu đỏ; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau ....

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• SBT Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng

• SBT Toán 12 Bài 3: Phương trình mặt cầu

• SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 5

• SBT Toán 12 Bài 2: Công thức xác suất toàn phần. Công thức Bayes

• SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 6

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 12 hay khác:

• Giải sgk Toán 12 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 12 Cánh diều
• Giải SBT Toán 12 Cánh diều
• Giải lớp 12 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 12 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 12 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---