Trọn bộ Công thức Vật Lí lớp 10 Chương 3: Cân bằng và chuyển động của vật rắn quan trọng

---

---

Trọn bộ Công thức Vật Lí lớp 10 Chương 3: Cân bằng và chuyển động của vật rắn quan trọng

Nhằm mục đích giúp học sinh dễ dàng nhớ và nắm vững các công thức Vật Lí lớp 10, VietJack biên soạn tài liệu trọn bộ công thức Vật Lí 10 Chương 3: Cân bằng và chuyển động của vật rắn đầy đủ công thức quan trọng, lý thuyết và bài tập tự luyện giúp học sinh vận dụng và làm bài tập thật tốt môn Vật Lí lớp 10.

• Công thức tính momen lực hay, chi tiết

• Công thức tính momen ngẫu lực hay, chi tiết

• Quy tắc hợp lực song song cùng chiều hay, chi tiết

• Điều kiện cân bằng của vật rắn hay, chi tiết

• Công thức tính gia tốc tịnh tiến hay, chi tiết

• Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của ba lực không song song hay, chi tiết

---

---

---

Công thức tính momen lực hay, chi tiết

1. Khái niệm

- Momen lực đối với một trục quay là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực và được đo bằng tích của lực với cánh tay đòn của nó.

- Nếu giá của lực song song với trục quay hoặc cắt trục quay thì lực sẽ không cho tác dụng làm quay, khi đó momen lực bằng không.

- Điều kiện để lực có tác dụng làm quay vật:

+ Giá của lực không cắt trục quay

+ Trục quay vuông góc với mặt phẳng chứa lực

Các lực nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay và có giá càng xa trục quay của vật thì tác dụng làm quay càng mạnh, khi đó momen lực càng lớn.

2. Công thức

M = F.d

Trong đó:

M: momen của lực (N.m)

F: lực tác dụng (N)

d: cánh tay đòn của lực là khoảng cách từ trục quay tới giá của lực (m)

3. Kiến thức mở rộng

- Từ công thức momen lực, ta có thể tính:

- Quy tắc momen lực: Muốn cho một vật có trục quay cố định ở trạng thái cân bằng, thì tổng của các momen lực có xu hướng làm vật quay theo chiều kim đồng hồ phải bằng tổng các momen lực có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ.

∑M_{cùng chiều kim đồng hồ} = ∑M_{ngược chiều kim đồng hồ}

Ví dụ:

Vật ở trạng thái cân bằng, nên theo quy tắc momen lực ta có:

Chú ý khi sử dụng quy tắc momen lực:Quy tắc momen lực còn được áp dụng trong cả trường hợp vật không có trục quay cố định nếu như trong một tình huống cụ thể nào đó ở vật xuất hiện trục quay.

4. Ví dụ minh họa

Bài 1: Tính momen của lực  đối với trục quay O, cho biết F = 100N, OA = 100cm? Bỏ qua trọng lượng của thanh.

Lời giải

Cánh tay đòn của lực F là: d = OA.sin30 = 50cm

Ta có, momen của lực: M = F.d = 100.0,5 = 50N.m

Bài 2: Một thanh cứng AB dài 7m, có khối lượng không đáng kể, có trục quay O, hai đầu chịu 2 lực như hình. Cho F₁ = 50N; F₂ = 200N và OA = 2m . Đặt vào thanh một lực F₃ hướng lên và có độ lớn 300N để cho thanh nằm ngang. Khoảng cách OC là bao nhiêu?

Lời giải

Ta có: 

Cánh tay đòn của F₁ là OA, cánh tay đòn của F₂ là OB, cánh tay đòn của F₃ là OC.

Theo bài ta có: 

AO = 2m, AB = 7m

F₁ = 50N; F₂ = 200N; F₃ = 300N

Thanh cân bằng và tâm quay tại O, theo quy tắc momen, ta có:

M_A + M_C = M_B

⇒ F₁.AO + F₃.OC = F₂.OB

Công thức tính momen ngẫu lực hay, chi tiết

1. Khái niệm

- Ngẫu lực là hệ hai lực song song, ngược chiều, có độ lớn bằng nhau và cùng tác dụng vào một vật.

- Ngẫu lực tác dụng vào một vật chỉ làm cho vật quay chứ không tịnh tiến.

- Momen của ngẫu lực không phụ thuộc vào vị trí của trục quay vuông góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực.

2. Công thức

M = F₁.d₁ + F₂.d₂ = F(d₁ + d₂) = F.d

Trong đó:

M: momen của ngẫu lực (N.m)

F: độ lớn của mỗi lực (N)

d: cánh tay đòn của ngẫu lực hay khoảng cách giữa hai giá của hai lực hợp thành ngẫu lực (m)

3. Kiến thức mở rộng

- Từ công thức momen ngẫu lực, ta có thể tính:

- Tác dụng của ngẫu lực đối với một vật rắn

+ Trường hợp vật không có trục quay cố định:

Trong trường hợp vật không có trục quay cố định và chỉ chịu tác dụng của ngẫu lực thì nó sẽ quay quanh một trục đi qua trọng tâm và vuông góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực.

+ Trường hợp vật có trục quay cố định:

- Dưới tác dụng của ngẫu lực vật sẽ quay quanh trục cố định đó. Nếu trục quay không đi qua trọng tâm thì trọng tâm của vật sẽ chuyển động tròn quanh trục quay. Khi ấy, vật có xu hướng chuyển động li tâm nên tác dụng lực vào trục quay làm trục quay bị biến dạng.

Vì vậy, khi chế tạo các bộ phận quay của máy móc phải làm cho trục quay đi qua trọng tâm của nó. 

4. Ví dụ minh họa

Bài 1: Một chiếc thước mảnh có trục quay nằm ngang đi qua trọng tâm O của thước. Dùng hai ngón tay tác dụng vào thước một ngẫu lực đặt vào hai điểm A và B cách nhau 4,5 cm và có độ lớn F_A = F_B = 1 N. Tính momen của ngẫu lực?

Lời giải

Momen của ngẫu lực: M = F.d = F.AB = 1.0,045 = 0,045 (N.m).

Bài 2: Một chiếc thước mảnh có trục quay nằm ngang đi qua trọng tâm O của thước. Dùng hai ngón tay tác dụng vào thước một ngẫu lực đặt vào hai điểm A và B cách nhau 4,5 cm và có độ lớn F_A = F_B = 1 N. Thanh quay đi một góc α = 30^o . Hai lực luôn luôn nằm ngang và vẫn đặt tại A và B. Tính momen của ngẫu lực?

Lời giải

Momen của ngẫu lực: 

M’ = F.BI với BI = AB.cosα = 4,5.10^-2.cos30^o = 0,039(m)

=> M’ = 1. 0,039 = 0,039 (N.m).

Quy tắc hợp lực song song cùng chiều hay, chi tiết

1. Khái niệm

- Hợp lực của hai lực song song cùng chiều là một lực song song, cùng chiều và có độ lớn bằng tổng các độ lớn của hai lực ấy.

- Giá của hợp lực chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành những đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy.

2. Công thức

Trong đó:

3. Kiến thức mở rộng

- Quy tắc trên vẫn đúng cho cả trường hợp thanh AB không vuông góc với hai lực thành phần

- Từ công thức trên, ta có thể tính:

+ Khoảng cách từ giá của lực đến giá của hợp lực

+ Khoảng cách từ giá của lực  đến giá của hợp lực 

- Nếu muốn tìm hợp lực của nhiều lực song song cùng chiều thì ta tìm hợp lựcrồi lại tìm hợp lựcvà cứ tiếp tục như thế cho đến lực cuối cùng  .

Hợp lực  tìm được sẽ là một lực song song cùng chiều với các lực thành phần, có độ lớn: F = F₁ + F₂ +...+ F_n

- Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của ba lực song song: 

+Ba lực đó phải có giá đồng phẳng. 

+ Lực ở trong phải ngược chiều với hai lực ở ngoài. 

+ Hợp lực của hai lực ở ngoài phải cân bằng với lực ở trong.

4. Ví dụ minh họa

Bài 1: Một vật chịu tác dụng của 2 lực song song cùng chiều có độ lớn lần lượt là F₁ = 20 N và F₂ = 10 N như hình vẽ, giá của hai lực thành phần cách nhau 30 cm. Độ lớn của hợp lực  và khoảng cách từ giá của hợp lực đến giá của là bao nhiêu?

Lời giải

Gọi d₁ là khoảng cách từ giá của lực đến giá của hợp lực , d₂ là khoảng cách từ giá của lực đến giá của hợp lực .

Áp dụng công thức hợp lực của hai lực song song cùng chiều:

F = F₁ + F₂ = 20 + 10 = 30N

F₁d₁ = F₂d₂ ⇒ 2d₁ = d₂

Vì giá của hai lực thành phần cách nhau 30 cm nên:

d₁ + d₂ = 30 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ d₁ = 10 cm

Bài 2: Một vật chịu tác dụng của 2 lực song song cùng chiều có độ lớn lần lượt là F₁ = 20N và F₂, hợp lực của chúng có độ lớn F = 50N và giá của hợp lực cách giá của một đoạn 30cm. Độ lớn của lực và khoảng cách từ giá hợp lực đến giá   là bao nhiêu?

Lời giải

Áp dụng công thức tính độ lớn của hợp lực hai lực song song cùng chiều:

F = F₁ + F₂ ⇔50 = 20 + F₂ ⇔ F₂ = 30N

Gọi d₁ là khoảng cách từ giá của lực đến giá của hợp lực , d₂ là khoảng cách từ giá của lực đến giá của hợp lực  . Ta có:

Vậy độ lớn của lực  là 30 N và khoảng cách từ giá hợp lực đến giá  là 20cm

Điều kiện cân bằng của vật rắn hay, chi tiết

1. Khái niệm

- Điều kiện cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của hai lực là: muốn cho một vận rắn chịu tác dụng của hai lực ở trạng thái cân bằng thì hai lực phải cùng giá, cùng độ lớn và ngược chiều.

- Điều kiện cân bằng của một vật rắn chịu tác dụng của ba lực không song song là ba lực đó phải có giá đồng phẳng và đồng quy, hợp lực của hai lực phải cân bằng với lực thứ ba.

- Điều kiện cân bằng của một vật rắn chịu tác dụng của ba lực song song là hợp lực của hai lực bất kỳ phải cân bằng với lực còn lại.

- Điều kiện cân bằng của một vật có mặt chân đế là giá của trọng lực phải xuyên qua mặt chân đế (hay trọng tâm “rơi” trên mặt chân đế).

- Điều kiện cân bằng của một vật rắn có trục quay cố định là: Muốn cho một vật có trục quay cố định ở trạng thái cân bằng, thì tổng các momen lực có xu hướng làm vật quay theo chiều kim đồng hồ phải bằng tổng các momen có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ.

2. Công thức

- Điều kiện cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của hai lực:

- Điều kiện cân bằng của một vật rắn chịu tác dụng của ba lực không song song:

- Điều kiện cân bằng của một vật rắn chịu tác dụng của ba lực song song:

- Điều kiện cân bằng của một vật rắn có trục quay cố định là:

∑M_{cùng chiều kim đồng hồ} = ∑M_{ngược chiều kim đồng hồ}

Ví dụ: 

∑M_{cùng chiều kim đồng hồ} = F₁.d₁

∑M_{ngược chiều kim đồng hồ} = F₂.d₂

Áp dụng điều kiện cân bằng của một vật rắn có trục quay cố định, ta có:

F₁.d₁ = F₂.d₂

3. Kiến thức mở rộng

- Quy tắc hợp ba lực song song:

Giá của lực  chia khoảng cách giữa giá củatheo tỉ lệ nghịch với độ lớn:

- Quy tắc hợphai lực song song:

   + Hai lực song song cùng chiều:

   + Hai lực song song ngược chiều:

- Moment lực:

M = F.d

   Trong đó F: độ lớn của lực tác dụng (N)

d: cánh tay đòn (m), là khoảng cách từ trục quay đến giá của lực. 

M: momen lực (N.m)

4. Ví dụ minh họa

Bài 1: Một thanh gỗ nặng 12kg dài 1,5m, một đầu được gắn cố định đi qua điểm A, thanh gỗ có thể quay xung quanh trục đi qua A, đầu còn lại được buộc vào một sợi dây sao cho phương của sợi dây thẳng đứng và giữ cho tấm gỗ nằm nghiêng hợp với phương ngang một góc α. Biết trọng tâm của thanh gỗ cách đầu A khoảng 50cm. Tính lực căng của sợi dây? Lấy g = 10m/s²

Lời giải

Áp dụng quy tắc momen, ta có: M_T + M_P

Bài 2:Cho một vật có khối lượng 6 kg được treo như hình vẽ, có bán kính 10 cm. Với dây treo có chiều dài 20 cm. Xác định lực căng của dây và lực tác dụng của vật lên tường. Lấy g = 10m/s²

Lời giải

P = mg = 6.10 = 60N; 

• Biểu diễn các lực như hình vẽ:

Công thức tính gia tốc tịnh tiến hay, chi tiết

1. Khái niệm

- Chuyển động tịnh tiến của một vật rắn là chuyển động trong đó đường nối hai điểm bất kì của vật luôn song song với chính nó.

- Trong chuyển động tịnh tiến, tất cả các điểm của vật đều chuyển động như nhau với cùng một gia tốc.

2. Công thức

Gia tốc của chuyển động tịnh tiến được xác định bằng định luật II Niu-tơn: 

Trong đó:

+   là hợp lực tổng hợp tác dụng lên vật (N)

+ m là khối lượng của vật (kg)

+  là gia tốc tịnh tiến của vật (m/s²)

3. Kiến thức mở rộng

- Khi vật chuyển động tịnh tiến thẳng, ta nên chọn hệ trục toạ độ Đề-các có trục Ox cùng hướng với chuyển động và trục Oy vuông góc với với hướng chuyển động rồi chiếu phương trình vectơ lên hai trục toạ độ đó để có phương trình đại số.

4. Ví dụ minh họa

Bài 1: Một vật có khối lượng m = 40 kg bắt đầu trượt trên sàn nhà dưới tác dụng của một lực nằm ngang F = 200 N. Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là µ_t = 0,25. Hãy tính gia tốc của vật?

Lời giải:

Các lực tác dụng lên vật được biểu diễn như hình vẽ. 

Chọn trục Ox và Oy như hình vẽ.

Áp dụng định luật II Niu – tơn:

Chiếu (1) lên Ox ta được: F_k – F_ms = ma (2)

Chiếu (1) lên Oy ta được: N – P = 0 (3)

(theo trục Oy gia tốc của vật bằng 0 do vật không chuyển động theo phương đó)

Từ (2) và (3) ta được:

Bài 2:Một xe ca có khối lượng 1250 kg được dùng để kéo một xe móc có khối lượng 325 kg. Cả hai xe cùng chuyển động với gia tốc 2,15 m/s² . Bỏ qua chuyển động quay của các bánh xe. Hãy xác định hợp lực tác dụng lên xe ca?

Lời giải:

Các lực tác dụng lên hệ xe ca và xe moóc được biểu diễn như hình vẽ.

Áp dụng định luật II Niu – Tơn ta có:  

Hợp lực tác dụng lên xe ca chính là hợp lực tác dụng lên hệ (A và B) là:

F_hlA = (m_A + m_B).a = (1250 + 325). 2,15 = 3386,25 (N)

Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của ba lực không song song hay, chi tiết

1. Khái niệm

Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của ba lực không song song:

- Ba lực đó phải có giá đồng phẳng và đồng quy.

- Hợp lực của hai lực phải cân bằng với lực thứ ba.

2. Công thức

                                     

Trong đó:

 là ba lực không song song, cùng tác dụng lên vật rắn nằm cân bằng.

3. Kiến thức mở rộng

- Muốn tổng hợp hai lực có giá đồng quy, trước hết ta phải trượt hai vật đó trên giá của chúng đến điểm đồng quy, rồi áp dụng quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực.

4. Ví dụ minh họa

Bài 1:Cho một vật có khối lượng 3kg được treo như hình vẽ. với day treo hợp với phương thẳng đứng một góc . Xác định lực căng của dây và lực tác dụng của vật lên tường biết g = 10 m/s²

Lời giải

Ta có P = mg = 3.10 = 30 (N)

Biểu diễn các lực như hình vẽ:

Bài 2:Đặt thanh AB có khối lượng không đáng kể nằm ngang, đầu A gắn vào tường như một bản lề, đàu B nối với tường bằng dây BC. Treo vào B một vật có khối lượng 3kg, cho AB=40cm, AC= 30cm. Lực căng trên dây BC và lực nén lên thanh AB lần lượt là. Lấy g=10m/s².

Lời giải

Ta có P = mg = 3.10 = 30 (N)

Biểu diễn các lực như hình vẽ:

....................................

....................................

....................................

Trên đây là phần tóm tắt một số công thức Vật Lí lớp 10 Chương 3: Cân bằng và chuyển động của vật rắn năm học 2021 - 2022 quan trọng, để xem chi tiết mời quí bạn đọc vào từng công thức trên!

Xem thêm các bài tổng hợp Công thức Vật Lí lớp 10 đầy đủ, chi tiết khác:

• Chương 4: Các định luật bảo toàn
• Chương 5: Chất khí
• Chương 6: Cơ sở của nhiệt động lực học
• Chương 7: Chất rắn và chất lỏng. Sự chuyển thể

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

---

---

---