Luyện tập 2 trang 58 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 10 Cánh diều Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Luyện tập 2 trang 58 Toán lớp 10 Tập 1: Giải phương trình:

$\sqrt{3x-5}=x-1$

Lời giải:

Ta có: $\sqrt{3x-5}=x-1$ (1). 

Trước hết ta giải bất phương trình x – 1 ≥ 0 (2). 

Ta có: (2) ⇔ x ≥ 1. 

Bình phương hai vế của (1) ta được 3x – 5 = (x – 1)² (3).

Ta có: (3) ⇔ 3x – 5 = x² – 2x + 1 ⇔ x² – 5x + 6 = 0 $\iff \left[\begin{array}{l}x=2\\ x=3\end{array}\right.$.

Do đó phương trình (3) có hai nghiệm là x = 2 và x = 3. 

Hai giá trị trên đều thỏa mãn x ≥ 1. 

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 2 và x = 3. 

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai hay, chi tiết khác:

• Câu hỏi khởi động trang 56 Toán lớp 10 Tập 1: Hai ô tô xuất phát tại cùng một điểm với vận tốc trung bình như nhau là 40 km/h từ hai vị trí A và B trên hai con đường vuông góc với nhau để đi về bến cuối O (Hình 31). Vị trí A cách bến 8 km, vị trí B cách bến 7 km. Gọi x là thời gian hai xe bắt đầu chạy cho tới khi cách nhau 5 km ....

• Luyện tập 1 trang 57 Toán lớp 10 Tập 1: Giải phương trình: $\sqrt{3x^2-4x+1}=\sqrt{x^2+x-1} \left(1\right).$ ....

• Bài 1 trang 58 Toán lớp 10 Tập 1: Giải các phương trình sau:$\sqrt{2x^2-3x-1}=\sqrt{2x+3}$; $\sqrt{4x^2-6x-6}=\sqrt{x^2-6}$; $\sqrt{x+9}=2x-3$; $\sqrt{-x^2+4x-2}=2-x$ ....

• Bài 2 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Giải các phương trình sau:$\sqrt{2-x}+2x=3$; $\sqrt{-x^2+7x-6}+x=4$. ....

• Bài 3 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Để leo lên một bức tường, bác Nam dùng một chiếc thang có chiều dài cao hơn bức tường đó 1 m. Ban đầu, bác Nam đặt chiếc thang mà đầu trên của chiếc thang đó vừa chạm đúng và mép trên bức tường (Hình 33a) ....

• Bài 4 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Một người đứng ở điểm A trên bờ sông rộng 300 m, chèo thuyền đến vị trí D, sau đó chạy bộ đến vị trí B cách C một khoảng 800 m như Hình 34 ....

• Bài 5 trang 59 Toán lớp 10 Tập 1: Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng cách AB = 4 km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng là 7 km. ....

Các bài học để học tốt Toán 10 Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai:

• Giải SBT Toán 10 Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

  Xem lời giải

• Lý thuyết Toán 10 Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

  Xem chi tiết

• Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

  Xem chi tiết

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 10 Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn

• Toán 10 Bài tập cuối chương 3

• Toán 10 Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0⁰ đến 180⁰. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác

• Toán 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

• Toán 10 Bài 3: Khái niệm vectơ

• Toán 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---