15 Bài tập Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10
Với 15 bài tập trắc nghiệm Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai Toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ
các mức độ sách Cánh diều sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 10.
15 Bài tập Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10
Câu 1. Tập nghiệm S của phương trình 2 x − 3 = x − 3 là:
Quảng cáo
A. S = 6 ; 2 ;
B. S = 2 ;
C. S = 6 ;
D. S = ∅ .
Hiển thị đáp án
Đáp án đúng là: C
Ta có :
Câu 2. Tập nghiệm S của phương trình x 2 − 4 = x − 2 là:
A. S = 0 ; 2 ;
B. S = 2 ;
C. S = 0 ;
D. S = ∅ .
Hiển thị đáp án
Đáp án đúng là: B
Ta có:
Quảng cáo
Câu 3. Tổng các nghiệm của phương trình x − 2 2 x + 7 = x 2 − 4 bằng:
A. 0;
B. 1;
C. 2;
D. 3.
Hiển thị đáp án
Đáp án đúng là: D
Điều kiện xác định của phương trình 2 x + 7 ≥ 0 ⇔ x ≥ − 7 2 .
Ta có : x − 2 2 x + 7 = x 2 − 4 ⇔ x − 2 2 x + 7 = x − 2 x + 2
Giải phương trình
Vậy phươn g trình đã cho có hai nghiệm x = 1 , x = 2 nên tổng hai nghiệm của phương trình là
Câu 4. Phương trình x 2 − 4 x − 2 x − 2 = x − 2 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A. 1;
B. 2;
C. 3;
D. 5.
Hiển thị đáp án
Đáp án đúng là: A
Điều kiện xác định của phương trình x − 2 > 0 ⇔ x > 2.
Từ phương trình đã cho ta được: x 2 − 4 x − 2 = x − 2 ⇔ x 2 − 5 x = 0 ⇔
So với điều kiện x > 2 thì x = 5 là nghiệm duy nhất của phương trình.
Câu 5. Phương trình 2 − x + 4 2 − x + 3 = 2 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
Quảng cáo
A. 0;
B. 1;
C. 2;
D. 3.
Hiển thị đáp án
Đáp án đúng là: B
Điều kiện xác định của phương trình 2 − x ≥ 0 ⇔ x ≤ 2.
Từ phương trình đã cho ta được :
2 − x 2 − x + 3 + 4 = 2 2 − x + 3
⇔ 2 − x + 3 2 − x + 4 = 2 2 − x + 6
⇔ 3 2 − x − 2 2 − x = − 2 + x − 4 + 6
⇔ 2 − x = x
⇔ 2 − x = x 2 ⇔ x 2 + x − 2 = 0
Đối chiếu với điều kiện bài toán ta kết luận nghiệm của phương trình x =1.
Câu 6. Tập nghiệm S của phương trình 2 x + x − 1 = 0 là:
Hiển thị đáp án
Đáp án đúng là: B
Điều kiện:x ≥ 0
Khi đó phương trình có thể viết lại như sau:
Câu 7. Tập nghiệm của phương trình x 2 − 5 x x − 2 = − 4 x − 2 là:
A. S = 1 ; 4 ;
B. S = 1 ;
C. S = ∅ ;
D. S = 4 .
Hiển thị đáp án
Đáp án đúng là: D
Điều kiện x > 2.
Khi đó phương trình ⇔ x 2 − 5 x x − 2 = − 4 x − 2 ⇔ x 2 − 5 x + 4 = 0 ⇔
Do đó, S = {4}.
Quảng cáo
Câu 8 . Nghiệm của phương trình 3 x − 4 = 4 − 3 x là đáp án nào trong số các đáp án sau đây?
A. x = 1
B. x = 2
C. x = 3
D. x = 4 3
Hiển thị đáp án
Đáp án đúng là: D
Điều kiện:
Bình phương hai vế của phương trình ta có: 3x - 4 = 4 - 3x⇔ 6x = 8 ⇔ x = 4 3 .
Đối chiếu với điều kiện bài toán và thử lại kết quả suy ra phương trình có nghiệm
x = 4 3 .
Câu 9 . Nghiệm của phương trình x 2 − 4 x + 3 x − 1 = x − 1 là:
A. 0;
B. 1;
C. 2;
D. 4;
Hiển thị đáp án
Đáp án đúng là: D
Điều kiện: x - 1 > 0⇔ x > 1.
Phương trình có thể viết lại như sau: x 2 − 4 x + 3 = x − 1 ⇔ x 2 − 5 x + 4 = 0
⇔ Xét điều kiện bài toán và thử lại kết quả suy ra phương trình có nghiệm x = 4.
Câu 10 . Tập nghiệm của phương trình x + 1 x + 1 = x + 1 là?
A. S = (-1; 1)
B. S = (1; +∞)
C. S = {-1}
D. S = (-1; 0)
Hiển thị đáp án
Đáp án đúng là: B
Điều kiện: x + 1 > 0⇔ x > -1
Khi đó phương trình có thể viết lại như sau: x + 1 = x + 1 (luôn đúng)
Như vậy tập nghiệm của phương trình là khoảng (-1; +∞).
Câu 11 . Tập nghiệm S của phương trình 2 x 2 + 5 x − 1 x − 1 = x + 5 x − 1 là:
A. S = {1};
B. S = ∅ ;
C. S = ℝ ;
D. S = {-3}
Hiển thị đáp án
Đáp án đúng là: B
Điều kiện: x - 1 > 0⇔ x > 1
Phương trình có thể viết lại như sau: 2 x 2 + 5 x − 1 = x + 5 ⇔ 2 x 2 + 4 x − 6 = 0
. Đối chiếu với điều kiện bài toán ta thấy không có giá trị nào thoả mãn. Vậy phương trình vô nghiệm.
Câu 12 . Tập nghiệm S của phương trình 3 x 2 − 7 x + 2 3 x − 1 = 3 x − 1 là:
A. S = ∅ ;
B. S = {1};
C. S = {3};
D.
Hiển thị đáp án
Đáp án đúng là: C
Điều kiện: 3x - 1 > 0⇔ x > 1 3
Khi đó phương trình được viết lại như sau: 3 x 2 − 7 x + 2 = ( 3 x − 1 ) 2 ⇔ 3 x 2 − 7 x + 2 = 3 x − 1 ⇔ 3 x 2 − 10 x + 3 = 0
. Đối chiếu với điều kiện của bài toán và thử lại kết quả ta được nghiệm x = 3. Vậy S = {3}.
Câu 13 . Nghiệm của phương trình − 10 x + 10 = x − 1 là:
A. x = -12;
B. x = -6;
C. x = 1;
D. x = 2
Hiển thị đáp án
Đáp án đúng là: C
Điều kiện:
Khi đó phương trình có thể viết lại như sau: − 10 x + 10 = ( x − 1 ) 2 ⇔ − 10 x + 10 = x 2 − 2 x + 1 ⇔ x 2 + 8 x − 9 = 0
. Kết hợp với điều kiện bài toán và thử lại kết quả ta thấy x =1 là nghiệm của phương trình.
Câu 14 . Phương trình 4 x 2 + 5 x − 1 x + 1 = 2 có nghiệm là?
A. x = 0;
B. x = 1;
C. x = 2;
D. x = 4.
Hiển thị đáp án
Đáp án đúng là: B
Điều kiện:
Khi đó phương trình được viết thành: 4 x 2 + 5 x − 1 = 2 . ( x + 1 )
⇔ 4 x 2 + 5 x − 1 = 2. ( x + 1 ) 2 ⇔ 2 x 2 + x − 3 = 0 . Đối chiều với điều kiện bài toán và thử lại giá trị, ta thấy x = 1 là nghiệm của phương trình.
Câu 15 . Tập nghiệm S của phương trình x − 1 x + 2 = − x − 11 x + 2 + 2 là:
A. S = − 1 ; 1 ;
B. S = − 1 ;
C. S = 1 ;
D. S = {10}.
Hiển thị đáp án
Đáp án đúng là: D
Điều kiện:
Khi đó phương được viết thành:x − 1 x + 2 = x − 7 x + 2 ⇒ x − 1 = x − 7
⇔ x − 1 = ( x − 7 ) 2 ⇔ x 2 − 15 x + 50 = 0 . Đối chiếu với điều kiện bài toán và thử lại kết quả ta có x = 10 là nghiệm của phương trình.
Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Cánh diều có đáp án hay khác:
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Giải bài tập lớp 10 Cánh diều khác