15 Bài tập Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Với 13 bài tập trắc nghiệm Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp Toán lớp 10 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ sách Cánh diều sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 10.

15 Bài tập Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Câu 1. Xác định tập hợp $B=\text{{}x\in \mathbb{Z}|-2\le x<3\text{}}$ bằng cách liệt kê các phần tử.

A. B = {–2; –1; 1; 2};

B. B = {0; 1; 2};

C. B = {–2; –1; 0; 1; 2};

D. B = {–1; 0; 1; 2}.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Các số nguyên lớn hơn hoặc bằng 2 và nhỏ hơn 3 gồm –2; –1; 0; 1; 2.

Do đó: B = {–2; –1; 0; 1; 2}.

Câu 2. Cho A = {x ∈ $\mathbb{N}$| x ≤ 5}. Tập A là tập hợp nào trong các tập sau:

A. {1; 2; 3; 4; 5};

B. {0; 1; 2; 3; 4};

C. {0; 1; 2; 3; 4; 5};

D. {1; 2; 3; 4}.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: C

Các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 5 gồm: 0; 1; 2; 3; 4; 5 nên tập A = {0; 1; 2; 3; 4; 5}.

Câu 3. Hình vẽ dưới đây biểu diễn tập hợp nào ?

A. (–3; 2);

B.[–3; 2);

C.[–3; 2];

D.(–3; 2].

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: D

Hình vẽ biểu diễn tập hợp (–3;2]

Câu 4. Cho tập hợp A ≠ ∅. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?

A. A ∩ A = A;

B. A ∩ ∅ = A;

C. A \ A = ∅;

D. A ∪ ∅ = A.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Vì A ∩ ∅ = ∅

Câu 5. Trong các đáp án dưới đây, cách viết khác của tập D = {x ∈ ℝ | x ≠ -3} là

A. ℝ \ {-3};

B. (–3; +∞);

C. (−∞; −3);

D. {−3}.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Tập $D=\text{{}x\in ℝ|x\ne -3\}=ℝ\backslash \text{{}-3\}$

Câu 6. Sử dụng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp $A=\text{{}x\in ℝ|-3\le x\le 5\}$.

A. [–3; 5);

B. [–3; 5];

C. (–3; 5);

D. (–3; 5].

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có $A=\text{{}x\in ℝ|-3\le x\le 5\}$= [−3; 5].

Câu 7. Cho tập hợp A = (−∞; 4] và B = [−2; +∞). Xác định tập hợp A ∩ B?

A. [−2; 4];

B. (−2; 4];   

C. [−2; 4);   

D. $ℝ$.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Để xác định giao của hai tập hợp A và B, ta biểu diễn tập A và tập B trên cùng trục số

Suy ra A ∩ B = [−2; 4].

Câu 8. Cho A = [−2; 4] và B = (0; 5]. Khẳng định nào sau đây là SAI?

A. A ∪ B = [−2; 5];

B. A ∩ B = [0; 4];

C. A \  B = [−2; 0];

D. B \ A = (4 ; 5].

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: B

Suy ra A ∩ B = (0; 4]

A ∪ B = [−2; 5]

A \  B = [−2; 0]

B \ A = (4 ; 5].

Câu 9. Cho A = [−7; +∞). Tập hợp $C_{ℝ}A$ là:

A. (−∞; −7);

B. (−∞; −7];

C. (−7; +∞);

D. [−7; +∞).

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

$C_{ℝ}A=ℝ\backslash A=\left(-\infty ;-7\right)$

Câu 10. Cho A = {1; 3; 4; 7} và B = {3; 5; 7; 10} . Tập A\ B là:

A. {1; 4};

B. {3; 7};

C. {5; 10};

D. ∅.

Hiển thị đáp án

Đáp án đúng là: A

Xác định tập hợp A\ B bằng cách lấy các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. Do đó:$A\backslash B=\left\{x\in A|x\notin B\right\}=\left\{1;4\right\}$.

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Câu hỏi. Cho tập hợp $X=\left\{-3;-1;0;1;3\right\}$.

a) -1 là một phần tử của tập hợp X.

b) Số tập hợp con của X có 2 phần tử là 10.

c) Tính chất đặc trưng của tập hợp X là $X=\left\{x\in \mathbb{N}|2x+1\le 5\right\}$.

d) Số tập con của tập hợp X là 32 tập hợp.

Hiển thị đáp án

a) Đúng. -1 là một phần tử của tập hợp X nên -1 ∈ X.

b) Đúng. Tập hợp con của X có 2 phần tử là:

{-3;-1}, {-3;0}, {-3;1}, {-3;3}, {-1;0}, {-1;1}, {-1;3}, {0;1}, {0;3}, {1;3}.

Vậy số tập hợp con của X có 2 phần tử là 10.

c) Sai. Ta có $X=\left\{x\in \mathbb{N}|2x+1\le 5\right\}$.

Liệt kê các phần tử của tập $X=\left\{1;3;5\right\}$.

d) Đúng.

Tập con của X có 0 phần tử có 1 tập hợp là tập ∅

Tập con của X có 1 phần tử có 5 tập hợp

Tập con của X có 2 phần tử có 10 tập hợp

Tập con của X có 3 phần tử có 10 tập hợp

Tập con của X có 4 phần tử có 5 tập hợp

Tập con của X có 5 phần tử có 1 tập hợp là tập X.

Khi đó, số tập con của tập hợp X là 1 + 5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 32 tập hợp.

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Xác định số phần tử của tập hợp $X=\left\{n\in \mathbb{N}|n⋮4,n<2017\right\}$.

Hiển thị đáp án

Tập hợp X gồm các phần tử là những số tự nhiên nhỏ hơn 2017 và chia hết cho 4.

Từ 0 đến 2015 có 2016 số tự nhiên, ta thấy cứ 4 số tự nhiên liên tiếp sẽ có duy nhất một số chia hết cho 4. Suy ra có 504 số tự nhiên chia hết cho 4 từ 0 đến 2015. Hiển nhiên 2016 ⋮ 4.

Vậy có tất cả 505 số tự nhiên nhỏ hơn 2017 và chia hết cho 4.

Đáp án: 505.

Câu 2. Cho tập hợp A = (-∞; -2] và B = (-5; 3]. Tính tổng các giá trị nguyên của tập hợp A ∩ B.

Hiển thị đáp án

Ta có A = (-∞; -2] và B = (-5; 3] suy ra $A\cap B=\left(-5;-2\right]$.

Các giá trị nguyên thỏa mãn là {-4l -3; -2}.

Tổng các giá trị nguyên là -4 + (-3) + (-2) = -9.

Đáp án: −9.

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Cánh diều có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 10 Bài tập cuối chương 1

• Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

• Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

• Trắc nghiệm Toán 10 Bài tập cuối chương 2

• Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 10 hay khác:

• Giải sgk Toán 10 Cánh diều
• Giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều
• Giải SBT Toán 10 Cánh diều
• Giải lớp 10 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 10 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 10 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---