Bài 4 trang 100 Toán 11 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian - Cánh diều

Bài 4 trang 100 Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi G₁, G₂ lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD. Chứng minh rằng đường thẳng G₁G₂ song song với đường thẳng CD.

Lời giải:

+) Trong mặt phẳng ABC, kẻ đường trung tuyến AM (M ∈ BC).

Do G₁ là trọng tâm của tam giác ABC nên $\frac{A{G}_1}{AM}=\frac{2}{3}$ .

+) Trong mặt phẳng ABD, kẻ đường trung tuyến AN (N ∈ BD).

Do G₂ là trọng tâm của tam giác ABD nen $\frac{A{G}_2}{AN}=\frac{2}{3}$ .

+) Xét tam giác AMN, có $\frac{A{G}_1}{AM}=\frac{A{G}_2}{AN}=\frac{2}{3}$ nên G₁G₂ // MN (định lí Thalès đảo).

+) Xét tam giác BCD, có: M, N lần lượt là trung điểm của BC, BD

Do đó MN là đường trung bình của tam giác BCD.

Suy ra MN // CD.

Mà G₁G₂ // MN (chứng minh trên) nên G₁G₂ // CD.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian hay, chi tiết khác:

• Câu hỏi khởi động trang 95 Toán 11 Tập 1: Trong thực tế, ta quan sát thấy nhiều hình ảnh gợi nên những đường thẳng song song với nhau ....

• Hoạt động 1 trang 95 Toán 11 Tập 1: a) Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng.....

• Luyện tập 1 trang 97 Toán 11 Tập 1: Quan sát một phần căn phòng (Hình 35), hãy cho biết vị trí tương đối của các cặp đường thẳng a và b; a và c; b và c. ....

• Hoạt động 2 trang 97 Toán 11 Tập 1: Trong không gian, cho điểm M và đường thẳng d không đi qua điểm M (Hình 36). Nêu dự đoán về số đường thẳng đi qua điểm M và song song với đường thẳng d. ....

• Hoạt động 3 trang 97 Toán 11 Tập 1: Cho ba mặt phẳng (P), (Q), (R) đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt a, b, c, trong đó a = (P) ∩ (R), b = (Q) ∩ (R), c = (P) ∩ (Q). ...

• Luyện tập 2 trang 99 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng (SAB) và (SCD); (SAD) và (SBC). ....

• Hoạt động 4 trang 99 Toán 11 Tập 1: Trong mặt phẳng, hãy nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba....

• Luyện tập 3 trang 100 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng SA, SC. ...

• Bài 1 trang 100 Toán 11 Tập 1: Quan sát phòng học của lớp và nêu lên hình ảnh của hai đường thẳng song song, cắt nhau và chéo nhau. ....

• Bài 2 trang 100 Toán 11 Tập 1: Quan sát Hình 43 và cho biết vị trí tương đối của hai trong ba cột tuabin gió có trong hình.....

• Bài 3 trang 100 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, AB, SD....

• Bài 5 trang 100 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB là đáy lớn và AB = 2CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SB....

• Bài 6 trang 100 Toán 11 Tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA....

• Bài 7 trang 100 Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD. Trên cạnh AC lấy điểm K....

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:

• Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

• Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng song song

• Toán 11 Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp

• Toán 11 Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

• Toán 11 Bài tập cuối chương 4

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, VIETJACK HỖ TRỢ DỊCH COVID

Đăng ký khóa học tốt 11 dành cho teen 2k4 tại khoahoc.vietjack.com

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Khóa học online bởi các thầy cô VietJack

4.5 (243)

999,000đ

299.000 - 599.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.