Giải Toán 12 trang 13 Tập 1 Cánh diều
Với Giải Toán 12 trang 13 Tập 1 trong Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số Toán 12 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 12 dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 13.
Giải Toán 12 trang 13 Tập 1 Cánh diều
Bài 1 trang 13 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; + ∞).
B. (– 1; 0).
C. (– 1; 1).
D. (0; 1).
Lời giải:
Đáp án đúng là: D
Quan sát bảng biến thiên ta thấy f'(x) > 0 với mọi x ∈ (– ∞; – 1) ∪ (0; 1).
Vậy hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng (– ∞; – 1), (0; 1).
Bài 2 trang 13 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 2.
B. 3.
C. – 4.
D. 0.
Lời giải:
Đáp án đúng là: C
Quan sát bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 3 và giá trị cực tiểu của hàm số bằng – 4.
Bài 3 trang 13 Toán 12 Tập 1: Tìm các khoảng đơn điệu của mỗi hàm số sau:
a) y = – x3 + 2x2 – 3;
b) y = x4 + 2x2 + 5;
c) ;
d)
Lời giải:
a)
● Hàm số đã cho có tập xác định là ℝ.
● Ta có y' = – 3x2 + 4x;
y' = 0 ⇔ – 3x2 + 4x = 0 ⇔ x(3x – 4) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = .
Bảng biến thiên của hàm số như sau:
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên mỗi khoảng (– ∞; 0) và .
b) y = x4 + 2x2 + 5
● Hàm số đã cho có tập xác định là ℝ.
● Ta có y' = 4x2 + 4x;
y' = 0 ⇔ 4x2 + 4x = 0 ⇔ x(x + 1) = 0 ⇔ x = – 1 hoặc x = 0.
Bảng biến thiên của hàm số như sau:
Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (– ∞; – 1), (0; + ∞) và nghịch biến trên khoảng (– 1; 0).
c)
● Hàm số đã cho có tập xác định là ℝ\{2}.
● Ta có với x ≠ 2;
y' > 0 với mọi x ≠ 2.
Bảng biến thiên của hàm số như sau:
Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (– ∞; 2) và (2; + ∞).
d)
● Hàm số đã cho có tập xác định là ℝ\{– 1}.
● Ta có với x ≠ – 1;
y' = 0 ⇔ x2 + 2x – 2 = 0 ⇔ x = - 1 - hoặc x = -1 + .
Bảng biến thiên của hàm số như sau:
Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng và ; nghịch biến trên mỗi khoảng và .
Bài 4 trang 13 Toán 12 Tập 1: Tìm điểm cực trị của mỗi hàm số sau:
a) y = 2x3 + 3x2 – 36x – 10;
b) y = – x4 – 2x2 + 9;
c) .
Lời giải:
a)
● Hàm số đã cho có tập xác định là ℝ.
● Ta có y' = 6x2 + 6x – 36;
y' = 0 ⇔ 6x2 + 6x – 36 = 0 ⇔ x = – 3 hoặc x = 2.
Bảng biến thiên của hàm số như sau:
Vậy hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và đạt cực đại tại x = – 3.
b) y = – x4 – 2x2 + 9
● Hàm số đã cho có tập xác định là ℝ.
● Ta có y' = – 4x3 – 4x;
y' = 0 ⇔ – 4x3 – 4x = 0 ⇔ x3 + x = 0 ⇔ x = 0.
Bảng biến thiên của hàm số như sau:
Vậy hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = 0.
c)
● Hàm số đã cho có tập xác định là ℝ\{0}.
● Ta có y' = với x ≠ 0;
y' > 0 với mọi x ≠ 0.
Bảng biến thiên của hàm số như sau:
Vậy hàm số không có cực trị.
Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Toán 12 Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Toán 12 Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
Sách VietJack thi THPT quốc gia 2024 cho học sinh 2k6:
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Soạn Văn 12
- Soạn Văn 12 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 12
- Giải bài tập Toán 12
- Giải BT Toán 12 nâng cao (250 bài)
- Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 (100 đề)
- Bài tập trắc nghiệm Hình học 12 (100 đề)
- Giải bài tập Vật lý 12
- Giải BT Vật Lí 12 nâng cao (360 bài)
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Vật Lý 12 (có đáp án)
- Bài tập trắc nghiệm Vật Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Lí (18 đề)
- Giải bài tập Hóa học 12
- Giải bài tập Hóa học 12 nâng cao
- Bài tập trắc nghiệm Hóa 12 (80 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Hóa (18 đề)
- Giải bài tập Sinh học 12
- Giải bài tập Sinh 12 (ngắn nhất)
- Chuyên đề Sinh học 12
- Đề kiểm tra Sinh 12 (có đáp án)(hay nhất)
- Ôn thi đại học môn Sinh (theo chuyên đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sinh (18 đề)
- Giải bài tập Địa Lí 12
- Giải bài tập Địa Lí 12 (ngắn nhất)
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 12
- Bài tập trắc nghiệm Địa Lí 12 (70 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Địa (20 đề)
- Giải bài tập Tiếng anh 12
- Giải bài tập Tiếng anh 12 thí điểm
- Giải bài tập Lịch sử 12
- Giải tập bản đồ Lịch sử 12
- Bài tập trắc nghiệm Lịch Sử 12
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn Sử (20 đề)
- Giải bài tập Tin học 12
- Giải bài tập GDCD 12
- Giải bài tập GDCD 12 (ngắn nhất)
- Bài tập trắc nghiệm GDCD 12 (37 đề)
- Luyện thi đại học trắc nghiệm môn GDCD (20 đề)
- Giải bài tập Công nghệ 12