13 Bài tập Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 8

Với 13 bài tập trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác Toán lớp 8 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ, có đúng sai, trả lời ngắn sách Cánh diều sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 8.

13 Bài tập Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 8

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1. Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi

A. Cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác kia

B. Cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt nhỏ hơn với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác kia

C. Cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác kia

D. Cả A, B, C đều sai

Hiển thị đáp án

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2. Cho hai hình sau:

Chọn đáp án đúng.

A. Hình a thể hiện hai tam giác đồng dạng

B. Hình b thể hiện hai tam giác đồng dạng

C. Cả hình a, b đều thể hiện hai tam giác đồng dạng

D. Cả hình a, b đều không thể hiện hai tam giác đồng dạng

Hiển thị đáp án

Hình a: Vì đây là hai tam giác vuông và $\frac{1}{3}=\frac{1,5}{4,5}$ nên hình a thể hiện hai tam giác đồng dạng.

Hình b không thể hiện hai tam giác đồng dạng

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 3 cm, BC = 5 cm và tam giác MNP vuông tại M có MN = 6 cm, NP = 10 cm. Khi đó:

A. $\mathrm{\Delta ABC}=\mathrm{\Delta MNP}$

B. $\mathrm{\Delta ABC}~\mathrm{\Delta MNP}$

C. $\mathrm{\Delta BAC}~\mathrm{\Delta MNP}$

D. $\mathrm{\Delta BCA}~\mathrm{\Delta MNP}$

Hiển thị đáp án

Tam giác ABC và tam giác MNP có:

$\widehat{\mathrm{BAC}}=\widehat{\mathrm{NMP}}=90°,\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{MN}}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{NP}}\left(=\frac{1}{2}\right)$

Do đó, $\mathrm{\Delta ABC}~\mathrm{\Delta MNP}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4. Cho hai tam giác vuông ABC và ADE có các kích thước như hình dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\mathrm{\Delta ADE}~\mathrm{\Delta BAC}$

B. $\mathrm{\Delta ADE}~\mathrm{\Delta ABC}$

C. $\mathrm{\Delta ADE}~\mathrm{\Delta CBA}$

D. Không có hai tam giác nào đồng dạng với nhau

Hiển thị đáp án

Ta có: $\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{AC}}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2};\frac{\mathrm{DE}}{\mathrm{BC}}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}$ nên $\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{AC}}=\frac{\mathrm{DE}}{\mathrm{BC}}$

Tam giác ADE và tam giác ABC có: $\widehat{\mathrm{DAE}}=\widehat{\mathrm{BAC}}=90°,$ $\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{AC}}=\frac{\mathrm{DE}}{\mathrm{BC}}$

Nên: $\mathrm{\Delta ADE}~\mathrm{\Delta ABC}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5. Cho tứ giác ABCD có: $\mathrm{AB}=9\mathrm{cm},\mathrm{AC}=6\mathrm{cm},\mathrm{AD}=4,$ $\widehat{\mathrm{ADC}}=\widehat{\mathrm{ACB}}=90°$ (như hình vẽ). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\widehat{\mathrm{BAC}}=\widehat{\mathrm{CAD}}$

B. $\widehat{\mathrm{BAC}}=\frac{2}{3}\widehat{\mathrm{CAD}}$

C. $\frac{2}{3}\widehat{\mathrm{BAC}}=\widehat{\mathrm{CAD}}$

D. $\widehat{\mathrm{BAC}}=\frac{3}{4}\widehat{\mathrm{CAD}}$

Hiển thị đáp án

Xét tam giác ADC và tam giác ACB có: $\widehat{\mathrm{ADC}}=\widehat{\mathrm{ACB}}=90°,$ $\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{AB}}=\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{AC}}\left(=\frac{2}{3}\right)$

Do đó, $\mathrm{\Delta ADC}~\mathrm{\Delta ACB}$

Do đó, $\widehat{\mathrm{BAC}}=\widehat{\mathrm{CAD}}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6. Cho hình vẽ sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\widehat{\mathrm{DMC}}=80°$

B. $\widehat{\mathrm{DMC}}=90°$

C. $\widehat{\mathrm{DMC}}=100°$

D. $\widehat{\mathrm{DMC}}=70°$

Hiển thị đáp án

Tam giác ADM và tam giác BMC có:

$\hat{A}=\hat{B}=90°,\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{MB}}=\frac{\mathrm{DM}}{\mathrm{MC}}\left(=\frac{2}{3}\right)$

Do đó, $\mathrm{\Delta AMD}~\mathrm{\Delta BCM}$ nên $\widehat{\mathrm{ADM}}=\widehat{\mathrm{BMC}}$

Mà $\widehat{\mathrm{AMD}}+\widehat{\mathrm{ADM}}=90°$, do đó, $\widehat{\mathrm{AMD}}+\widehat{\mathrm{BMC}}=90°$

Lại có: $\widehat{\mathrm{AMD}}+\widehat{\mathrm{DMC}}+\widehat{\mathrm{CMB}}=180°$

Suy ra: $\widehat{\mathrm{DMC}}=180°-\left(\widehat{\mathrm{AMD}}+\widehat{\mathrm{BMC}}\right)=90°$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại D có: $\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{DE}}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{FE}}$

Chọn đáp án đúng

A. $\mathrm{\Delta ABC}=\mathrm{\Delta DEF}$

B. $\mathrm{\Delta ABC}~\mathrm{\Delta DFE}$

C. $\mathrm{\Delta ABC}~\mathrm{\Delta EDF}$

D. $\mathrm{\Delta ABC}~\mathrm{\Delta DEF}$

Hiển thị đáp án

Tam giác ABC và tam giác DEF có:

$\widehat{\mathrm{BAC}}=\widehat{\mathrm{EDF}}=90°,\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{DE}}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{FE}}$ nên $\mathrm{\Delta ABC}~\mathrm{\Delta DEF}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 8.Một ngôi nhà với hai mái lệch AB, CD được thiết kế như hình vẽ dưới đây sao cho CD = 6m, AB = 4m, HA = 2m, AC = 1m.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\hat{B}+\hat{C}=180°$

B. $\hat{B}+\hat{C}=100°$

C. $\hat{B}+\hat{C}=90°$

D. $\hat{B}+\hat{C}=120°$

Hiển thị đáp án

Xét tam giác ABH và tam giác CDH có:

$\widehat{\mathrm{AHB}}+\widehat{\mathrm{CHD}}=90°,\frac{\mathrm{AH}}{\mathrm{CH}}=\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{CD}}\left(=\frac{2}{3}\right)$

Do đó, $\mathrm{\Delta ABH}~\mathrm{\Delta CDH}$

Suy ra: $\hat{B}=\hat{D}$

Mà $\hat{C}+\hat{D}=90°$ nên $\hat{B}+\hat{C}=90°$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 9. Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 4cm, BC = 6cm. Kẻ tia Cx vuông góc với BC (tia Cx và điểm A nằm khác phía so với đường thẳng BC). Lấy trên tia Cx điểm D sao cho BD = 9cm. Số đo góc ABD bằng bao nhiêu độ?

A. 80^o.

B. 90^o.

C. 95^o.

D. 85^o

Hiển thị đáp án

Tam giác ABC và tam giác CDB có:

$\hat{A}+\widehat{\mathrm{BCD}}=90°,\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{BC}}=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{BD}}\left(=\frac{2}{3}\right)$

Do đó, $\mathrm{\Delta ABC}~\mathrm{\Delta CDB}$ nên $\widehat{\mathrm{ABC}}=\widehat{\mathrm{BDC}}$

Mà $\widehat{\mathrm{BDC}}+\widehat{\mathrm{CBD}}=90°$ nên $\widehat{\mathrm{ABC}}+\widehat{\mathrm{CBD}}=90°$ hay $\widehat{\mathrm{ABD}}=90°$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10. Cho hình vẽ:

Chọn đáp án đúng.

A. $\hat{C}=\hat{B}$

B. $\hat{C}=\hat{E}$

C. $\hat{C}=\hat{D}$

D. Cả A, B, C đều sai

Hiển thị đáp án

Tam giác ADE và tam giác ACB có:

$\widehat{\mathrm{DAE}}=\widehat{\mathrm{CAB}}=90°,\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{AB}}=\frac{\mathrm{ED}}{\mathrm{CB}}\left(=\frac{1}{2}\right)$

Do đó, $\mathrm{\Delta ADE}~\mathrm{\Delta ABC}$

Suy ra $\hat{C}=\hat{E}$

Đáp án cần chọn là: B

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Câu hỏi. Cho $\Delta ABC$ có AB = 4 cm; BC = 8 cm; AC = 6 cm. Một đường thẳng song song với BC cắt AB và AC theo thứ tự M, N sao cho $BM=AN$.

a) $\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}$ .

b) $\Delta ABC\backsim \Delta ANM$

c) AN = 2,4 cm, MN = 3,2

d) $\frac{S_{ANM}}{S_{ABC}}=\frac{4}{25}$

Hiển thị đáp án

a) Đúng.

Ta có: MN // BC nên theo định lí Thalès, ta có: $\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}$

b) Sai.

Ta có: $\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}$ (cmt) nên $\Delta ABC\backsim \Delta AMN$ (c.c.c).

c) Đúng.

Từ a) ta có: $\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}$ hay $\frac{AM}{4}=\frac{AN}{6}=\frac{MN}{8}$ $=\frac{BM}{6}=\frac{AM+BM}{4+6}$ $=\frac{AB}{10}=\frac{4}{10}$

Do đó, $AN=\frac{4}{10}AC$ $=\frac{4}{10}.6=2,4\text{cm}$

$MN=\frac{4}{10}.8=3,2\text{cm}$

d) Đúng.

Ta có $\Delta AMN\backsim \Delta ABC$ theo tỉ số đồng dạng $k=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$ (từ câu b).

Do đó, $\frac{S_{ANM}}{S_{ABC}}=\frac{M{N}^2}{B{C}^2}$ $=\frac{2^2}{5^2}=\frac{4}{25}$

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Cho $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$, biết $AB=3\text{cm},$ $AC=5\text{cm,}$ $DE=6\text{cm.}$ Hỏi độ dài cạnh DF bằng bao nhiêu? (Đơn vị: cm).

Hiển thị đáp án

Đáp án: 5

Có $\Delta ABC\backsim \Delta DEF$ nên $DF=AC=5\text{cm}$ (hai cạnh tương ứng).

Câu 2. Cho $\Delta MNP\backsim \Delta DEF$ theo tỉ số đồng dạng bằng $\frac{1}{2}$. Biết $MN=8\text{cm},$ $EF=12\text{cm.}$ Hỏi độ dài NP bằng bao nhiêu? (Đơn vị: cm).

Hiển thị đáp án

Đáp án: 6

Vì $\Delta MNP\backsim \Delta DEF$ theo tỉ số đồng dạng là $\frac{1}{2}$ nên $\frac{MN}{DE}=\frac{NP}{EF}=\frac{MP}{DF}=\frac{1}{2}$

Do đó, $\frac{8}{DE}=\frac{NP}{12}=\frac{MP}{DF}=\frac{1}{2}$

Suy ra $NP=\frac{1\cdot 12}{2}=6\left(\text{cm}\right)$

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Cánh diều có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Tính chất đường phân giác của tam giác

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Tam giác đồng dạng

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 9: Hình đồng dạng

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 10: Hình đồng dạng trong thực tiễn

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Cánh diều
• Giải SBT Toán 8 Cánh diều
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---