13 Bài tập Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 8

Với 13 bài tập trắc nghiệm Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác Toán lớp 8 có đáp án và lời giải chi tiết đầy đủ các mức độ, có đúng sai, trả lời ngắn sách Cánh diều sẽ giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm để biết cách làm các dạng bài tập Toán 8.

13 Bài tập Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác (có đáp án) - Cánh diều Trắc nghiệm Toán 8

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Câu 1. Cho hình vẽ:

A. $\mathrm{\Delta ABC}~\mathrm{\Delta DBE}$

B. $\mathrm{\Delta ABC}~\mathrm{\Delta DEB}$

C. $\mathrm{\Delta BAC}~\mathrm{\Delta EBD}$

D. Không có hai tam giác nào đồng dạng với nhau

Hiển thị đáp án

Ta có:

$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{DE}}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2};\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{BD}}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$nên $\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{DE}}=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{BD}}$

Tam giác ABC và tam giác DEB có:

$\widehat{\mathrm{BAC}}=\widehat{\mathrm{BDE}}=90°,\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{DE}}=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{BD}}$nên $\mathrm{\Delta ABC}~\mathrm{\Delta DEB}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 3cm, AC = 5cm và tam giác MNP vuông tại M có MN = 12cm, MP = 20cm. Khi đó,

A. $\mathrm{\Delta ABC}=\mathrm{\Delta MNP}$

B. $\mathrm{\Delta ABC}~\mathrm{\Delta MNP}$

C. $\mathrm{\Delta BAC}~\mathrm{\Delta MNP}$

D. $\mathrm{\Delta BCA}~\mathrm{\Delta MNP}$

Hiển thị đáp án

Tam giác ABC và tam giác MNP có:

$\widehat{\mathrm{BAC}}=\widehat{\mathrm{NMP}}=90°,$ $\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{MN}}=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{MP}}\left(\frac{3}{12}=\frac{5}{20}\right)$

Do đó, $\mathrm{\Delta ABC}~\mathrm{\Delta MNP}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3. Cho hình vẽ sau:

Chọn đáp án đúng.

A. $\mathrm{\Delta MNP}~\mathrm{\Delta DFE}$

B. $\mathrm{\Delta MNP}~\mathrm{\Delta DEF}$

C. $\mathrm{\Delta MNP}=\mathrm{\Delta DFE}$

D. Cả A, B, C đều sai

Hiển thị đáp án

Tam giác MNP và tam giác DFE có:

$\hat{M}=\hat{D}=90°,\frac{\mathrm{MN}}{\mathrm{DF}}=\frac{\mathrm{MP}}{\mathrm{DE}}\left(=\frac{1}{2}\right)$nên $\mathrm{\Delta MNP}~\mathrm{\Delta DFE}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4. Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi:

A. Hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác kia

B. Hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác kia

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Hiển thị đáp án

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

Hai cạnh góc vuông của tam giác này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác kia thì khi đó tỉ lệ của hai cạnh tam giác vuông bằng 1. Do đó, hai tam giác cũng đồng dạng với nhau.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại D có: $\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{DE}}=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{DF}}$. Chọn đáp án đúng

A. $\mathrm{\Delta ABC}=\mathrm{\Delta DEF}$

B. $\mathrm{\Delta ABC}~\mathrm{\Delta DEF}$

C. $\mathrm{\Delta ABC}~\mathrm{\Delta EDF}$

D. $\mathrm{\Delta ABC}=\mathrm{\Delta DEF}$

Hiển thị đáp án

Tam giác ABC và tam giác DEF có:

$\widehat{\mathrm{BAC}}=\widehat{\mathrm{EDF}}=90°,\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{DE}}=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{DF}}$nên:

$\mathrm{\Delta ABC}~\mathrm{\Delta DEF}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6. Cho hình vẽ:

A. $\hat{B}=\hat{D}$

B. $\hat{B}=\frac{2}{3}\hat{D}$

C. $\frac{2}{3}\hat{B}=\hat{D}$

D. $\hat{B}=\frac{3}{4}\hat{D}$

Hiển thị đáp án

Xét tam giác ABC và tam giác ADE có:

$\widehat{\mathrm{BAC}}=\widehat{\mathrm{DAE}}=90°,\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AD}}=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{AE}}\left(=\frac{1}{2}\right)$

Do đó, $\mathrm{\Delta ABC}~\mathrm{\Delta ADE}$

Do đó, $\hat{B}=\hat{D}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 7. Cho hình vẽ:

Chọn đáp án đúng

A. $\widehat{\mathrm{ABC}}+\widehat{\mathrm{EBD}}=80°$

B. $\widehat{\mathrm{ABC}}+\widehat{\mathrm{EBD}}=85°$

C. $\widehat{\mathrm{ABC}}+\widehat{\mathrm{EBD}}=95°$

D. $\widehat{\mathrm{ABC}}+\widehat{\mathrm{EBD}}=90°$

Hiển thị đáp án

Ta có:

$\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{DE}}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2};\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{BD}}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$nên $\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{DE}}=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{BD}}$

Tam giác ABC và tam giác DEB có:

$\widehat{\mathrm{BAC}}=\widehat{\mathrm{BDE}}=90°,\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{DE}}=\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{BD}}$nên $\mathrm{\Delta ABC}~\mathrm{\Delta DEB}$

Do đó, $\widehat{\mathrm{CBA}}=\widehat{\mathrm{BED}}$

Mà $\widehat{\mathrm{BED}}+\widehat{\mathrm{EBD}}=90°$nên $\widehat{\mathrm{ABC}}+\widehat{\mathrm{EBD}}=90°$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 8. Cho hình vẽ dưới đây:

Chọn đáp án đúng

A. $\hat{C}=\frac{4}{3}\widehat{\mathrm{ADE}}$

B. $\frac{4}{3}\hat{C}=\widehat{\mathrm{ADE}}$

C. $\hat{C}=\widehat{\mathrm{ADE}}$

D. Cả A, B, C đều sai

Hiển thị đáp án

Ta có: AC = 5; AB = 10

Xét tam giác ADE và tam giác ACB có:

$\hat{A}$chung

$\frac{\mathrm{AD}}{\mathrm{AC}}=\frac{\mathrm{AE}}{\mathrm{AB}}\left(=\frac{2}{5}\right)$

Do đó, $\mathrm{\Delta ADE}~\mathrm{\Delta ACB}$

Suy ra: $\hat{C}=\widehat{\mathrm{ADE}}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 9. Cho hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\hat{D}+\widehat{\mathrm{ABC}}=85°$

B. $\hat{D}+\widehat{\mathrm{ABC}}=80°$

C. $\hat{D}+\widehat{\mathrm{ABC}}=90°$

D. $\hat{D}+\widehat{\mathrm{ABC}}=95°$

Hiển thị đáp án

Tam giác ABC và tam giác AED có:

$\widehat{\mathrm{CAB}}=\widehat{\mathrm{DAE}}=90°,$ $\frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{AD}}=\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{AE}}\left(=\frac{1}{2}\right)$

Do đó, $\mathrm{\Delta ABC}~\mathrm{\Delta AED}$nên $\hat{D}=\hat{C}$

Mà $\hat{C}+\widehat{\mathrm{ABC}}=90°$nên $\hat{D}+\widehat{\mathrm{ABC}}=90°$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 10. Cho hình vẽ:

A. $\widehat{\mathrm{BAH}}=\hat{C}$

B. $\widehat{\mathrm{BAH}}=\frac{2}{3}\hat{C}$

C. $\frac{2}{3}\widehat{\mathrm{BAH}}=\hat{C}$

D. Cả A, B, C đều sai

Hiển thị đáp án

Tam giác AHB và tam giác CAH có:

$\widehat{\mathrm{AHB}}=\widehat{\mathrm{AHC}}=90°,$ $\frac{\mathrm{BH}}{\mathrm{AH}}=\frac{\mathrm{AH}}{\mathrm{HC}}\left(=\frac{2}{3}\right)$

Do đó, $\mathrm{\Delta AHB}~\mathrm{\Delta CAH}$

Suy ra: $\widehat{\mathrm{BAH}}=\hat{C}$

Đáp án cần chọn là: A

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

Câu hỏi. Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm E, D sao cho $AC=3AE$ và $AD=\frac{1}{3}AB.$ Gọi I là giao điểm của BD và EC. Biết rằng $\Delta ABD\backsim \Delta ACE.$

a) $\widehat{ADB}=\widehat{AEC}$

b) $\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3}$

c) $\Delta ADE\backsim \Delta ACB$

d) $ID.IB=IE.IC$

Hiển thị đáp án

a) Đúng.

Theo đề, ta có $\Delta ABD\backsim \Delta ACE$ nên $\widehat{ADB}=\widehat{AEC}$ (hai góc tương ứng).

Do đó ý a) đúng.

b) Đúng.

Ta có: $AC=3AE$ hay $\frac{AE}{AC}=\frac{1}{3}$; $AD=\frac{1}{3}AB$ hay $\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3}$

Suy ra $\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3}$. Do đó, ý b) đúng.

c) Sai.

Xét $\Delta ADE$và $\Delta ABC$, có:

$\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3}$ (cmt)

$\hat{A}$ chung (gt)

Do đó, $\Delta ADE\backsim \Delta ABC$ (c.g.c)

Do đó, ý c) sai.

d) Đúng.

Vì $\Delta ABD\backsim \Delta ACE$ nên $\widehat{ABD}=\widehat{ACE}$ (2 góc tương ứng) (1)

Lại có, $\widehat{EIB}=\widehat{DIC}$ (hai góc đối đỉnh) (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\Delta EIB\backsim \Delta DIC$ (g.g)

Suy ra $\frac{IE}{ID}=\frac{IB}{IC}$ suy ra $IE.IC=IB.ID$

Do đó, ý d) đúng.

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 1. Cho $\Delta ABC$ và $\Delta MNP$ có:

$AB=2\text{cm;}AC=4\text{cm;}\hat{A}=50°;$ $MN=6\text{cm;}MP=12\text{cm;}\hat{M}=50°.$

Tính tỉ số $\frac{BC}{NP}.$ (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)

Hiển thị đáp án

Đáp án: 0,5

$\Delta ABC$ và $\Delta MNP$ có: $\frac{AB}{MN}=\frac{AC}{MP}$ $\left(\text{do}\frac{2}{6}=\frac{4}{12}\right);$ $\hat{A}=\hat{M}$ nên $\Delta ABC\backsim \Delta MNP\left(\text{c.g.c}\right).$

Suy ra: $\frac{BC}{NP}=\frac{AC}{MP}=\frac{1}{2}=0,5.$ Vậy $\frac{BC}{NP}=0,5.$

Câu 2. Cho $\Delta ABC$ vuông tại A, $\Delta MNP$ vuông tại M có $\frac{AB}{MN}=\frac{AC}{MP}=5.$ Hỏi độ dài BC gấp bao nhiêu lần độ dài NP?

Hiển thị đáp án

Đáp án: 5

$\Delta ABC$ và $\Delta MNP$ có: $\hat{A}=\hat{M}=90°,$ $\frac{AB}{MN}=\frac{AC}{MP}=5$ nên $\Delta ABC\backsim \Delta MNP$(c.g.c).

Suy ra: $\frac{BC}{NP}=\frac{AC}{MP}=5.$ Do đó, $BC=5NP.$ Vậy độ dài BC gấp 5 lần độ dài NP.

TRẮC NGHIỆM ONLINE

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 8 Cánh diều có đáp án hay khác:

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Tính chất đường phân giác của tam giác

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 5: Tam giác đồng dạng

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 9: Hình đồng dạng

• Trắc nghiệm Toán 8 Bài 10: Hình đồng dạng trong thực tiễn

Xem thêm các tài liệu học tốt lớp 8 hay khác:

• Giải sgk Toán 8 Cánh diều
• Giải SBT Toán 8 Cánh diều
• Giải lớp 8 Cánh diều (các môn học)
• Giải lớp 8 Kết nối tri thức (các môn học)
• Giải lớp 8 Chân trời sáng tạo (các môn học)

---