Giải Toán 9 trang 11 Tập 1 Cánh diều
Với Giải Toán 9 trang 11 Tập 1 trong Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn Toán lớp 9 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 9 trang 11.
Giải Toán 9 trang 11 Tập 1 Cánh diều
Bài 1 trang 11 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình:
a) (9x – 4)(2x + 5) = 0;
b) (1,3x + 0,26)(0,2x – 4) = 0;
c) 2x(x + 3) – 5(x + 3) = 0;
d) x2 – 4 + (x + 2)(2x – 1) = 0.
Lời giải:
a) Để giải được phương trình (9x – 4)(2x + 5) = 0, ta giải hai phương trình sau:
9x – 4 = 0 9x = 4
|
2x + 5 = 0 2x = –5
|
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là và
b) Để giải được phương trình (1,3x + 0,26)(0,2x – 4) = 0, ta giải hai phương trình sau:
1,3x + 0,26 = 0 1,3x = –0,26 x = –0,2; |
0,2x – 4 = 0 0,2x = 4 x = 20. |
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = –0,2 và x = 20.
c) 2x(x + 3) – 5(x + 3) = 0
(x + 3)(2x – 5) = 0.
Để giải được phương trình (x + 3)(2x – 5) = 0, ta giải hai phương trình sau:
x + 3 = 0 x = –3; |
2x – 5 = 0 2x = 5
|
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = –3 và
d) x2 – 4 + (x + 2)(2x – 1) = 0
(x – 2)(x + 2) + (x + 2)(2x – 1) = 0
(x + 2)(x – 2 + 2x – 1) = 0
(x + 2)(3x – 3) = 0.
Để giải được phương trình (x + 2)(3x – 3) = 0, ta giải hai phương trình sau:
x + 2 = 0 x = –2;
|
3x – 3 = 0 3x = 3 x = 1. |
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = –2 và x = 1.
Bài 2 trang 11 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình:
a)
b)
c)
d)
Lời giải:
a)
Điều kiện xác định: x ≠ 0 và x ≠ –2.
3(x + 2) = 5x
3x + 6 = 5x
–2x = –6
x = 3.
Ta thấy x = 3 thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 3.
b)
Điều kiện xác định: và
x(2x + 5) = (x – 2)(2x – 1)
2x2 + 5x = 2x2 – x – 4x + 2
2x2 + 5x – 2x2 + x + 4x = 2
10x = 2
Ta thấy thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm
c)
Điều kiện xác định: x ≠ 2.
5x = 7(x – 2) + 10
5x = 7x – 14 + 10
5x – 7x = –4
–2x = –4
x = 2.
Ta thấy x = 2 thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 2.
d)
Điều kiện xác định: x ≠ 0.
(x2 – 6).2 = x.2x + 3x
2x2 – 12 = 2x2 + 3x
2x2 – 2x2 – 3x = 12
–3x = 12
x = –4.
Ta thấy x = –4 thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = –4.
Bài 3 trang 11 Toán 9 Tập 1: Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B, rồi lại đi ngược dòng từ địa điểm B trở về địa điểm A. Thời gian cả đi và về là 3 giờ. Tính tốc độ của dòng nước. Biết tốc độ của ca nô khi nước yên lặng là 27 km/h và độ dài quãng đường AB là 40 km.
Lời giải:
Gọi tốc độ của dòng nước là x (km/h) (0 < x < 27).
Khi đó, tốc độ của ca nô khi đi xuôi dòng là 27 + x (km/h) và tốc độ của ca nô khi đi ngược dòng là 27 – x (km/h).
Thời gian ca nô đi xuôi dòng quãng đường AB là (giờ).
Thời gian ca nô đi ngược dòng quãng đường AB là (giờ).
Theo bài, thời gian cả đi và về là 3 giờ nên ta có phương trình:
Giải phương trình:
40(27 – x) + 40(27 + x) = 3(27 + x)(27 – x)
1 080 – 40x + 1 080 + 40x = 3(729 – x2)
1 080 – 40x + 1 080 + 40x = 2 187 – 3x2
1 080 – 40x + 1 080 + 40x – 2 187 + 3x2 = 0
3x2 – 27 = 0
x2 – 9 = 0
(x – 3)(x + 3) = 0
x – 3 = 0 hoặc x + 3 = 0
x = 3 hoặc x = –3.
Do 0 < x < 27 nên x = 3.
Vậy tốc độ của dòng nước là 3 km/h.
Bài 4 trang 11 Toán 9 Tập 1: Một doanh nghiệp sử dụng than làm chất đốt trong quá trình sản xuất sản phẩm. Doanh nghiệp đó lập kế hoạch tài chính cho việc loại bỏ chất ô nhiễm trong khí thải theo dự kiến sau: Để loại bỏ p% chất ô nhiễm trong khí thải thì chi phí C (triệu đồng) được tính theo công thức với 0 ≤ p < 100 (Nguồn: Intermediate Algebra, Fifth Edition, Ron Larson, năm 2009). Với chi phí là 420 triệu đồng thì doanh nghiệp loại bỏ được bao nhiêu phần trăm chất gây ô nhiễm trong khí thải?
Lời giải:
Với chi phí là 420 triệu đồng thì ta có C = 420, tức là ta có phương trình:
Giải phương trình:
80p = 42 000 – 420p
80p + 420p = 42 000
500p = 42 000
p = 84 (thỏa mãn điều kiện 0 ≤ p < 100).
Vậy với chi phí là 420 triệu đồng thì doanh nghiệp loại bỏ được 84% chất gây ô nhiễm trong khí thải.
Bài 5 trang 11 Toán 9 Tập 1: Bạn Hoa dự định dùng hết số tiền 600 nghìn đồng để mua một số chiếc áo đồng giá tặng các bạn có hoàn cảnh khó khăn. Khi đến cửa hàng, loại áo mà bạn Hoa dự định mua được giảm giá 30 nghìn đồng/chiếc. Do vậy, bạn Hoa đã mua được số lượng áo gấp 1,25 lần so với số lượng dự định. Tính giá tiền của mỗi chiếc áo mà bạn Hoa đã mua.
Lời giải:
Gọi giá tiền của mỗi chiếc áo mà bạn Hoa đã mua là x (nghìn đồng) (x > 30).
Giá tiền của chiếc áo sau khi giảm giá 30 nghìn đồng/chiếc là x – 30 (nghìn đồng).
Số chiếc áo bạn Hoa dự định mua là (chiếc).
Số chiếc áo bạn Hoa đã mua thực tế là (chiếc).
Theo bài, thực tết bạn Hoa đã mua được số lượng áo gấp 1,25 lần so với số lượng dự định nên ta có phương trình:
Giải phương trình:
600x = 1,25.600(x – 30)
600x = 750x – 22 500
600x – 750x = – 22 500
–150x = –22 500
x = 150 (thỏa mãn điều kiện x > 30).
Vậy giá tiền của mỗi chiếc áo mà bạn Hoa đã mua là 150 nghìn đồng.
Bài 6 trang 11 Toán 9 Tập 1: Một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng 52 m. Trên mảnh đất đó, người ta làm một vườn rau có dạng hình chữ nhật với diện tích là 112 m2 và một lối đi xung quanh vườn rộng 1 m (Hình 2). Tính các kích thước của mảnh đất đó.
Lời giải:
Nửa chu vi của mảng đất hình chữ nhật là 52 : 2 = 26 (m).
Gọi chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật là x (m) (x < 13).
Khi đó, chiều dài của mảnh đất hình chữ nhật là 26 – x (m).
Chiều rộng của vườn rau là x – 1 – 1 = x – 2 (m).
Chiều dài của vườn rau là 26 – x – 1 – 1 = 24 – x (m).
Diện tích của vườn rau là (x – 2)(24 – x) (m2).
Theo bài, vườn rau có dạng hình chữ nhật với diện tích là 112 m2 nên ta có phương trình: (x – 2)(24 – x) = 112.
Giải phương trình:
(x – 2)(24 – x) = 112
24x – x2 – 48 + 2x – 112 = 0
– x2 + 26x – 160 = 0
x2 – 26x + 160 = 0
x2 – 10x – 16x + 160 = 0
(x2 – 10x) – (16x – 160) = 0
x(x – 10) – 16(x – 10) = 0
(x – 10)(x – 16) = 0
x – 10 = 0 hoặc x – 16 = 0
x = 10 hoặc x = 16.
Do x < 13 nên x = 10.
Vậy mảnh đất có chiều rộng là 10 m và chiều dài là 26 – 10 = 16 m.
Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay khác:
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k9 (2024):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài Giải sgk Toán 9 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát nội dung sgk Toán 9 Cánh diều (NXB Đại học Sư phạm).
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Soạn Văn 9
- Soạn Văn 9 (bản ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Đề kiểm tra Ngữ Văn 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Toán 9
- Giải sách bài tập Toán 9
- Đề kiểm tra Toán 9
- Đề thi vào 10 môn Toán
- Chuyên đề Toán 9
- Giải bài tập Vật lý 9
- Giải sách bài tập Vật Lí 9
- Giải bài tập Hóa học 9
- Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Hóa học 9 (có đáp án)
- Giải bài tập Sinh học 9
- Giải Vở bài tập Sinh học 9
- Chuyên đề Sinh học 9
- Giải bài tập Địa Lí 9
- Giải bài tập Địa Lí 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ và bài tập thực hành Địa Lí 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9
- Giải bài tập Tiếng anh 9 thí điểm
- Giải sách bài tập Tiếng Anh 9 mới
- Giải bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập Lịch sử 9 (ngắn nhất)
- Giải tập bản đồ Lịch sử 9
- Giải Vở bài tập Lịch sử 9
- Giải bài tập GDCD 9
- Giải bài tập GDCD 9 (ngắn nhất)
- Giải sách bài tập GDCD 9
- Giải bài tập Tin học 9
- Giải bài tập Công nghệ 9