Chứng minh hai vectơ cùng phương (cách giải + bài tập)
Bài viết phương pháp giải bài tập Chứng minh hai vectơ cùng phương lớp 10 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Chứng minh hai vectơ cùng phương.
Chứng minh hai vectơ cùng phương (cách giải + bài tập)
1. Phương pháp giải
- Hai vectơ và cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau.
- Để chứng minh hai vectơ cùng phương ta có thể làm theo hai cách sau:
+ Chứng minh giá của chúng song song hoặc trùng nhau;
+ Chứng minh tồn tại số thực k ≠ 0 sao cho . Nếu k > 0 thì và cùng phương cùng hướng, nếu k < 0 thì và cùng phương ngược hướng.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Cho và . Chứng minh và cùng phương, ngược hướng.
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Ta có: – 3 < 0
Vậy và cùng phương, ngược hướng.
Ví dụ 2. Cho hai vectơ và . Chứng minh hai vectơ và cùng phương, cùng hướng.
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Ta có: 3 > 0
Vậy và cùng phương, cùng hướng.
3. Bài tập tự luyện.
Bài 1. Cho và không cùng phương và hai vectơ và . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. và cùng phương, cùng hướng;
B. và không cùng phương;
C. và bằng nhau;
D. và cùng phương, ngược hướng.
Bài 2. Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. và cùng phương, cùng hướng;
B. và cùng phương, ngược hướng;
C. và cùng phương, cùng hướng;
D. và cùng phương, cùng hướng.
Bài 3. Cho hình vuông ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. và cùng phương, ngược hướng;
B. và cùng phương, ngược hướng;
C. và không cùng phương;
D. và không cùng phương.
Bài 4. Cho các vectơ và không cùng phương và , và . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. , cùng phương, ngược hướng;
B. , cùng phương, cùng hướng;
C. , cùng phương, ngược hướng;
D. , cùng phương, cùng hướng.
Bài 5. Cho các vectơ và không cùng phương và và . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. và cùng phương, ngược hướng;
B. và cùng phương, cùng hướng;
C. và bằng nhau;
D. và không cùng phương.
Bài 6. Cho các vectơ và không cùng phương và: , và . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. , cùng phương, ngược hướng;
B. , cùng phương, cùng hướng;
C. , cùng phương, ngược hướng;
D. , cùng phương, cùng hướng.
Bài 7. Cho các vectơ , , không cùng phương và: , và . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. , cùng phương, ngược hướng;
B. , cùng phương, cùng hướng;
C. , cùng phương, ngược hướng;
D. , cùng phương, cùng hướng.
Bài 8. Cho các vectơ , không cùng phương và: , và . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. , cùng phương, ngược hướng;
B. , không cùng phương;
C. , cùng phương, ngược hướng;
D. , cùng phương, cùng hướng.
Bài 9. Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của CD, N là trung điểm của AB. Số vectơ khác vectơ – không, có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình chữ nhật ABCD và cùng phương với là:
A. 2;
B. 4;
C. 3;
D. 5.
Bài 10. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ – không, có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của hình lục giác đều ABCDEF và cùng phương với vectơ là:
A. 4;
B. 6;
C. 8;
D. 10.
Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 hay, chi tiết khác:
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD