Chứng minh hai vectơ hay hai đường thẳng vuông góc (cách giải + bài tập)
Bài viết phương pháp giải bài tập Chứng minh hai vectơ hay hai đường thẳng vuông góc lớp 10 chương trình sách mới hay, chi tiết với bài tập tự luyện đa dạng giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Chứng minh hai vectơ hay hai đường thẳng vuông góc.
Chứng minh hai vectơ hay hai đường thẳng vuông góc (cách giải + bài tập)
1. Phương pháp giải
- Hai vectơ và vuông góc
- Hai vectơ vuông góc với nhau thì giá của chúng vuông góc với nhau. Từ đó suy ra hai đường thẳng vuông góc với nhau.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Cho tứ giác ABCD có AB2 + CD2 = BC2 + AD2. Chứng minh và vuông góc.
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Vậy và vuông góc.
Ví dụ 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = a, AC = 2a. Gọi M là trung điểm của BC, điểm D thuộc AC sao cho . Chứng minh rằng BD vuông góc với AM.
Hướng dẫn giải:
Xét tam giác ABC vuông tại A
Có: AB⊥AC ⇔ ⇔ vì D thuộc AC
Vì M là trung điểm của BC nên ta có:
Lại có: (quy tắc ba điểm)
Khi đó ta có
Vậy (đcpcm).
3. Bài tập tự luyện.
Bài 1. Cho tam giác ABC có . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Tam giác ABC vuông tại A;
B. Tam giác ABC vuông tại B;
C. Tam giác ABC vuông tại C;
D. Tam giác ABC là tam giác cân.
Bài 2. Cho hình vuông ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Bài 3. Cho hình thoi ABCD tâm O. Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Bài 4. Cho đường tròn (O; R) có hai dây cung AA’, BB’ vuông góc với nhau tại S, gọi M là trung điểm của AB. Hai đường thẳng nào sau đây vuông góc với nhau ?
A. SM và AB;
B. SM và SA;
C. SM và A’B’;
D. SM và AB’.
Bài 5. Cho hình thang ABCD với hai đáy là AB, CD có: . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. BD vuông góc với AC;
B. AB vuông góc với AC;
C. AB vuông góc với DC;
D. BD vuông góc với DC.
Bài 6. Cho hai vectơ và vuông góc, . Các vectơ nào sau đây vuông góc ?
A. và + ;
B. và - ;
C. và + ;
D. và + .
Bài 7. Cho hai vectơ và vuông góc với nhau, biết , cho và . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. và ngược hướng;
B. và cùng hướng;
C. và bằng nhau;
D. và vuông góc.
Bài 8. Cho hai vectơ và vuông góc với nhau, biết , cho và . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. và ngược hướng;
B. và cùng hướng;
C. và không vuông góc;
D. và vuông góc.
Bài 9. Cho hai vectơ và vuông góc với nhau, biết , cho và . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. và ngược hướng;
B. và cùng hướng;
C. và không vuông góc;
D. và vuông góc.
Bài 10. Cho hai vectơ và vuông góc với nhau, biết , cho và . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. và ngược hướng;
B. và cùng hướng;
C. và không vuông góc;
D. và vuông góc.
Xem thêm các dạng bài tập Toán 10 hay, chi tiết khác:
Chứng minh đẳng thức về tích vô hướng của vectơ hoặc về độ dài đoạn thẳng
Tính sai số tuyệt đối, sai số tương đối và xác định độ chính xác của một số gần đúng
Cách xác định số quy tròn của số gần đúng với độ chính xác cho trước
Cách xác định số gần đúng của một số với độ chính xác cho trước
Đã có lời giải bài tập lớp 10 sách mới:
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
- (mới) Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều
Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
- Lớp 10 - Kết nối tri thức
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - KNTT
- Giải Toán lớp 10 - KNTT
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - KNTT
- Giải Vật lí lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - KNTT
- Giải Sinh học lớp 10 - KNTT
- Giải Địa lí lớp 10 - KNTT
- Giải Lịch sử lớp 10 - KNTT
- Giải Công nghệ lớp 10 - KNTT
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - KNTT
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - KNTT
- Giải Tin học lớp 10 - KNTT
- Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CTST
- Giải Toán lớp 10 - CTST
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CTST
- Giải Vật lí lớp 10 - CTST
- Giải Hóa học lớp 10 - CTST
- Giải Sinh học lớp 10 - CTST
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CTST
- Giải Địa lí lớp 10 - CTST
- Giải Lịch sử lớp 10 - CTST
- Giải Hoạt động trải nghiệm lớp 10 - CTST
- Lớp 10 - Cánh diều
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) - CD
- Giải Toán lớp 10 - CD
- Giải Tiếng Anh lớp 10 - CD
- Giải Vật lí lớp 10 - CD
- Giải Hóa học lớp 10 - CD
- Giải Sinh học lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục Kinh tế và Pháp luật lớp 10 - CD
- Giải Địa lí lớp 10 - CD
- Giải Lịch sử lớp 10 - CD
- Giải Giáo dục quốc phòng lớp 10 - CD
- Giải Tin học lớp 10 - CD