Chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 11 Toán ứng dụng thực tế - Phương trình và hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn (có lời giải)

Bài viết Chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 11 Toán ứng dụng thực tế - Phương trình và hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn với bài tập tự luận, câu hỏi trắc nghiệm đúng sai, câu hỏi trả lời ngắn có lời giải chi tiết giúp Giáo viên có thêm tài liệu ôn thi Học sinh giỏi Toán 11.

Chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 11 Toán ứng dụng thực tế - Phương trình và hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn (có lời giải)

Xem thử

Chỉ từ 250k mua trọn Chuyên đề bồi dưỡng HSG Toán 11 bản word có lời giải chi tiết:

• B1: gửi phí vào tk: 1133836868 - CT TNHH DAU TU VA DV GD VIETJACK - Ngân hàng MB (QR)
• B2: Nhắn tin tới Zalo VietJack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận giáo án

⬩PHẦN ❶. TỰ LUẬN

Câu 1: Cho biết mỗi 100g thịt bò chứa 250 calo, một quả trứng nặng 44g chứa 70 calo. Giả sử có một người mỗi buổi sáng cần không quá 600 calo. Gọi số gam thịt bò và số quả trứng mà người đó ăn trong một buổi sáng lần lượt là x và y.

a) Lập bất phương trình theo x, y diễn tả giới hạn về lượng calo trong khẩu phần ăn buổi sáng của người đó.

b) Dùng bất phương trình ở câu a) để trả lời hai câu hỏi sau:

Trường hợp 1: Nếu người đó ăn 200g thịt bò và 2 quả trứng trong buổi sáng thì có phù hợp không?

Trường hợp 2: Nếu người đó ăn 150g thịt bò và 3 quả trứng trong buổi sáng thì có phù hợp không?

Câu 2: Để chào mừng năm học mới, mẹ An cho An 30 đồng để mua thêm một số đồ dùng học tập. Biết 1 quyển sách nâng cao có giá 5 đồng, 1 quyển vở có giá 3 đồng, 1 cái bút có giá 2 đồng. Gọi số lượng sách, vở và bút mà An mua lần lượt là x, y và z.

a) Lập bất phương trình theo x, y, z để diễn tả giới hạn về số lượng sách, vở và bút mà An có thể mua được trong các trường hợp sau.

Trường hợp 1: An chỉ mua sách và vở.

Trường hợp 2: An chỉ mua bút và vở.

b) Dùng bất phương trình ở câu a) để trả lời hai câu hỏi sau:

Trường hợp 1: Nếu An mua 3 quyển sách và 5 quyển vở thì có phù hợp không?

Trường hợp 2: Nếu An mua 5 quyển vở và 8 cái bút thì có phù hợp không?

Câu 3: Bạn Lan mang 150000 đồng đi nhà sách để mua một số quyển tập và bút. Biết rằng giá một quyển tập là 8000 đồng và giá của một cây bút là 6000 đồng. Bạn Lan có thể mua được tối đa bao nhiêu quyển tập nếu bạn đã mua 10 cây bút.

................................

................................

................................

⬩PHẦN ❷. TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Có ba nhóm máy A, B, C dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại phải lần lượt dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy trong một nhóm và số máy của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được cho trong bảng sau:

Nhóm	Số máy trong mỗi nhóm	Số máy trong từng nhóm để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm
		Loại I	Loại II
A	10	2	2
B	4	0	2
C	12	2	4

Mỗi đơn vị sản phẩm I lãi 3.000 đồng, mỗi đơn vị sản phẩm II lãi 5.000 đồng. Để việc sản xuất hai loại sản phẩm trên có lãi cao nhất thì cần dùng đến mấy máy thuộc nhóm A?

A. 4.

B. 6.

C. 8.

D. 10.

Câu 2: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để nghiệm của hệ $\left\{\begin{array}{l}2x+y=3\\ x+y=4\end{array}\right.$là nghiệm của bất phương trình (m - 1)x + 3y + 1$\ge$ 0.

A. 15.

B. 16.

C. 18.

D. 17.

Câu 3: Miền nghiệm của hệ $\left\{\begin{array}{l}0\le x\le 10\\ 0\le y\le 9\\ 2x+y\ge 14\\ 2x+5y\ge 30\end{array}\right.$là miền đa giác. Tính diện tích đa giác đó.

A. $\frac{147}{4}$.

B. $\frac{145}{4}$.

C. 35.

D. 36.

................................

................................

................................

⬩PHẦN ❸. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ĐÚNG; SAI

Câu 1. Một công ty viễn thông tính phí 1 nghìn đồng mỗi phút gọi nội mạng và 2 nghìn đồng mỗi phút gọi ngoại mạng. Gọi x và y lần lượt là số phút gọi nội mạng, ngoại mạng của Bình trong một tháng và Bình muốn số tiền phải trả cho tồng đài luôn thấp hơn 100 nghìn đồng. Khi đó:

a) Số tiền phải trả cho cuộc gọi nội mạng mỗi tháng là x, số tiền phải trả cho cuộc gọi ngoại mạng mỗi tháng là 2y. Điều kiện: $x\in \mathbb{N},y\in \mathbb{N}$.

b) Bất phương trình bậc nhất gồm hai ẩn số x, y đã cho là x + 2y < 100.

c) x = 50, y = 20 nghiệm của bất phương trình bậc nhất gồm hai ẩn số x, y đã cho.

d) Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất gồm hai ẩn số x, y đã cho là một hình vuông

Câu 2. Cho hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y-3\le 0\\ -2x+y+3\ge 0\end{array}\right.$

a) Hệ đã cho không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) Đường thẳng x + y - 3 = 0 đi qua 2 điểm có tọa độ lần lượt là (0; 3) và (3; 0)

c) Gốc tọa độ O thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

d) Miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho là phần không bị gạch bỏ trong hình vẽ sau.

Câu 3. Cho hệ bất phương trình: $\left\{\begin{array}{l}3x+y\le 6\\ x+y\le 4\\ x\ge 0\\ y\ge 0\end{array}\right.$.

Xét tính Đúng - Sai trong các khẳng định sau:

a) Miền nghiệm nằm trong góc phần tư thứ IV của mặt phẳng tọa độ.

b) Điểm M(1; 2) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình trên.

c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là một tam giác.

d) Giá trị lớn nhất của hàm F = 2x + y trên miền nghiệm của bất phương trình trên là F_max = 6.

................................

................................

................................

⬩PHẦN ❹. CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1: Hai con tàu đang ở cùng một vĩ tuyến và cách nhau 5 km. Đồng thời cả hai con tàu cùng khởi hành, một tàu chạy về hướng nam với vận tốc 6 km/giờ, còn tàu kia chạy về vị trí hiện tại của tàu thứ nhất với vận tốc 7 km/giờ. Hãy xác định thời điểm mà khoảng cách của hai tàu là nhỏ nhất.

Câu 2: Trong nội dung thi điền kinh, bơi lội và đua xe đạp phối hợp được diễn ra tại một hồ bơi có chiều rộng 70m và chiều dài 250m. Một vận động viên cần chạy phối hợp với bơi khi phải thực hiện lộ trình xuất phát từ A đến C và đua xe đạp tới D như hình vẽ. Lập hàm số biểu thị thời gian hoàn thành nội dung bài thi của vận động viên. Biết rằng vận tốc của vận động viên khi chạy trên bờ, khi bơi và khi đua xe lần lượt là 5 m/s, 1,5 m/s và 10 m/s.

Câu 3: Một công ty kinh doanh thương mại chuẩn bị cho một đợt khuyến mại nhằm thu hút khách hàng bằng cách tiến hành quảng cáo sản phẩm của công ty trên hệ thống phát thanh và truyền hình. Chi phí cho 1 phút quảng cáo trên sóng phát thanh là 800.000 đồng, trên sóng truyền hình là 4.000.000 đồng. Đài phát thanh chỉ nhận phát các chương trình quảng cáo dài ít nhất là 5 phút. Do nhu cầu quảng cáo trên truyền hình lớn nên đài truyền hình chỉ nhận phát các chương trình dài tối đa là 4 phút. Theo các phân tích, cùng thời lượng một phút quảng cáo, trên truyền hình sẽ có hiệu quả gấp 6 lần trên sóng phát thanh. Công ty dự định chi tối đa 16.000.000 đồng cho quảng cáo. Công ty cần đặt thời lượng quảng cáo trên sóng phát thanh và truyền hình như thế nào để hiệu quả nhất?

................................

................................

................................

Xem thử

Xem thêm các Chuyên đề bài tập bồi dưỡng Học sinh giỏi Toán 11 có đáp án hay khác:

• Chuyên đề: Biến đổi lượng giác và ứng dụng lượng giác vào thực tiển
• Chuyên đề: Phương trình và bất phương trình mũ logarit
• Chuyên đề: Bài toán đếm và xác suất
• Chuyên đề: Giới hạn hàm số - Hàm số liên tục
• Chuyên đề: Dãy số, giới hạn dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân
• Chuyên đề: Quan hệ song song
• Chuyên đề: Thể tích, góc, khoảng cách trong không gian

---